【324555】2024九年级数学下册 第2章 圆2.5直线与圆的位置关系2.5.4三角形的内切圆小练
第2章 圆
2.5 直线与圆的位置关系
2.5.4三角形的内切圆
1.如图,点I为△ABC的内心,点D,E分别为AB,BC与⊙I的切点,连接IB,ID,IE,下列结论不一定正确的是( )
A.ID⊥AB B.BI平分∠ABC
C.IE平分BC D.点I是∠A与∠C的平分线的交点
(第1题)
(第2题)
(第3题)
2.如图,⊙O是△ABC的内切圆,若∠C=40°,则∠AOB的大小是________.
3.如图,⊙O是△ABC的内切圆,D,E是切点,∠A=50°,∠C=60°,则∠DOE的度数为________.
4.等边三角形的内切圆半径与外接圆半径的比是____________.
5.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=a,AC=b,AB=c,⊙O是△ABC的内切圆,求⊙O的半径r.
(第5题)
第2章 圆
2.5 直线与圆的位置关系
2.5.4三角形的内切圆
1.C 2.110° 3.110° 4.12
5.解:如图,设切点分别为D,E,F,连接OD,OE,
则OE⊥AC,OD⊥BC.∴∠OEC=∠ODC=90°.
∵∠C=90°,∴四边形ODCE为矩形.
∵OD=OE,∴四边形ODCE是正方形.
∴CD=CE=r,∴AF=AE=b-r,BF=BD=a-r.
又∵AF+BF=AB,∴b-r+a-r=c,∴r=.
(第5题)
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