【324541】2024九年级数学下册 第1章 二次函数1.5二次函数的应用1.5.2利用二次函数解决
第1章 二次函数
1.5 二次函数的应用
第2课时 利用二次函数解决销售问题及其他问题
1.某旅行社要接团去外地旅游,经计算所获利润y(元)与旅行团人数x(人)满足函数表达式y=-2(x-50)2+7 500,要使所获利润最大,则此旅行团应有( )
A.30人 B.40人
C.50人 D.55人
2.为了测量某沙漠地区的温度变化情况,从某时刻开始记录了12 h的温度,记时间为t(单位:h),温度为y(单位:℃).当4≤t≤8时,y与t之间的函数表达式是y=-t2+10t+11,则当4≤t≤8时,该地区的最高温度是( )
A.11 ℃ B.27 ℃
C.35 ℃ D.36 ℃
3.商店销售一种进价为20元/个的帽子,经调查发现,该种帽子每天的销售量w(个)与销售单价x(元)满足函数表达式w=-2x+80(20<x<40).设销售这种帽子每天的利润为y(元),则y与x之间的函数表达式为________________,当销售单价定为______元时,每天的利润最大.
4.在地球上同一地点,不同质量的物体从同一高度同时下落,如果除地球引力外不考虑其他外力的作用,那么它们的落地时间相同.物体的下落距离h(m)与下落时间t(s)之间的函数表达式为h=gt2(g取值为9.8 m/s2).一个小球从高处下落,经过4 s后落地,则该小球的下落距离约为________m.
5.某水果批发商销售甲、乙两种水果,根据以往经验和市场行情,预计夏季某一段时间内,甲种水果的销售利润y甲(万元)与进货量x(t)近似满足函数关系y甲=0.2x,乙种水果的销售利润y乙(万元)与进货量x(t)近似满足函数关系y乙=-0.1x2+1.4x.该批发商准备进甲、乙两种水果共10 t(两种水果都要进),若乙种水果的进货量为m(t),请你求出这两种水果所获得的销售利润总和W(万元)与m(t)之间的函数表达式,并求出这两种水果各进多少吨时获得的销售利润总和最大,最大销售利润总和是多少?
第1章 二次函数
1.5 二次函数的应用
第2课时 利用二次函数解决销售问题及其他问题
1.C 2.D
3.y=-2x2+120x-1 600(20<x<40);30 4.78.4
5.解:根据题意,得W=y甲+y乙=0.2(10-m)+(-0.1m2+1.4m)=-0.1m2+1.2m+2=-0.1(m-6)2+5.6.
所以当m=6时,W有最大值,最大值为5.6.
10-6=4(t).
所以甲、乙两种水果各进4 t和6 t时获得的销售利润总和最大,最大销售利润总和是5.6万元.
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