第28章学情评估

一、选择题(每题3分，共24分)

1．农安县为了解果农去年的收入情况，从全县果农中随机抽取100户果农进行调查，这100户果农去年的收入是(　　)

A．样本 B．样本容量 C．个体 D．总体

2．下列调查中，调查方式选择合理的是(　　)

A．为了解一批节能灯的使用寿命，选择抽样调查

B．为了解长春市电视台某栏目的收视率，选择普查

C．为了解神舟十六号飞船设备零部件的质量情况，选择抽样调查

D．为了解长春市七年级学生每天完成作业的时间，选择普查

3．学生的心理健康问题越来越受关注，为了了解学生的心理健康状况，某中学从该校2 000名学生中随机抽取500名学生进行问卷调查，下列说法正确的是(　　)

A．每一名学生的心理健康状况是个体

B．2 000名学生是总体

C．抽取的500名学生是总体的一个样本

D．500名学生是样本容量

4．为了解某中学2 500名学生家长对“高中生骑电动车上学”的态度，从中随机调查了400名家长，结果有40名家长持反对态度，则下列说法正确的是(　　)

A．调查方式是普查 B．该校只有40名家长持反对态度

C．样本是40名家长 D．该校约有10%的家长持反对态度

5．某养殖户对200只羊的质量进行统计，得到如图所示的频数分布直方图(每组含前一个边界值，不含后一个边界值)，其中质量在80 kg及以上的羊的只数是(　　)

A．180 B．140 C．120 D．110

6．一服装店新进某种品牌五种尺码的衬衣，经过一周试卖，各尺码衬衣的销售量如下表：

尺码(cm)	165	170	175	180	185
销售量(件)	6	10	15	13	5

根据上表给出的信息，仅就经营该品牌衬衣而言，你认为最能影响服装店经理做决策的统计量是(　　)

A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差

7．某厂家准备确定一种包装袋来包装大米，经市场调查后作出如下统计图，请问选择什么规格的包装最合适？(　　)

A．2 kg/包 B．3 kg/包 C．4 kg/包 D．5 kg/包

8．某校九年级(1)班的一次数学考试成绩如图所示(每组含前一个边界值，不含后一个边界值)，则下列说法错误的是(　　)

A．得分在70～80分的人数最多

B．组距为10

C．人数最少的得分段的频数为2

D．及格(60分及以上)的有12人

二、填空题(每题3分，共18分)

9．一箭41星新纪录！2023年6月15日，我国在太原卫星发射中心使用长征二号丁运载火箭，成功发射吉林一号高分06A星等41颗卫星．发射前，工程师对运载火箭的所有零部件进行了检查，调查方式应为____________．(填“普查”或“抽样调查”)

10．小强调查“每人每天的用水量”这一问题时，收集到120个数据，最大数据是70 L，最小数据是40 L，若取组距为3，则应分为________组绘制频数分布表．

11．为了解长春双阳区老人的身体健康状况，下列三种抽样调查：①100位女性老人；②广场上100位老人；③在城区和乡镇选10个点，每个点任选10位老人．其中________得到的数据更真实．(填序号)

12．某教育网站正在就“中小学生辍学打工现象”进行在线调查，这个调查结果__________(填“具有”或“不具有”)代表性．

13．如图是根据甲、乙两城市一周的日均气温绘制的折线统计图，根据统计图判断本周的日均气温较稳定的城市是______．(选填“甲”或“乙”)

14．体育老师为了解本校九年级女生“1分钟仰卧起坐”的达标情况，随机抽取了20名女生进行仰卧起坐测试．如图是根据测试结果绘制的频数分布直方图．如果这组数据的中位数是40次，那么仰卧起坐次数为40次的女生至少有___名．

三、解答题(第15，16题每题9分，第17，18题每题10分，第19，20题每题12分，第21题16分，共78分)

15．指出下列问题中的总体、个体和样本．

(1)为了解某校九年级800名学生的身高情况，从中随机抽取了300名学生的身高进行统计；

(2)某校为了了解学生完成课外作业的时间，从中随机抽取了50名学生完成课外作业的时间进行分析．

16．某小区为响应创建文明城市的号召，引导小区居民节约用水，居委会工作人员小赵在该小区的1 000个家庭中，随机统计了m个家庭的月用水情况，并制作了如下的频数分布表．

月用水量a/t	频数
a≤5	8
5＜a≤10	20
10＜a≤15	14
15＜a≤20	6
a＞20	2
合计	m

请根据以上信息，解答下列问题：

(1)m的值为________；

(2)估计该小区1 000个家庭中月用水量在10 t及以下的家庭有多少个．

17．为庆祝“五四”青年节，某校举办了一场书法比赛，比赛结束后，书法老师随机抽取了部分参赛学生的成绩(满分100分)作为样本，整理并绘制成如下不完整的统计图表．

成绩x/分	频数	频率
60≤x＜70	30	0.15
70≤x＜80	m	0.45
80≤x＜90	60	n
90≤x≤100	20	0.10

请根据以上信息，解答下列问题：

(1)m＝________，n＝________；

(2)把频数分布直方图补充完整；

(3)全校共有600名学生参加比赛，请估计成绩不低于80分的学生有多少名．

18．地球是我家，环保靠大家．为了让学生养成良好的卫生习惯，某校数学兴趣小组在某一天随机调查了学校所在居民区的75户家庭当天丢弃塑料袋的情况，统计结果如下表：

每户丢弃塑料袋的个数	2	3	4	5
户数	6	30	27	12

根据上表回答下列问题：

(1)当天一户家庭最多丢弃__________个塑料袋；

(2)这天丢弃3个塑料袋的家庭户数占总户数的________；

(3)该校所在的居民区共有0.8万户家庭，估计该居民区一天丢弃的塑料袋个数．

19．长春市某学校为了解学生关于环保知识的掌握情况，开展了环保知识测试．某小组随机抽取部分学生的测试成绩(满分100分)进行整理，并绘制了如下尚不完整的统计图表．

组别	成绩x/分	人数
A	60≤x＜70	n
B	70≤x＜80	9
C	80≤x＜90	12
D	90≤x≤100	6

根据以上信息，解答下列问题：

(1)本次共抽取了______名学生的测试成绩；

(2)m＝________，n＝________；

(3)该校共有1 200名学生，请估计该校学生中成绩在90≤x≤100范围内的有多少名．

20．为了提升学生的交通安全意识，学校计划开展全员“交通法规”知识竞赛，九(3)班班主任赵老师为了解班上学生对“交通法规”知识的认知情况，组织了一次模拟测试，并将全班同学的测试成绩整理后作出如下频数分布直方图．(每组包含前一个边界值，不包含后一个边界值)

(1)九(3)班共有多少名学生？

(2)如果赵老师给全班的目标是成绩x(分)的合格率达90%，优秀率达25%(x<60为不合格；x≥60为合格；x≥90为优秀)，那么本次模拟测试结果能否使赵老师满意？并说明理由；

(3)模拟测试后，通过强化教育，该班在学校“交通法规”竞赛中取得了很好的成绩，其中优秀人数占合格人数的，比不合格人数多10人．本次竞赛结果是否实现了赵老师预期的目标？

21．为了解学生掌握垃圾分类知识的情况，增强学生环保意识，某中学在4月份举办了“垃圾分类，人人有责”的知识测试活动．李明从该校七、八年级中各随机抽取20名学生的测试成绩(满分10分，6分及6分以上为合格)进行整理、分析，得到下面的条形统计图和统计表．

年级	平均数(分)	众数(分)	中位数(分)	8分及以上 所占百分比
七年级	7.5	a	7	c
八年级	7.5	8	b	50%

　　根据以上信息，解答下列问题：

(1)上表中的a＝________，b＝________，c＝________.

(2)根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握垃圾分类知识较好？请说明理由(写出一条理由即可)．

(3)该校七、八年级共有1 500名学生参加了此次测试活动，估计参加此次测试活动成绩合格的学生有多少名．

答案

一、1.A　2.A　3.A　4.D　5.B　6.C　7.A　8.D

二、9.普查　10.11　11.③　12.不具有　13.乙

14．5 　点拨：因为这20个数据的中位数是第10、11个数据的平均数，且由图可知小于40的数据有6个，所以仰卧起坐次数为40次的女生至少有5名．

三、15.解：(1)总体是该校九年级800名学生的身高，个体是每名学生的身高，样本是抽取的300名学生的身高．

(2)总体是该校学生完成课外作业的时间，个体是该校每名学生完成课外作业的时间，样本是抽取的50名学生完成课外作业的时间．

16．解：(1)50　

(2)因为×1 000＝560(个)，

所以估计该小区1 000个家庭中月用水量在10 t及以下的家庭有560个．

17．解：(1)90；0.30

(2)补全的频数分布直方图如图所示．

(3)因为600×(0.30＋0.10)＝240(名)，

所以估计成绩不低于80分的学生有240名．

18．解：(1)5　(2)40%

(3)估计该居民区一天丢弃的塑料袋个数为(2×6＋3×30＋4×27＋5×12)÷75×8 000＝28 800.

19．解：(1)30

(2)40；3

(3)估计该校学生中成绩在90≤x≤100范围内的有20%×1 200＝240(名)．

20．解：(1)4＋6＋9＋10＋12＋9＝50，

即九(3)班共有50名学生．

(2)不能．理由：因为合格率为×100%＝80%<90%，

优秀率为×100%＝18%<25%，

所以本次模拟测试结果不能使赵老师满意．

(3)设优秀的学生有a人，则合格的学生有3a人，不合格的学生有(a－10)人，

由题意得3a＋(a－10)＝50，解得a＝15，

所以优秀的学生有15人，合格的学生有45人，不合格的学生有5人，

所以合格率为×100%＝90%，

优秀率为×100%＝30%>25%，

所以本次竞赛结果实现了赵老师预期的目标．

21．解：(1)7；7.5；45%　

(2)八年级学生掌握垃圾分类知识较好，理由：八年级学生成绩的中位数高于七年级学生成绩的中位数，说明八年级学生掌握垃圾分类知识较好．(理由不唯一)

(3)因为1 500×＝1 350(名)，所以估计参加此次测试活动成绩合格的学生有1 350名．