第28章综合评价

(时间：120分钟　　满分：120分)

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

一、选择题(每小题4分，共32分)

1．以下问题，不适合用普查的是(D)

A．了解全班同学每周体育锻炼的时间

B．火箭起飞前各零部件的检查

C．了解某村百岁老人的生活情况

D．了解全市中小学生每天的零花钱

2．为了解某校初中学生每周课外阅读时间，下列抽样调查的样本代表性较好的是(D)

A．选择七年级全体学生进行调查

B．选择八年级2个班的学生进行调查

C．对九年级每个班按5%的比例用抽签的方法确定调查者

D．选择全校七至九年级学号是6的整数倍的学生进行调查

3．为了解某市九年级学生学业水平考试的数学成绩，从中随机抽取了1 000名学生的数学成绩，下列说法正确的是(D)

A．该市九年级学生是总体

B．每一名九年级学生是个体

C．1 000名九年级学生是总体的一个样本

D．样本容量是1 000

4．某市社会调查队对城市内一个社区居民的家庭经济状况进行调查，调查的结果是，该社区共有500户，高收入、中等收入和低收入家庭分别有125户、280户和95户．已知该市有100万户家庭，下列表述正确的是(D)

A．该市高收入家庭约25万户

B．该市中等收入家庭约56万户

C．该市低收入家庭约19万户

D．因城市社区家庭经济状况较好，所以不能据此数据估计全市所有家庭经济状况

5．在一个有15万人的小镇，随机调查了3 000人，其中有300人看中央电视台的早间新闻，据此，估计该镇看中央电视台早间新闻的有(C)

A．2.5万人 B．2万人 C．1.5万人 D．1万人

6．某学校教研组对八年级360名学生就“分组合作学习”方式的支持程度进行了调查，随机抽取了若干名学生进行调查，并制作统计图如图所示，据此统计图估计该校八年级学生对“分组合作学习”方式非常喜欢和喜欢的人数约为(　D　)

A.216 B．324 C．288 D．252

sup7(
) eq o(sup7(

7.为了解某市八年级女生的体能情况，从某校八年级的甲、乙两班各抽取27名女生进行了一分钟跳绳次数的测试，测试数据统计结果如表，如果每分钟跳绳次数大于或等于105次为优秀，那么甲、乙两班优秀率的关系是（A）

A．甲_优＜乙_优 B．甲_优＞乙_优 C．甲_优＝乙_优 D．无法比较

8.某年我国汽车市场上一些轿车的销售量如下表所示，图①和图②分别为小明和小莉画出的统计图，下列有关两图的说法中，正确的是（B）

车　型	A	B	C	D
销量（万辆）	41.34	35.20	35.00	30.52

A.图①是正确的 B．图②是正确的

C．图①、图②都是正确的 D．图①、图②都是不正确的

sup7(
) sup7(
)

二、填空题（每小题4分，共24分）

9.小芳从编号为1～200的总体中抽取10个个体组成一个样本，编号依次是：21，22，23，24，25，26，27，28，29，30，你认为她选取的这个样本　不具有　随机性．（填“具有”或“不具有”）

10.某厂对A，B，C三种型号的电冰箱分别降价5%，10%，15%，因此该厂宣称其产品平均降价10%，你认为该厂的说法正确吗？　不正确　Ｗ．（填“正确”或“不正确”）

11.商场4月份随机抽查了6天的营业额，结果如下（单位：万元）：2.8，3.2，3.4，3.7，3.0，3.1，试估算该商场4月份的总营业额大约是　96　万元．

12.某校500名学生参加生命安全知识测试，测试分数均大于或等于60且小于100，分数段的频率分布情况如表所示（其中每个分数段可包括最小值，不包括最大值），结合表中的信息，可测得测试分数在80～90分数段的学生有　150　名．

分数段	60～70	70～80	80～90	90～100
频率	0.2	0.25		0.25

13.为了解某校学生今年五一期间参加社团活动时间的情况，随机抽查了其中100名学生进行统计，并绘制成如图所示的频数分布直方图，已知该校共有1 000名学生，据此估计，该校五一期间参加社团活动时间在8～10小时之间的学生数大约是　280　人．

14.某校为了举办“迎国庆”的活动，调查了本校所有学生，调查的结果被整理成扇形统计图和条形统计图，根据图中给出的信息，这所学校赞成举办演讲比赛的学生有　100　人．

三、解答题（共64分）

15.（6分）请指出下列哪些调查的样本缺乏代表性，并说明理由．

（1）在大学生中调查我国青年出行的主要方式；

（2）在省城一所重点中学调查全省中学生零花钱的使用情况；

（3）随机选取一些商店调查商店使用环保购物袋的情况．

解：（1）（2）的样本缺乏代表性．因为（1）在大学生中调查我国青年出行的主要方式，忽略了我国青年中的非大学生人群；（2）在省城一所重点中学调查全省中学生零花钱的使用情况，没有考虑省内其他地区、非重点中学等情况

16.某报纸上刊登了一则新闻，“某种品牌的节能灯的合格率为95%”，请据此回答下列问题：

（1）这则新闻　不能　（填“能”或“不能”）说明市面上所有这种品牌的节能灯有5%为不合格，这则消息来源于　抽样调查　（填“普查”或“抽样调查”）；

（2）如果已知在这次检查中合格产品有76个，则共有多少个节能灯接受检查？

（3）如果此次检查了两种产品，数据如下表所示，有人由此认为“A品牌的不合格率比B品牌低，更让人放心”，你同意这种说法吗？为什么？

品牌	A品牌	B品牌
被检测数	70	10
不合格数	3	1

解：（2）76÷95%＝80（个）.

答：共有80个节能灯接受检查

（3）不同意，因为抽查B品牌样本容量偏小

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17.“勤劳”是中华民族的传统美德，我校要求同学们在家里帮助父母做些力所能及的家务．王刚同学在本学期开学初对部分同学寒假在家做家务的时间进行了抽样调查（时间取整数小时），所得数据统计如表：

时间分组	频数
0.5～20.5	20
20.5～40.5	25
40.5～60.5	30
60.5～80.5	15
80.5～100.5	10

（1）抽取样本的容量是　100　；

（2）根据表中数据补全图中的频数分布直方图；

（3）若我校共有学生1 600人，那么大约有多少学生在寒假做家务的时间在40.5～100.5小时之间？

解：（2）补图略

（3）1 600×＝880（人）.

答：大约有880名学生在寒假做家务的时间在40.5～100.5小时之间

18.（12分）作为一项惠农强农拉动国内消费需求的重要措施，“家电下乡”工作已经取得成效，在气温较低的季节，电冰箱也有一定的销量，我市某家电公司营销点对自去年10月份至今年3月份销售两种不同品牌冰箱的数量作出统计，数据如图所示．

根据图中提供的信息解答下列问题：

（1）请你从平均数角度对这6个月甲、乙两品牌冰箱的销售量作出评价；

（2）请你从方差角度对这6个月甲、乙两品牌冰箱的销售情况作出评价；

（3）请你依据折线图的变化趋势，对营销点今后的进货情况提出建议．

解：（1）_甲＝10台，_乙＝10台，∴这6个月甲、乙两品牌冰箱的销售量相同

（2）s_甲²＝，s_乙²＝，∴这6个月乙品牌冰箱销售比较稳定

（3）甲品牌冰箱月销售量呈上升趋势，进货时可多进甲品牌冰箱

19.（12分）某校部分男生分3组进行引体向上训练，对训练前后的成绩进行相关数据整理后的统计图如下．

（1）求训练后第一组平均成绩比训练前增长的百分数；

（2）小明在分析统计图后，声称他发现了一个错误：“训练后第二组男生引体向上个数没有变化的人数占该组人数的50%，所以第二组的平均成绩不可能提高3个这么多．”你同意小明的观点吗？请说明理由；

（3）你认为哪一组的训练效果最好？请说明理由．

解：（1）约67%

（2）不同意小明的观点．，∵8×10%＋6×20%＋5×20%＋0×50%＝3（个），∴第二组的平均成绩提高3个

（3）本题答案不唯一，下列解法供参考：认为第一组的训练效果最好，因为训练后第一组的平均成绩比训练前增长的百分数最大

20.为有效落实国家“双减”政策，某中学通过设计科学化作业，达到控制作业总量，减轻学生负担的目的，学校随机抽查了部分学生平均每天写作业所用的时间，以下是根据抽查结果绘制的统计图表的一部分．

学生平均每天写作业时间分组统计表

汈汈汈汈汈

组别	写作业时间x	人数
A	0≤x<0.5	m
B	0.5≤x<1	10
C	1≤x<1.5	n
D	1.5≤x<2	14
E	x≥2	4

请结合图表完成下列问题：

（1）在统计表中，m＝　2　，n＝　20　；

（2）扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数为　144°　；

（3）请补全频数分布直方图；

（4）若该校共有5 000名学生，如果平均每天写作业时间在1.5小时以内，说明作业量对该生比较适中，请你估算这所学校作业量适中的学生人数．

解：（3）补图略

（4）5 000×＝3 200（人）.

答：该校5 000名学生中平均每天写作业时间在1.5小时以内的，即作业量适中的学生人数大约有3 200人