【324549】2024九年级数学下册 第2章 圆2.3垂径定理小练（新版）湘教版

第2章 圆

^*2.3　垂径定理

1．如图，在⊙O中，已知OC⊥弦AB于点C，若AB＝16，则AC的长为(　　)

A．4 B．5 C．6 D．8

(第1题)　　 (第3题)

2．下列命题中正确的是(　　)

A．圆的对称轴是直径

B．平分弦的直径垂直于弦

C．平分弦所对的劣弧的直线垂直于弦

D．圆的两条平行弦所夹的弧相等

3．如图是某风景区的一个圆弧形拱门，路面AB宽为2 m，拱门所在圆的半径为2.6 m，则拱门的高度CD为________m.

4．如图为一座圆弧形拱桥的示意图，某时刻测得水面AB的宽度为6 m，拱高(弧的中点到水面的距离)为1 m．求拱桥所在圆的半径．

(第4题)

第2章 圆

^*2.3　垂径定理

1．D　2.D　3.5

4．解：设拱桥所在圆的圆心为O，半径为R m，连接OA，过圆心O作弦AB的垂线，与AB相交于点D，C为垂足，则AC＝BC＝AB＝3 m，CD＝1 m．在Rt△ACO中，

根据勾股定理，得OA²＝AC²＋OC²，即R²＝(R－1)²＋3²，解得R＝5.

答：拱桥所在圆的半径为5 m.