第2章 圆

2.5　直线与圆的位置关系

2.5.1直线与圆的位置关系

1．如图，从公共点的个数来看，直线l₁，l₂，l₃，l₄中，与⊙O相切的是(　　)

(第1题)

A．l₁ B．l₂ C．l₃ D．l₄

2．已知⊙O的半径为5，直线l为⊙O所在平面内的一条直线，若点O到直线l的距离为3，则直线l与⊙O的位置关系是(　　)

A．相交 B．相切 C．相离 D．不能确定

3．已知直线l与⊙O相离，且⊙O的半径等于3，圆心O到直线l的距离为d，则d的取值范围是____________．

4．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，若以点C为圆心，r为半径画⊙C，请根据下列条件，求半径r的值或取值范围．

(第4题)

(1)⊙C与斜边AB相离；

(2)⊙C与斜边AB相切；

(3)⊙C与斜边AB有2个不同的交点．

第2章 圆

2.5　直线与圆的位置关系

2.5.1直线与圆的位置关系

1．B　2.A　3.d＞3

4．解：作CD⊥AB于点D.在Rt△ACB中，∵AC＝3，BC＝4，∴AB＝＝＝5.∵S_△ABC＝AC·BC＝AB·CD，∴CD＝＝＝.

(1)∵⊙C与斜边AB相离，∴0＜r＜.

(2)∵⊙C与斜边AB相切，∴r＝CD＝.

(3)∵⊙C与斜边AB有2个不同的交点，∴<r≤3.