反比例函数

一．填空题

1．已知反比例函数 ，当 时，其图象的两个分支在第一、三象限内；当 时，其图象在每个象限内 随 的增大而增大；

2．反比例函数 的图象经过点P（ ， ），且 、 为是一元二次方程 的两根，那么 ，点P的坐标是_________，到原点的距离为_________；

3．若点A(7， )、B(5， )在双曲线 上，则 和 的大小关系为_________；

4．点 A（ ， ）、B( , )均在反比例函数 的图象上，若 ＜0，则 _____ ；

二．选择题：

5 ． 下列各图(如图13－8－3)已知一次函数 ， 随 的增大而减小，且 ，反比例函数 中， 与 值相等，则它们在同一坐标系中图象可能是 （ ）

6．如图 13－8－4，A、C是函数 的图象上的任意两点，

过A作x轴的垂线，垂足为B，过C作y轴的垂线，垂

足为D，记RtΔAOB的面积为S₁，RtΔCOD的面积为S₂则 （ ）

1. S₁ ＞S₂ B． S₁ <S₂

C． S₁=S₂ D． S₁与S₂的大小关系不能确定

7．若矩形的面积为 ，则它的长 与宽 之间的函数关系用图象表示大致（ ）

A B C D

8．在同一直角坐标平面内，如果直线 与双曲线 没有交点，那么 和 的关系一定是 （ ）

A <0， >0 B >0， <0 C 、 同号 D 、 异号

9．已知变量 与 成反比例，当 时， ；那么当 时， 的值是 （ ）

A 6 B ―6 C 9 D ―9

10．当路程 一定时，速度 与时间 之间的函数关系是 （ ）

A 正比例函数 B 反比例函数 C 一次函数 D 二次函数

三．解答题：

已知反比例函数 和一次函数 的图象都经过点 ，

⑴ 求点P的坐标和这个一次函数的解析式；

⑵ 若点M( ， )和点N ( ， )都在这个一次函数的图象上．试通过计算或利用一次函数的性质，说明 大于

参考答案：

一．

1． ， ；

2． ， ， ， ；

3． ；

4． ；

二．

5．C；

6．C；

7．C；

8．D；

9．B；

10．B；

三．

（1） ；

（2）∵M、N都在 上，

∴ ，

∴

∴