4.2平行线分线段成比例
一. 填空题
1.
如图1，梯形ABCD，AD//BC，延长两腰交于点E，若
，则
图1 图2
2.
如图2，
中，EF//BC，AD交EF于G，已知
，则
3.
如图3，梯形ABCD中，
，且MN//PQ//AB，
，则MN＝________，PQ＝________
图3 图4
4.
如图4，菱形ADEF，
，则BE＝________
5.
如图5，
，则AB与CD的位置关系是________
图5 图6
6. 如图6，D是BC的中点，M是AD的中点，BM的延长线交AC于N，则AN：NC
＝________。
二. 选择题
1.
如图7，H为平行四边形ABCD中AD边上一点，且
，AC和BH交于点K，则AK：KC等于（
）
图7
A. 1：2 B. 1：1 C. 1：3 D. 2：3
2.
如图8，
中，D在AB上，E在AC上，下列条件中，能判定DE//BC的是（
）
A.
B.
C.
D.
图8 图9
3.
如图9，
中，DE//BC，BE与CD交于点O，AO与DE、BC交于N、M，则下列式子中错误的是（
）
A.
B.
C.
D.
4. 如图10，
与
交于点P，
，
，
，
，则
（
）
A. ab B. bd C. ae D. ce
图10 图11
5. 如图11，
中，
，则
（
）
A.
B.
C.
D.
三. 计算题
1.
如图，已知菱形BEDF内接于
，点E、D、F分别在AB、AC和BC上，若
，求菱形边长。
2.
如图，已知
中，
，求BD的长。
3.
如图，
中，AD是角平分线，
交AB于E，已知
，
，求DE。
4.在
中，BD是AC边上的中线，
，且AE与BD相交于点F，试说明：
。
5.
如图F为平行四边形ABCD的AD延长线上一点，BF分别交CD、AC于G、E，若
，求BE。
参考答案
一. 填空题
1.
2.
3.
2.5 3
4. 3.5 5. 平行 6. 1：2
二. 选择题
1. C 2. A 3. D 4. D 5. B
三. 计算题
1. 解：
是菱形
设菱形边长为x
答：菱形边长为
2. 解：
且
或
（舍去）
3. 解：
又
平分
，
4. 解：过E作
，交AC于M
而BD是中线，
又
5. 解：
平行四边形ABCD
