【324586】2024九年级数学下册 第26章 概率初步综合评价（新版）沪科版

第26章综合评价

(时间：120分钟　　满分：150分)

一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的。

1．彩民李大叔购买1张彩票，中奖．这个事件是( D )

A．必然事件 B．确定性事件 C．不可能事件 D．随机事件

2．气象台预报“本市明天降水概率是80%”，对此信息，下面的几种说法正确的是( D )

A．本市明天将有80%的地区降水

B．本市明天将有80%的时间降水

C．明天肯定下雨

D．明天降水的可能性比较大

3．某校九年级选出三名同学参加学校组织的“法治和安全知识竞赛”．比赛规定，以抽签方式决定每个人的出场顺序、主持人将表示出场顺序的数字1，2，3分别写在3张同样的纸条上，并将这些纸条放在一个不透明的盒子中，搅匀后从中任意抽出一张，小星第一个抽，下列说法中正确的是( D )

A．小星抽到数字1的可能性最小

B．小星抽到数字2的可能性最大

C．小星抽到数字3的可能性最大

D．小星抽到每个数的可能性相同

4．在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的小球共40个，除颜色不同外其他完全相同，通过多次摸球试验后，摸到红色球、黑色球的频率分别稳定在25%和45%，则口袋中白色球的个数可能是( C )

A．4 B．8 C．12 D．16

5．如图，电路图上有3个开关A，B，C和一个小灯泡，同时闭合开关A，C或同时闭合开关B，C都可以使小灯泡发光．下列操作中，使“小灯泡发光”是随机事件的是( C )

A．不闭合开关 B．只闭合1个开关

C．只闭合2个开关 D．闭合3个开关

sup7(
)　　sup7(
)　　sup7(
)

6．某超市举行购物“翻牌抽奖”活动，如图所示，四张牌分别对应价值5，10，15，20(单位：元)的四件奖品，如果随机翻两张牌，且第一次翻过的牌不再参加下次翻牌，则所获奖品总价值不低于30元的概率为( C )

A． B． C． D．

7．现有4条线段，长度依次是1，2，3，4，从中任选3条，能组成三角形的概率是( A )

A． B． C． D．1

8．为增强班级凝聚力，吴老师组织开展了一次主题班会．班会上，他设计了一个如图的飞镖靶盘，靶盘由两个同心圆构成，小圆半径为10 cm，大圆半径为20 cm，每个扇形的圆心角为60度．如果用飞镖击中靶盘每一处是等可能的，那么小全同学任意投掷飞镖1次(击中边界或没有击中靶盘，则重投1次)，投中“免一次作业”的概率是( B )

A． B． C． D．

9．甲、乙两人各有两张扑克牌，甲的牌点数是3，5，乙的牌点数是4，6，如果两人各自从自己牌中任取一张，记事件“甲的点数大于乙的点数”为事件A；如果将两人的牌放在一起洗匀，记事件“两人同时各取一张，点数和为偶数”为事件B，则P(A)＋P(B)的值为( B )

A． B． C． D．1

10．如图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的某次实验的结果．

下面有三个推断：①当投掷次数是500时，计算机记录“钉尖向上”的次数是308，所以“钉尖向上”的概率是0.616；②随着实验次数的增加，“钉尖向上”的频率总在0.618附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是0.618；③若再次用计算机模拟此实验，则当投掷次数为1 000时，“钉尖向上”的频率一定是0.620.其中合理的是( B )

A．① B．② C．①② D．①③

二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)

11．小明用一枚均匀的硬币进行试验，前7次掷得的结果都是正面朝上，则第8次掷得正面朝上的概率记为P＝____．

12．在一个不透明的袋子中装有6个白球和14个红球，这些球除颜色外无其他差别，随机从袋子中摸出一个球，则摸到白球的概率为____．

13．某林业部门统计某种树苗在本地区一定条件下的移植成活率，结果如表：

根据表中的数据，估计这种树苗移植成活的概率为__0.9__(精确到0.1)；如果该地区计划成活4.5万棵幼树，那么需要移植这种幼树大约__5__万棵．

14．某班共有36名同学，其中男生16人，喜欢数学的同学有12人，喜欢体育的同学有24人．从该班同学的学号中随意抽取1名同学，设这名同学是女生的可能性为a，这名同学喜欢数学的可能性为b，这名同学喜欢体育的可能性为c，则a，b，c的大小关系是__b＜a＜c或c＞a＞b__．

三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)

15．某路口红绿灯的时间设置为：红灯40秒，绿灯60秒，黄灯4秒．当人或车随意经过该路口时，遇到哪一种灯的可能性最大？遇到哪一种灯的可能性最小？根据什么？

解：因为绿灯持续的时间最长，黄灯持续的时间最短，所以人或车随意经过该路口时，遇到绿灯的可能性最大，遇到黄灯的可能性最小

16．将下面事件的字母写在最能代表它的概率的点上．

A：投掷一枚硬币时，得到一个正面；B：在一小时内，你步行可以走80千米；C：给你一个骰子中，你掷出一个3；D：明天太阳会升起来．

解：A、投掷一枚硬币时，得到一个正面的概率＝0.5；B、在一小时内，你步行可以走80千米是不可能事件，概率为0；C、给你一个骰子中，你掷出一个3的概率是；D、明天太阳会升起来是必然事件，概率为1.所以将下面事件的字母写在最能代表它的概率的点上如图所示：

四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)

17．现有分别写有整数1到6的6张小卡片，若随机抽取一张卡片，请解答以下问题：

(1)填空：抽到数字3的卡片是____事件，抽到数字小于7的卡片是____事件，抽到的数字小于0的卡片是____事件，(用“随机，必然，不可能”填空)；

(2)求抽到该卡片上的数字是偶数的概率．

解：(1)随机，必然，不可能　(2)只抽取一张卡片，抽到卡片的数字可能是1，2，3，4，5，6共6种，其中抽到数字为偶数的卡片有2，4，6共3种，所以P(抽到卡片上的数字为偶数)＝＝

18．在六一儿童节来临之际，某妇女儿童用品商场为吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘(如图，转盘被平均分成20份)，并规定：顾客每购物满100元，就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得80元、50元、20元的购物券，凭购物券可以在该商场继续购物．如果顾客不愿意转转盘，那么可直接获得15元的购物券．转转盘和直接获得购物券，你认为哪种方式对顾客更合算？请说明理由．

解：转转盘所获得的购物券为：80×＋50×＋20×＝16.5(元)，∵16.5元＞15元，∴选择转转盘对顾客更合算

五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)

19．小明周末要乘坐公交车到植物园游玩，从地图上查找路线发现，几条线路都需要换乘一次．在出发站点可选择空调车A、空调车B、普通车a，换乘站点可选择空调车C，普通车b、普通车c，且均在同一站点换乘．空调车投币2元，普通车投币1元．

(1)求小明在出发站点乘坐空调车的概率；

(2)求小明到达植物园恰好花费3元公交费的概率．

解：(1)∵在出发站点可选择空调车A、空调车B、普通车a，∴小明在出发站点乘坐空调车的概率为

(2)如图所示：

一共有9种组合，只有Ab，Ac，Bb，Bc，aC组合恰好花费3元，故小明到达植物园恰好花费3元公交费的概率为

20．有3张正面分别写有数字－2，0，1的卡片，它们的背面完全相同，现将这3张卡片背面朝上洗匀，小明先从中任意抽出一张卡片记下数字为x；小亮再从剩下的卡片中任意取出一张记下数字为y，记作P(x，y).

(1)用列表或画树状图的方法列出所有可能的点P的坐标；

(2)若规定：点P(x，y)在第二象限小明获胜；点P(x，y)在第四象限小亮获胜，游戏规则公平吗？

解：(1)根据题意，列表如下：一共有6种等可能情况　(2)由表知，点P在第二象限有1种结果，在第四象限的有1种结果，∴小明获胜的概率为，小亮获胜的概率为，因此此游戏规则公平

六、(本题满分12分)

21．某市团市委在党史馆组织了“红心永向党”主题的知识竞赛，依据得分情况将获奖结果分为四个等级：A级为特等奖，B级为一等奖，C级为二等奖，D级为优秀奖．并将统计结果绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图．

请根据相关信息解答下列问题：

(1)本次竞赛共有________名选手获奖，扇形统计图中扇形C的圆心角度数是________度；

(2)补全条形统计图；

(3)若该党史馆有一个入口，三个出口．请用树状图或列表法，求参赛选手小丽和小颖由馆内恰好从同一出口走出的概率．

解：(1)200、108　(2)补全图形略　(3)将三个出口分别记作a、b、c，列表如下：

由表知，共有9种等可能结果，其中小丽和小颖由馆内恰好从同一出口走出的有3种结果，所以小丽和小颖由馆内恰好从同一出口走出的概率为＝

七、(本题满分12分)

22．一个黑箱子里装有红、白两种颜色的球4只，它们除颜色外，其他都相同，小明将球搅匀后从箱子中随机摸出一个球，记下颜色，再把它放回不断重复实验，将多次实验结果画出如下频率统计图．

(1)当摸球次数很大时，摸到白球的频率将会接近________(精确到0.01)，从箱子中摸一次球，摸到红球的概率是________；

(2)从该箱子里随机摸出一个球，不放回，再摸出一个球．用树状图或列表法求出摸到一个红球一个白球的概率．

解：(1)0.75、　(2)由(1)知，袋中白球的个数约为4×0.75＝3，红球的个数为4－3＝1，列表如下：

由表知，共有12种等可能结果，其中摸到一个红球一个白球的有6种结果，∴摸到一个红球一个白球的概率为＝

八、(本题满分14分)

23．某校对九年级学生参与“力学”“热学”“光学”“电学”四个类别的物理实验情况进行了抽样调查，每位同学仅选其中一个类别，根据调查结果绘制了如图所示的不完整的频数分布表和扇形统计图(图①)，请根据图表提供的信息，解答下列问题：

(1)求m的值；

(2)求表示参与“热学”实验的扇形圆心角的度数；

(3)参与“电学”实验的同学在做“灯泡亮了”的实验时，提出如下问题．

如图②，电路图上有四个开关A，B，C，D和一个小灯泡，闭合开关D或同时闭合开关A，B，C都可使小灯泡发光，若随机闭合其中的两个开关，用画树状图或列表的方法求小灯泡发光的概率.

解：(1)40　(2)参与“热学”实验的扇形圆心角的度数是：360°×＝36°　(3)画树状图如图：

共有12种等可能的情况数，能使小灯泡发光的有6种情况，则使小灯泡发光的概率是＝