【324554】2024九年级数学下册 第2章 圆2.5直线与圆的位置关系2.5.3切线长定理小练（新

第2章 圆

2.5　直线与圆的位置关系

^*2.5.3切线长定理

1．如图，P为⊙O外一点，PA，PB分别切⊙O于A，B两点，连接AB，若PA＝5，∠P＝60°，则AB的长为(　　)

A．4 B．5 C．6 D．7

(第1题)　 (第2题)

　 (第3题)　 (第4题)

2．如图，P为⊙O外一点，PA，PB分别切⊙O于A，B两点，连接OA，OP，若∠APB＝56°，则∠AOP的度数为(　　)

A．28° B．34° C．42° D．62°

3．如图，AB为⊙O的切线，AC，BD分别与⊙O相切于C，D两点，若AB＝5，AC＝2，则BD的长是________．

4．如图，在⊙O中，Q是⊙O外一点，QA，QB分别与⊙O相切于A，B两点，C，D是⊙O上的两点，若∠Q＝110°，则∠CBQ＋∠CDA的度数为________．

5．如图， P为⊙O外的一点，PA，PB为⊙O的切线，切点分别为A，B，BC是⊙O的直径．求证：∠C＝∠BOP.

(第5题)

第2章 圆

2.5　直线与圆的位置关系

^*2.5.3切线长定理

1．B　2.D　3.3　4.215°

5．证明：连接AB交OP于点F，连接AO.∵PA，PB为⊙O的切线，∴PA＝PB.又∵OA＝OB，∴PO垂直平分AB，

∴∠OFB＝90°.∵BC是⊙O的直径，∴∠CAB＝90°，

∴∠CAB＝∠OFB，∴AC∥OP，∴∠C＝∠BOP.