第4章学情评估

一、选择题(每题3分，共30分)

1．在如图所示的转盘中，最有可能转到的颜色是(　　)

A．红色 B．黄色 C．白色 D．黑色

(第1题)　

2．小刚是学校足球队的一名队员，根据以往比赛统计数据，小刚每场比赛进球率为10%，他明天将参加一场足球比赛，下列说法正确的是(　　)

A．小刚明天肯定进球 B．小刚明天每射球10次必进球1次

C．小刚明天有可能进球 D．小刚明天一定不能进球

3．下列事件：(1)中秋节晚上能看到月亮；(2)下个星期五会下雨；

(3)抛掷两枚质地均匀的骰子，向上一面的点数之和是1；

(4)一个有理数的平方一定是非负数；(5)若a，b异号，则a＋b＜0.

属于确定性事件的有(　　)

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

4．如图，在3×3的正方形网格中，已有两个小正方形被涂上阴影，再将图中编号为1～4的小正方形中任意一个涂上阴影，则阴影部分是一个轴对称图形的概率是(　　)

　

(第4题)

A．1 B. C. D.

5．小明计划到永州市体验民俗文化，想从“零陵渔鼓、瑶族长鼓舞、东安武术、舜帝祭典”这四种民俗文化中任意选择两种，则小明选择体验“瑶族长鼓舞、舜帝祭典”的概率为(　　)

A. B. C. D.

6．7名同学分别按图①②两种方式玩扔石子进筐的游戏(图中的点表示7名同学扔石子的位置)，关于这两种方式的“公平性”有下列说法，其中正确的是(　　)

(第6题)

A．两种均公平 B．两种均不公平

C．仅图①公平 D．仅图②公平

7．一个不透明的口袋中装有5个黑棋子和若干个白棋子，它们除颜色外完全相同，小明与他的朋友经过多次摸棋子试验后，发现摸到白棋子的频率稳定在0.8附近，则口袋中白棋子的个数可能是(　　)

A．25个 B．24个 C．20个 D．16个

8．实验室的试管架上有三个没有标签的试管，试管内分别装有NaOH，HCl，KOH三种溶液，小明同学将酚酞试剂随机滴入其中一个试管，则试管中溶液变红的概率是(　　)

A．1 B. C. D．0

9．已知一次函数y＝kx＋b，从－1，－2，3中随机抽取两个数作为k，b的值，则该函数的图象经过第一、二、四象限的概率是(　　)

A. B. C. D.

10．如图是某物理实验室里四排日光灯的4个控制开关(分别记为A，B，C，D，每个开关分别随机控制一排日光灯)．在4个开关都闭合的情况下，雷老师准备做光学实验．由于灯光太强，他需要关掉部分灯，于是随机将4个开关中的2个断开，则恰好关掉第一排和第四排灯的概率为(　　)

A. B. C. D.

(第10题)

(第12题)

二、填空题(每题3分，共18分)

11．有四张形状大小相同的卡片，正面分别印着矩形、菱形、等边三角形、等腰梯形四个图案，卡片背面完全一样，现将这四张卡片背面朝上洗匀后随机抽出一张，刚好抽到正面的图案是中心对称图形的概率是________．

12．如图是由9个小正方形组成的图案，从图中随机取一点，该点在阴影部分的概率是________．

13．一个木盒中有红球m个，白球6个，黑球n个，每个球除颜色外都相同，从中任取1个球，是白球的概率与不是白球的概率相同，那么m与n的关系是______________．

14．从一副扑克牌中任意抽取1张，下列事件：①这张牌是“A”；②这张牌是“红桃”；③这张牌是“王”．其中发生的可能性最大的事件是________．(填序号)

15．老师为帮助学生正确理解物理变化和化学变化，将四种生活现象：“滴水成冰”“酒精燃烧”“百炼成钢”“木已成舟”制作成无差别卡片，置于暗箱中摇匀，随机抽取两张，均为物理变化的概率是________．

16．欧阳修在《卖油翁》中写道：“(翁)乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿．”可见卖油翁的技艺之高超．若铜钱直径为4 cm，中间有边长为1 cm的正方形小孔，随机向铜钱上滴一滴油(油滴大小忽略不计)，则油恰好落入孔中的概率是________(结果保留π)．

三、解答题(第17题12分，第18题15分，第19～20题每题10分，第21题11分，第22题14分，共72分)

17．下列事件中，哪些事件一定会发生？哪些事件可能会发生？哪些事件不可能发生？

(1)从装有1个红球和2个黄球的不透明袋子中摸出1个球是白球(这些球除颜色不同外，其他都相同)；

(2)随意画一个凸多边形，它的外角和为360°；

(3)花2元买一张体育彩票，喜中500万大奖；

(4)一个数的绝对值是正数．

18．将表示下列事件发生的概率的字母标在图上：

(1)海底捞月的概率为P₁；

(2)在甲、乙、丙、丁四人中任选一人做志愿者，选中乙的概率为P₂；

(3)不透明袋子中有2个红球，1个黄球，这些球除颜色外都相同，从袋子中任取1个球是红球的概率为P₃；

(4)旭日东升的概率为P₄；

(5)任取一个整数是奇数的概率为P₅.

(第18题)

19．如图，一个可以自由转动的转盘被平均分成了20个扇形区域，其中一部分被阴影覆盖．

(1)转动转盘，当转盘停止时，指针落在阴影部分的概率是多少？

(2)请再选一部分扇形涂上阴影，使得转动转盘，当转盘停止时，指针落在阴影部分的概率是.

　(第19题)

20．甲、乙两校分别有一男一女共4名教师报名支教．

(1)若从甲、乙两校报名的教师中分别随机选1名，则所选的2名教师性别相同的概率是________；

(2)若从报名的4名教师中随机选2名，用列表或画树状图的方法求这2名教师来自同一所学校的概率．

21．刘赛和李洋同学玩这样一个游戏：将3个相同的，分别写有数字1，2，3的小球放在一个不透明的盒中，随机摸出2个小球，其和是偶数则刘赛获胜，其和是奇数则李洋获胜．这个游戏是否公平？若不公平，谁获胜的概率大？请说明理由．

22．为传承和弘扬红色文化，某校欲在暑假期间组织学生到A，B，C，D四个基地开展研学活动，每名学生可从A，B，C，D四个基地中选择一个报名参加．小莹调查了自己所在班级的研学报名情况，绘制成如图所示的两幅不完整的统计图，其中扇形统计图中A，D两部分的扇形圆心角度数之比为32.请根据图中信息解答下列问题：

(1)在这项调查中，共调查了多少名学生？

(2)求选择A基地和D基地的人数，并补全条形统计图；

(3)小莹和小亮分别从四个基地中随机选一个，用树状图法或列表法求两人选择不同基地的概率．

(第22题)

答案

一、1. B　2. C　3. B　4. B　5. D　6. D

7. C　点拨：设口袋中白棋子的个数是x个，由题意得

＝0.8，解得x＝20，经检验，x＝20是原方程的根．

所以口袋中白棋子的个数可能是20个．

8. B　9. C　10. C　

二、11. 　12.

13. m＋n＝6　点拨：因为任取1个球，是白球的概率与不是白球的概率相同，所以红球与黑球的数量之和等于白球的数量，即m＋n＝6.

14. ②　15.

16. 　点拨：因为直径为4 cm的铜钱的面积为π×2²＝4π(cm²)，

边长为1 cm的正方形小孔的面积为1×1＝1(cm²)，

所以随机向铜钱上滴一滴油(油滴大小忽略不计)，油恰好落入孔中的概率是.

三、17. 解：事件(2)一定会发生，事件(3)和(4)可能会发生，事件(1)不可能发生．

18. 解：依题意，得P₁＝0，P₂＝，P₃＝，P₄＝1，P₅＝，标注如图．

(第18题)

19. 解：(1)指针落在阴影部分的概率是＝.

(2)如图所示．(涂法不唯一)

(第19题)

20. 解：(1)

(2)将甲、乙两校报名的教师分别记为甲1、甲2、乙1、乙2(注：1表示男教师，2表示女教师)，画树状图如图所示．

(第20题)

由树状图知，共有12种等可能的结果，其中2名教师来自同一所学校的结果有4种，所以P(2名教师来自同一所学校)＝＝.

21. 解：不公平，李洋获胜的概率大，理由如下：

根据题意，列表如下.

第 1个球 和 第2个球	1	2	3
1		3	4
2	3		5
3	4	5

由表知共有6种等可能的结果，和是偶数的结果有2种，和是奇数的结果有4种，

所以刘赛获胜的概率是＝，李洋获胜的概率是＝.因为<，所以这个游戏不公平，李洋获胜的概率大．

22. 解：(1)16÷32%＝50(名)，

所以共调查了50名学生．

(2)因为选择A，D两基地的人数对应的扇形圆心角度数之比为32，选择A，D两基地的人数之和为50－16－14＝20(人)，所以选择A基地的有20×＝12(人)，选择D基地的有20×＝8(人)．

补全条形统计图如图所示．

[第22(2)题]

(3)画树状图如图所示.

[第22(3)题]

由树状图知，共有16种等可能的结果，其中两人选择不同基地的结果有12种，所以两人选择不同基地的概率为＝.