4.2平行线分线段成比例

一. 填空题

1. 如图1，梯形ABCD，AD//BC，延长两腰交于点E，若 ，则

图1 图2

2. 如图2， 中，EF//BC，AD交EF于G，已知 ，则

3. 如图3，梯形ABCD中， ，且MN//PQ//AB， ，则MN＝________，PQ＝________

图3 图4

4. 如图4，菱形ADEF， ，则BE＝________

5. 如图5， ，则AB与CD的位置关系是________

图5 图6

6. 如图6，D是BC的中点，M是AD的中点，BM的延长线交AC于N，则AN：NC

＝________。

二. 选择题

1. 如图7，H为平行四边形ABCD中AD边上一点，且 ，AC和BH交于点K，则AK：KC等于（ ）

图7

A. 1：2 B. 1：1 C. 1：3 D. 2：3

2. 如图8， 中，D在AB上，E在AC上，下列条件中，能判定DE//BC的是（ ）

A. B.

C. D.

图8 图9

3. 如图9， 中，DE//BC，BE与CD交于点O，AO与DE、BC交于N、M，则下列式子中错误的是（ ）

A. B.

C. D.

4. 如图10， 与 交于点P， ， ， ， ，则 （ ）

A. ab B. bd C. ae D. ce

图10 图11

5. 如图11， 中， ，则 （ ）

A. B. C. D.

三. 计算题

1. 如图，已知菱形BEDF内接于 ，点E、D、F分别在AB、AC和BC上，若 ，求菱形边长。

2. 如图，已知 中， ，求BD的长。

3. 如图， 中，AD是角平分线， 交AB于E，已知 ， ，求DE。

4.在 中，BD是AC边上的中线， ，且AE与BD相交于点F，试说明： 。

5. 如图F为平行四边形ABCD的AD延长线上一点，BF分别交CD、AC于G、E，若 ，求BE。

参考答案

一. 填空题

1. 2. 3. 2.5 3

4. 3.5 5. 平行 6. 1：2

二. 选择题

1. C 2. A 3. D 4. D 5. B

三. 计算题

1. 解： 是菱形

设菱形边长为x

答：菱形边长为

2. 解：

且

或 （舍去）

3. 解：

又 平分 ，

4. 解：过E作 ，交AC于M

而BD是中线，

又

5. 解： 平行四边形ABCD