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【330963】4.2 用配方法解一元二次方程 分层练习

时间:2025-01-21 13:27:39 作者: 字数:3388字
简介:

4.2 用配方法解一元二次方程

一、双基整合

1.用适当的数填空:

1x2-3x+________=x-_______2

2ax2+x+_______=ax+_______2

2.将一元二次方程x2-2x-4=0用配方法化成(x+a2=b的形式为_______所以方程的根为_________

3.如果关于x的方程x2+kx+3=0有一个根是-1,那么k=________,另一根为______

4.将二次三项式2x2-3x-5进行配方,其结果为_________

5.已知4x2-ax+1可变为(2x-b2的形式,则ab=_______

6.若x2+6x+m2是一个完全平方式,则m的值是( )

A3 B-3 C±3 D.以上都不对

7.形如(x+m2=n的方程,它的正确表达是( )

A.都可以用直接开平方法求解且x=± <a href="/tags/48/" title="练习" class="c1" target="_blank">练习</a> <a href="/tags/213/" title="方法" class="c1" target="_blank">方法</a> <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> <a href="/tags/897/" title="二次方程" class="c1" target="_blank">二次方程</a> <a href="/tags/934/" title="配方" class="c1" target="_blank">配方</a> B.当n≥0时,x=± <a href="/tags/48/" title="练习" class="c1" target="_blank">练习</a> <a href="/tags/213/" title="方法" class="c1" target="_blank">方法</a> <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> <a href="/tags/897/" title="二次方程" class="c1" target="_blank">二次方程</a> <a href="/tags/934/" title="配方" class="c1" target="_blank">配方</a> -m

C.当n≥0时,x=± <a href="/tags/48/" title="练习" class="c1" target="_blank">练习</a> <a href="/tags/213/" title="方法" class="c1" target="_blank">方法</a> <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> <a href="/tags/897/" title="二次方程" class="c1" target="_blank">二次方程</a> <a href="/tags/934/" title="配方" class="c1" target="_blank">配方</a> +m D.当n≥0时,x=± <a href="/tags/48/" title="练习" class="c1" target="_blank">练习</a> <a href="/tags/213/" title="方法" class="c1" target="_blank">方法</a> <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> <a href="/tags/897/" title="二次方程" class="c1" target="_blank">二次方程</a> <a href="/tags/934/" title="配方" class="c1" target="_blank">配方</a>

8.用配方法将二次三项式a2-4a+5变形,结果是( )

A.(a-22+1 B.(a+22-1 C.(a+22+1 D.(a-22-1

9.把方程x+3=4x配方,得( )

A.(x-22=7 B.(x+22=21 C.(x-22=1 D.(x+22=2

10.用配方法解方程x2+4x=10的根为( )

A <a href="/tags/48/" title="练习" class="c1" target="_blank">练习</a> <a href="/tags/213/" title="方法" class="c1" target="_blank">方法</a> <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> <a href="/tags/897/" title="二次方程" class="c1" target="_blank">二次方程</a> <a href="/tags/934/" title="配方" class="c1" target="_blank">配方</a> B-2± <a href="/tags/48/" title="练习" class="c1" target="_blank">练习</a> <a href="/tags/213/" title="方法" class="c1" target="_blank">方法</a> <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> <a href="/tags/897/" title="二次方程" class="c1" target="_blank">二次方程</a> <a href="/tags/934/" title="配方" class="c1" target="_blank">配方</a> C-2+ <a href="/tags/48/" title="练习" class="c1" target="_blank">练习</a> <a href="/tags/213/" title="方法" class="c1" target="_blank">方法</a> <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> <a href="/tags/897/" title="二次方程" class="c1" target="_blank">二次方程</a> <a href="/tags/934/" title="配方" class="c1" target="_blank">配方</a> D2- <a href="/tags/48/" title="练习" class="c1" target="_blank">练习</a> <a href="/tags/213/" title="方法" class="c1" target="_blank">方法</a> <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> <a href="/tags/897/" title="二次方程" class="c1" target="_blank">二次方程</a> <a href="/tags/934/" title="配方" class="c1" target="_blank">配方</a>

11.解下列方程:

1)(x+22=1 2x2=7 3x2+12x-15=0 4x2+8x=9







12.小冰准备将家中一幅长2m,宽1.4m的人物画镶在班级后墙的中央,并且四周必须留相等的距离,已知班级后墙长8m,高4m,请问画的四周与墙的宽度为多少?









二、 拓广探索

13.已知a是方程x2-x-1=0的一个根,则a4-3a-2的值为_________

14.若(x+ <a href="/tags/48/" title="练习" class="c1" target="_blank">练习</a> <a href="/tags/213/" title="方法" class="c1" target="_blank">方法</a> <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> <a href="/tags/897/" title="二次方程" class="c1" target="_blank">二次方程</a> <a href="/tags/934/" title="配方" class="c1" target="_blank">配方</a> 2= <a href="/tags/48/" title="练习" class="c1" target="_blank">练习</a> <a href="/tags/213/" title="方法" class="c1" target="_blank">方法</a> <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> <a href="/tags/897/" title="二次方程" class="c1" target="_blank">二次方程</a> <a href="/tags/934/" title="配方" class="c1" target="_blank">配方</a> ,试求(x- <a href="/tags/48/" title="练习" class="c1" target="_blank">练习</a> <a href="/tags/213/" title="方法" class="c1" target="_blank">方法</a> <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> <a href="/tags/897/" title="二次方程" class="c1" target="_blank">二次方程</a> <a href="/tags/934/" title="配方" class="c1" target="_blank">配方</a> 2的值为________

15.不论xy为什么实数,代数式x2+y2+2x-4y+7的值( )

A.总不小于2 B.总不小于7 C.可为任何实数 D.可能为负数

16.用配方法求解下列问题.

12x2-7x+2的最小值 (2-3x2+5x+1的最大值








17.试说明:不论xy取何值,代数式4x2+y2-4x+6y+11的值总是正数.你能求出当xy取何值时,这个代数式的值最小吗?







三、智能升级:

18.如图,在矩形ABCD中,AB=6cmBC=12cm,点P从点A开始沿AB边向点B1cm/s的速度移动,点Q从点B开始沿BC边向点C2cm/s的速度移动.如果PQ分别从AB同时出发,问几秒钟时△PBQ的面积等于8cm

 <a href="/tags/48/" title="练习" class="c1" target="_blank">练习</a> <a href="/tags/213/" title="方法" class="c1" target="_blank">方法</a> <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> <a href="/tags/897/" title="二次方程" class="c1" target="_blank">二次方程</a> <a href="/tags/934/" title="配方" class="c1" target="_blank">配方</a>




答案:

1.(1 <a href="/tags/48/" title="练习" class="c1" target="_blank">练习</a> <a href="/tags/213/" title="方法" class="c1" target="_blank">方法</a> <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> <a href="/tags/897/" title="二次方程" class="c1" target="_blank">二次方程</a> <a href="/tags/934/" title="配方" class="c1" target="_blank">配方</a> <a href="/tags/48/" title="练习" class="c1" target="_blank">练习</a> <a href="/tags/213/" title="方法" class="c1" target="_blank">方法</a> <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> <a href="/tags/897/" title="二次方程" class="c1" target="_blank">二次方程</a> <a href="/tags/934/" title="配方" class="c1" target="_blank">配方</a> ;(2 <a href="/tags/48/" title="练习" class="c1" target="_blank">练习</a> <a href="/tags/213/" title="方法" class="c1" target="_blank">方法</a> <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> <a href="/tags/897/" title="二次方程" class="c1" target="_blank">二次方程</a> <a href="/tags/934/" title="配方" class="c1" target="_blank">配方</a> <a href="/tags/48/" title="练习" class="c1" target="_blank">练习</a> <a href="/tags/213/" title="方法" class="c1" target="_blank">方法</a> <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> <a href="/tags/897/" title="二次方程" class="c1" target="_blank">二次方程</a> <a href="/tags/934/" title="配方" class="c1" target="_blank">配方</a> 2.(x-12=5 <a href="/tags/48/" title="练习" class="c1" target="_blank">练习</a> <a href="/tags/213/" title="方法" class="c1" target="_blank">方法</a> <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> <a href="/tags/897/" title="二次方程" class="c1" target="_blank">二次方程</a> <a href="/tags/934/" title="配方" class="c1" target="_blank">配方</a> 34-3

42x- <a href="/tags/48/" title="练习" class="c1" target="_blank">练习</a> <a href="/tags/213/" title="方法" class="c1" target="_blank">方法</a> <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> <a href="/tags/897/" title="二次方程" class="c1" target="_blank">二次方程</a> <a href="/tags/934/" title="配方" class="c1" target="_blank">配方</a> 2- <a href="/tags/48/" title="练习" class="c1" target="_blank">练习</a> <a href="/tags/213/" title="方法" class="c1" target="_blank">方法</a> <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> <a href="/tags/897/" title="二次方程" class="c1" target="_blank">二次方程</a> <a href="/tags/934/" title="配方" class="c1" target="_blank">配方</a> 54 6C 7B 8A 9C 10B

11.(1x1=-1x2=-3;(2x1= <a href="/tags/48/" title="练习" class="c1" target="_blank">练习</a> <a href="/tags/213/" title="方法" class="c1" target="_blank">方法</a> <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> <a href="/tags/897/" title="二次方程" class="c1" target="_blank">二次方程</a> <a href="/tags/934/" title="配方" class="c1" target="_blank">配方</a> x2=- <a href="/tags/48/" title="练习" class="c1" target="_blank">练习</a> <a href="/tags/213/" title="方法" class="c1" target="_blank">方法</a> <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> <a href="/tags/897/" title="二次方程" class="c1" target="_blank">二次方程</a> <a href="/tags/934/" title="配方" class="c1" target="_blank">配方</a>

3x1=-6+ <a href="/tags/48/" title="练习" class="c1" target="_blank">练习</a> <a href="/tags/213/" title="方法" class="c1" target="_blank">方法</a> <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> <a href="/tags/897/" title="二次方程" class="c1" target="_blank">二次方程</a> <a href="/tags/934/" title="配方" class="c1" target="_blank">配方</a> x2=-6- <a href="/tags/48/" title="练习" class="c1" target="_blank">练习</a> <a href="/tags/213/" title="方法" class="c1" target="_blank">方法</a> <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> <a href="/tags/897/" title="二次方程" class="c1" target="_blank">二次方程</a> <a href="/tags/934/" title="配方" class="c1" target="_blank">配方</a> ;(4x1=1x2=-9

12.设画的四周与墙的宽度为xm,(8-2x)(4-2x=2×1.4

x2-6x-7.3=0,(x-32=15.3x1≈3.91x2≈0.91(舍去).

130 14 <a href="/tags/48/" title="练习" class="c1" target="_blank">练习</a> <a href="/tags/213/" title="方法" class="c1" target="_blank">方法</a> <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> <a href="/tags/897/" title="二次方程" class="c1" target="_blank">二次方程</a> <a href="/tags/934/" title="配方" class="c1" target="_blank">配方</a> 15A

16.(1)∵2x2-7x+2=2x2- <a href="/tags/48/" title="练习" class="c1" target="_blank">练习</a> <a href="/tags/213/" title="方法" class="c1" target="_blank">方法</a> <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> <a href="/tags/897/" title="二次方程" class="c1" target="_blank">二次方程</a> <a href="/tags/934/" title="配方" class="c1" target="_blank">配方</a> x+2=2x- <a href="/tags/48/" title="练习" class="c1" target="_blank">练习</a> <a href="/tags/213/" title="方法" class="c1" target="_blank">方法</a> <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> <a href="/tags/897/" title="二次方程" class="c1" target="_blank">二次方程</a> <a href="/tags/934/" title="配方" class="c1" target="_blank">配方</a> 2- <a href="/tags/48/" title="练习" class="c1" target="_blank">练习</a> <a href="/tags/213/" title="方法" class="c1" target="_blank">方法</a> <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> <a href="/tags/897/" title="二次方程" class="c1" target="_blank">二次方程</a> <a href="/tags/934/" title="配方" class="c1" target="_blank">配方</a> ≥- <a href="/tags/48/" title="练习" class="c1" target="_blank">练习</a> <a href="/tags/213/" title="方法" class="c1" target="_blank">方法</a> <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> <a href="/tags/897/" title="二次方程" class="c1" target="_blank">二次方程</a> <a href="/tags/934/" title="配方" class="c1" target="_blank">配方</a>

最小值为 <a href="/tags/48/" title="练习" class="c1" target="_blank">练习</a> <a href="/tags/213/" title="方法" class="c1" target="_blank">方法</a> <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> <a href="/tags/897/" title="二次方程" class="c1" target="_blank">二次方程</a> <a href="/tags/934/" title="配方" class="c1" target="_blank">配方</a>

2-3x2+5x+1=-3x- <a href="/tags/48/" title="练习" class="c1" target="_blank">练习</a> <a href="/tags/213/" title="方法" class="c1" target="_blank">方法</a> <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> <a href="/tags/897/" title="二次方程" class="c1" target="_blank">二次方程</a> <a href="/tags/934/" title="配方" class="c1" target="_blank">配方</a> 2+ <a href="/tags/48/" title="练习" class="c1" target="_blank">练习</a> <a href="/tags/213/" title="方法" class="c1" target="_blank">方法</a> <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> <a href="/tags/897/" title="二次方程" class="c1" target="_blank">二次方程</a> <a href="/tags/934/" title="配方" class="c1" target="_blank">配方</a> <a href="/tags/48/" title="练习" class="c1" target="_blank">练习</a> <a href="/tags/213/" title="方法" class="c1" target="_blank">方法</a> <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> <a href="/tags/897/" title="二次方程" class="c1" target="_blank">二次方程</a> <a href="/tags/934/" title="配方" class="c1" target="_blank">配方</a> 

最大值为 <a href="/tags/48/" title="练习" class="c1" target="_blank">练习</a> <a href="/tags/213/" title="方法" class="c1" target="_blank">方法</a> <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> <a href="/tags/897/" title="二次方程" class="c1" target="_blank">二次方程</a> <a href="/tags/934/" title="配方" class="c1" target="_blank">配方</a>

17.将原式配方,得(2x-12+y+32+1,它的值总不小于1

x= <a href="/tags/48/" title="练习" class="c1" target="_blank">练习</a> <a href="/tags/213/" title="方法" class="c1" target="_blank">方法</a> <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> <a href="/tags/897/" title="二次方程" class="c1" target="_blank">二次方程</a> <a href="/tags/934/" title="配方" class="c1" target="_blank">配方</a> y=-3时,代数式的值最小,最小值是1

18.设t秒钟后,S△PBQ=8,则 <a href="/tags/48/" title="练习" class="c1" target="_blank">练习</a> <a href="/tags/213/" title="方法" class="c1" target="_blank">方法</a> <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> <a href="/tags/897/" title="二次方程" class="c1" target="_blank">二次方程</a> <a href="/tags/934/" title="配方" class="c1" target="_blank">配方</a> ×2t6-t=8t2-6t+8=0t1=2t2=4

2s4s时△PBQ的面积等于8cm2