【330967】4.2 用配方法解一元二次方程 习题精选（二）

用配方法解一元二次方程 习题精选（二）

一、选择题

1．配方法解方程2x²－ x－2=0应把它先变形为（ ）

A．（x－ ）²= B．（x－ ）²=0

C．（x－ ）²= D．（x－ ）²=

2．下列方程中，一定有实数解的是（ ）

A．x²+1=0 B．（2x+1）²=0

C．（2x+1）²+3=0 D．（ x－a）²=a

3．已知x²+y²+z²－2x+4y－6z+14=0，则x+y+z的值是（ ）

A．1 B．2 C．－1 D．－2

二、填空题

1．如果x²+4x－5=0，则x=_______．

2．无论x、y取任何实数，多项式x²+y²－2x－4y+16的值总是_______数．

3．如果16（x－y）²+40（x－y）+25=0，那么x与y的关系是________．

三、综合提高题

1．用配方法解方程．

（1）9y²－18y－4=0 （2）x²+3=2 x

2．已知：x²+4x+y²－6y+13=0，求 的值．

3．某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价一元，商场平均每天可多售出2件．

①若商场平均每天赢利1200元，每件衬衫应降价多少元？

②每件衬衫降价多少元时，商场平均每天赢利最多？请你设计销售方案．

参考答案

一、1．D 2．B 3．B

二、1．1，－5 2．正 3．x－y=

三、1．（1）y²－2y－ =0，y²－2y= ，（y－1）²= ，

y－1=± ，y₁= +1，y₂=1－ ．

（2）x²－2 x=－3（x－ ）²=0，x₁=x₂= ．

2．∵（x+2）²+（y－3）²=0，x₁=－2，y₂=3，

∴原式= ．

3．（1）解：设每件衬衫应降价x元，则（40－x）（20+2x）=1200，

x²－30x+200=0，x₁=10，x₂=20．

（2）设每件衬衫降价x元时，商场平均每天赢利最多为y，

则y=－2x²+60x+800=－2（x²－30x）+800=－2[（x－15）²－225]+800=－2（x－15）²+1250．

∵－2（x－15）²≤0，

∴x=15时，赢利最多，y=1250元．

答：略