第28章学情评估

一、选择题(本题共10小题，每小题6分，共60分)

1.下列调查中，适合用普查的是(　　)

A.了解某校教师的年龄状况

B.了解我国春季人员的流感率

C.了解我市中学生的近视率

D.了解央视某频道的收视率

2.某校有4 000名学生，随机抽取了400名学生进行体重调查，下列说法错误的是(　　)

A.总体是该校4 000名学生的体重

B.个体是每一名学生

C.样本是抽取的400名学生的体重

D.样本容量是400

3.东岳中学九年级进行了一次模拟考试，参加考试的人数为1 016，为了了解这次考试的成绩情况，下列抽取样本合理的是(　　)

A.抽取前100名学生的成绩

B.抽取后100名学生的成绩

C.抽取九年级两个班的学生的成绩

D.抽取每个班学号为4的倍数的学生的成绩

4.为了解某校学生的身体健康情况，采用下列调查方法，其中为简单随机抽样的是(　　)

A.从九年级每个班中任意抽取5名学生进行调查

B.查阅全校所有学生的体检表

C.对每个班前5名的学生进行调查

D.从每个班中任意抽取5名学生进行调查

5.我国古代数学名著《九章算术》中有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1 785石，验得米内夹有谷粒，抽样(取米)一把，数得378粒内夹有谷粒18粒，则这批米内夹有谷粒约为(　　)

A.85石 B.95石

C.100石 D.105石

6.九(1)班若干名学生每分钟跳绳次数的频数分布直方图如图所示，由直方图可知，这若干名学生平均每分钟跳绳的次数(结果精确到个位)约为(　　)

(第6题)

A.87 B.100 C.104 D.112

7.某学校教研组对八年级360名学生就“分组合作学习”方式的支持程度进行了调查，随机抽取了若干名学生进行调查，并制作统计图如图，据此统计图估计该校八年级支持“分组合作学习”方式的学生人数为(含非常喜欢和喜欢)(　　)

(第7题)

A.216 B.252 C.288 D.324

8.“五一”期间，有关部门对到福建武夷山的游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理后绘制了两幅统计图(尚不完整)，如图，根据图中信息，下列结论错误的是(　　)

(第8题)

A.本次抽样调查的样本容量是5 000

B.扇形统计图中的m为10

C.样本中选择公共交通出行的有2 500人

D.若“五一”到武夷山的游客有1万人，则选择自驾方式出行的约有5 000人

9.为了保护环境加强环保教育，某中学组织学生参加义务收集废旧电池的活动，下面是随机抽取40名学生对收集废旧电池的数量进行的统计.请根据学生收集到的废旧电池数，判断下列说法正确的是(　　)

废旧电池数(节)	4	5	6	7	8
人数(人)	9	11	11	5	4

A.样本为40名学生 B.众数是11节

C.中位数是6节 D.平均数是5.6节

10.为了解某市九年级男生的身高情况，随机抽取了该市100名九年级男生，他们的身高x(cm)统计如下表.根据统计结果，全市约有3万名男生，估计全市男生的身高不高于180 cm的人数是(　　)

组别(cm)	x≤160	160＜x≤170	170＜x≤180	x＞180
人数	15	42	38	5

A.28 500 B.17 100

C.10 800 D.15 000

二、填空题(本题共6小题，每小题6分，共36分)

11.中国北斗卫星导航系统是中国自行研制的全球卫星导航系统，是继美国全球定位系统、俄罗斯格洛纳斯卫星导航系统之后第三个成熟的卫星导航系统.在发射前，对我国北斗卫星各零部件的调查，最适合采用的调查方式是　　　　.(填“普查”或“抽样调查”)

12.从总体为N个的一批零件中抽取一个容量为30的样本，若每个零件被抽取的可能性均为25％，则N＝　　　　.

13.某教育网站正在就“中小学生某天完成课外作业的时间”进行在线调查，这个调查结果　　　　　(填“具有”或“不具有”)代表性.

14.如图是某班50名学生身高(精确到1 cm)的直方图，从左起第一、二、三、四个长方形的高的比是1∶3∶5∶1，那么身高是160 cm及160 cm以上的学生有　　　　名.

(第14题)

15.在数学课上，小派运用统计方法估计瓶子中的豆子的数量.他先取出100粒豆子，给这些豆子做上记号，然后放回瓶子中，充分摇匀后再取出100粒豆子，发现其中16粒有刚才做的记号，则可以估计瓶子中的豆子有　　　　粒.

16.体育老师为了解本校九年级女生“1分钟仰卧起坐”的达标情况，随机抽取了20名女生进行仰卧起坐测试.如图是根据测试结果绘制的频数分布直方图(每组含前一个边界值，不含后一个边界值).如果这组数据的中位数是40次，那么仰卧起坐次数为40次的女生至少有　　　　名.

(第16题)

三、解答题(本题共4小题，共54分)

17.(13分)某中学九年级共有10个班，为了了解本年级学生一周中收看电视节目所用的时间，小亮利用放学时间在校门口调查了他认识的60名九年级学生.

(1)小亮的调查是抽样调查吗？

(2)如果是抽样调查，指出调查的总体、个体和样本容量；

(3)根据他调查的结果，能反映九年级学生平均一周收看电视节目所用的时间吗？为什么？

18.(13分)某校积极开展中学生社会实践活动，决定成立文明宣传、环境保护、交通监督三个志愿者队伍，每名学生最多选择一个队伍，为了了解学生的选择意向，随机抽取A，B，C，D四个班共200名学生进行调查.将调查得到的数据进行整理，绘制成如下统计图(不完整).

(第18题)

(1)求扇形统计图中交通监督所在扇形的圆心角度数；

(2)求D班选择环境保护的学生人数，并补全折线统计图；

(3)若该校共有学生4 000名，试估计该校选择文明宣传的学生有多少名.

19.(14分)某学校印发了上级主管部门的“法治和交通安全等知识告学生书”学习材料，经过一段时间的学习，同学们的水平都有了提高，为了解具体情况，学校综治办开展了一次全校性竞赛活动，李老师随机抽取了这次竞赛中部分同学的成绩，并绘制了如下不完整的统计图表.

参赛成绩 x(分)	60≤x＜70	70≤x＜80	80≤x＜90	90≤x＜100
人数	8	m	n	32
级别	及格	中等	良好	优秀

(第19题)

请根据所给的信息解答下列问题：

(1)①李老师抽取了　　　　名学生的参赛成绩；

②根据上面的统计表，我们可以用各组的组中值(数据分组后，一个小组的组中值是指这个小组的两个端点的数的平均数.例如60≤x＜70的组中值为 ＝65)代表各组的实际数据，则抽取的学生的平均成绩是　　　　分；

(2)请补全条形统计图；

(3)若该校有2 000名学生，请估计竞赛成绩在良好及以上(x≥80)的学生有多少名.

20.(14分)某市在实施居民用水定额管理前，对居民生活用水情况进行了调查，通过简单随机抽样，获得了100个家庭去年的月均用水量数据，将这组数据按从小到大的顺序排列，其中部分数据如下表：

序号	1	2	…	25	26	…	50	51	…	75	76	…	99	100
月均用 水量(t)	1.3	1.3	…	4.5	4.5	…	6.4	6.8	…	11	13	…	25.6	28

(1)求这组数据的中位数.已知这组数据的平均数为9.2 t，你对它与中位数的差异有什么看法？

(2)为了鼓励节约用水，要确定一个月用水量的标准，超出这个标准的部分按1.5倍价格收费，若要使75％的家庭水费支出不受影响，你觉得这个标准应该定为多少？

参考答案

一、1.A　2.B　3.D　4.D　5.A　6.C　7.B　8.D　9.D　10.A

二、11.普查　12.120

13.不具有　14.30

15.625　16.5

三、17.解：(1)小亮的调查是抽样调查.

(2)调查的总体是该中学九年级学生一周中收看电视节目所用的时间；个体是每名学生一周中收看电视节目所用的时间；样本容量是60.

(3)根据他调查的结果，不能反映九年级学生平均一周收看电视节目所用的时间.因为样本不具有代表性.

18.解：(1)由折线统计图可得选择交通监督的四个班的学生总数为12＋15＋13＋14＝54(人)，

所以扇形统计图中交通监督所在扇形的圆心角度数为360°× ＝97.2°.

(2)D班选择环境保护的学生人数为200×30％－15－14－16＝15(人)，

补全折线统计图如图.

(第18题)

(3)估计该校选择文明宣传的学生有4 000×(1－30％－5％－ )＝1 520(名).

19.解：(1)①80　②85.5

(2)补全条形统计图如图.

(第19题)

(3)2 000×(40％＋35％)＝1 500(名).

答：估计竞赛成绩在良好及以上(x≥80)的学生有1 500名.

20.解：(1)易得中位数为 ＝6.6(t).

从平均数与中位数的差异可得大部分家庭去年的月均用水量小于平均数，有节约用水观念，少数家庭用水比较浪费.(看法不唯一，合理即可)

(2)因为第75户家庭的月均用水量为11 t，第76户家庭的月均用水量为13 t，因此标准应定为11≤a＜13(其中a为月用水量的标准，单位：t).

故标准可定为11 t.(答案不唯一，合理即可)