【330962】4.2 平行线分线段成比例（2）

2 平行线分线段成比例

一、选择题

1．若＝，则下列各式一定成立的是(　　)．　　　　　　　　　　　　　　　　　　

A.＝ B.＝

C.＝ D.＝

2．如图，已知AB∥CD∥EF，那么下列结论正确的是(　　)．

A.＝ B.＝

C.＝ D.＝

3．如图1所示，在△ACE中，B、D分别在AC、AE上，下列推理不正确的是(　　)．

A．BD∥CE⇒＝ B．BD∥CE⇒＝

C．BD∥CE⇒＝ D．BD∥CE⇒＝

图1 图2

4．如图2所示，AD是△ABC的中线，E是CA边的三等分点，BE交AD于点F，则AF∶FD为(　　)．

A．2∶1 B．3∶1 C．4∶1 D．5∶1

5．某同学的身高1.6米，由路灯下向前步行4米，发现自己的影子长2米，则这个路灯的高为(　　)．

A．4.8米 B．3.2米 C．0.8米 D．2米

6．已知 是 的边 的延长线上的一点，且 ，则 (　　)．

A．3∶2 B．2∶3 C．5∶2 D．2∶5

二、填空题

7．如图3所示，已知a∥b，＝，＝3，则AE∶EC＝________.

图3 图4

8．如图4所示，已知DE∥BC，BF∶EF＝3∶2，则AC∶AE＝________，

AD∶DB＝________.

三、解答题

9．已知AD是△ABC的内角平分线，求证：＝.．

10．如图所示，已知△ABC中，AE∶EB＝1∶3，BD∶DC＝2∶1，AD与CE相交于F，求＋的值．

参考答案

_{一、选择题}

1.B 2.A 3.D 4.C 5.A 6.C

二、填空题

7． 8. 3∶2　2∶1

三、解答题

9. 证明：过C作CE∥AD交BA的延长线于E，如图所示，

则 ∠AEC＝∠BAD，∠DAC＝∠ACE.

又∠BAD＝∠DAC，

∴∠AEC＝∠ACE，

∴AC＝AE，

又由AD∥CE知＝，

∴＝.

10. 解　过点D作DG∥AB交EC于G，

则 ＝＝＝，而＝，

即＝，

所以AE＝DG，

从而有AF＝DF，

EF＝FG＝CG，

故＋＝＋＝＋1＝.