第2章 圆

2.5　直线与圆的位置关系

2.5.4三角形的内切圆

1．如图，点I为△ABC的内心，点D，E分别为AB，BC与⊙I的切点，连接IB，ID，IE，下列结论不一定正确的是(　　)

A．ID⊥AB B．BI平分∠ABC

C．IE平分BC D．点I是∠A与∠C的平分线的交点

(第1题) (第2题) (第3题)

2．如图，⊙O是△ABC的内切圆，若∠C＝40°，则∠AOB的大小是________．

3．如图，⊙O是△ABC的内切圆，D，E是切点，∠A＝50°，∠C＝60°，则∠DOE的度数为________．

4．等边三角形的内切圆半径与外接圆半径的比是____________．

5．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝a，AC＝b，AB＝c，⊙O是△ABC的内切圆，求⊙O的半径r.

(第5题)

第2章 圆

2.5　直线与圆的位置关系

2.5.4三角形的内切圆

1．C　2.110°　3.110°　4.12

5．解：如图，设切点分别为D，E，F，连接OD，OE，

则OE⊥AC，OD⊥BC.∴∠OEC＝∠ODC＝90°.

∵∠C＝90°，∴四边形ODCE为矩形．

∵OD＝OE，∴四边形ODCE是正方形．

∴CD＝CE＝r，∴AF＝AE＝b－r，BF＝BD＝a－r.

又∵AF＋BF＝AB，∴b－r＋a－r＝c，∴r＝.

(第5题)