【330961】4.2 平行线分线段成比例(1)
4.2平行线分线段成比例
一. 填空题
1.
如图1,梯形ABCD,AD//BC,延长两腰交于点E,若
,则
图1 图2
2.
如图2,
中,EF//BC,AD交EF于G,已知
,则
3.
如图3,梯形ABCD中,
,且MN//PQ//AB,
,则MN=________,PQ=________
图3 图4
4.
如图4,菱形ADEF,
,则BE=________
5.
如图5,
,则AB与CD的位置关系是________
图5 图6
6. 如图6,D是BC的中点,M是AD的中点,BM的延长线交AC于N,则AN:NC
=________。
二. 选择题
1.
如图7,H为平行四边形ABCD中AD边上一点,且
,AC和BH交于点K,则AK:KC等于(
)
图7
A. 1:2 B. 1:1 C. 1:3 D. 2:3
2.
如图8,
中,D在AB上,E在AC上,下列条件中,能判定DE//BC的是(
)
A.
B.
C.
D.
图8 图9
3.
如图9,
中,DE//BC,BE与CD交于点O,AO与DE、BC交于N、M,则下列式子中错误的是(
)
A.
B.
C.
D.
4. 如图10,
与
交于点P,
,
,
,
,则
(
)
A. ab B. bd C. ae D. ce
图10 图11
5. 如图11,
中,
,则
(
)
A.
B.
C.
D.
三. 计算题
1.
如图,已知菱形BEDF内接于
,点E、D、F分别在AB、AC和BC上,若
,求菱形边长。
2.
如图,已知
中,
,求BD的长。
3.
如图,
中,AD是角平分线,
交AB于E,已知
,
,求DE。
4.在
中,BD是AC边上的中线,
,且AE与BD相交于点F,试说明:
。
5.
如图F为平行四边形ABCD的AD延长线上一点,BF分别交CD、AC于G、E,若
,求BE。
参考答案
一. 填空题
1.
2.
3.
2.5 3
4. 3.5 5. 平行 6. 1:2
二. 选择题
1. C 2. A 3. D 4. D 5. B
三. 计算题
1. 解:
是菱形
设菱形边长为x
答:菱形边长为
2. 解:
且
或
(舍去)
3. 解:
又
平分
,
4. 解:过E作
,交AC于M
而BD是中线,
又
5. 解:
平行四边形ABCD
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