第2章 圆

2.4　过不共线三点作圆

1．下列说法不正确的是(　　)

A．已知圆心与半径可以确定一个圆

B．过正比例函数y＝－5x图象上任意三点可以作一个圆

C．过四边形的任意三个顶点可以作一个圆

D．过抛物线上任意三点可以作一个圆

2．已知直角三角形ABC的斜边长为10，则这个直角三角形的外接圆的半径为________．

3．下列说法：①三角形的外心都在三角形外部；②等边三角形的外心在每一个内角的平分线上；③三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等；④一个圆可以有无数个内接三角形．其中正确的是______________．

4．如图，残缺的圆形轮片上，弦AB的垂直平分线交AB于点C，交弦AB于点D.已知AB＝24 cm，CD＝8 cm.

(1)作出该轮片所在的圆(不写作法，保留作图痕迹)；

(2)求(1)中所作圆的半径．

(第4题)

第2章 圆

2.4　过不共线三点作圆

1．B　2.5　3.②③④

4．解：(1)如图．

(第4题)

(2)连接OA，设OA＝x cm，则OD＝(x－8)cm.

∵OC⊥AB，∴AD＝AB.

∵AB＝24 cm，∴AD＝12 cm.在Rt△AOD中，

由勾股定理，得x²＝12²＋(x－8)²，解得x＝13.

答：(1)中所作圆的半径为13 cm.