【323473】2023九年级数学上册 第六章 反比例函数2 反比例函数的图象与性质练习1（新版）北师

反比例函数的图像与性质

一．选择题

1．下列不是反比例函数图象的特点的是 （ ）

（A）图象是由两部分构成 （B）图象与坐标轴无交点

（C）图象要么总向右上方，要么总向右下方（D）图象在坐标轴相交而成的一对对顶角内

2．若 点（3，6）在反比例函数 (k≠0)的图象上，那么下列各点在此图象上的是（ ）

（A） （ ，6） （B） （2，9） （C） （2， ） （D） （3， ）

3．当 时，下列图象中表示函数 的图象是 （ ）

4．如果x与y 满足 ，则y是x的 （ ）

（A） 正比例函数 （B） 反比例函数 （C） 一次函数 （D） 二次函数

5．已知反比例函数的图象过（2，－2）和（－1，n），则n等于 （ ）

（A） 3 （B） 4 （C） 6 （D） 12

6 ．已知某县的粮食产量为a(a为常数)吨，设该县平均每人粮食产量为y吨，人口数为x，则y与x之间的函数关系的图象可能是下图中的 （ ）

（A） （B） （C） （D）

7．若ab＜0,则函数 与 在同一坐标系内的图象大致可能是下图中的 （ ）

（A） （B） （C） （D）

二．填空题：

8．反比例函数 (k≠0)的图象是__________，当k＞0时，图象的两个分支分别在第__________、__________象限内，在每个象限内，y随x的增大而__________；当k＜0时，图象的两个分支分别在第__________、__________象限内，在每个象限内，y随x的增大而___ _______；

9．已知函数 ，当x＜0时，y______ _0，此时，其图象的相应部分在第_______象限；

1 0．当 时，双曲线y= 过点（ ，2 ）；

11．已知 (k≠0)的 图象的一部分如图（1），

则 ；

12．如图（2），若反比例函数 的图象过点A，

则该函数的解析式为___ _______；

13．若A（x₁，y₁）,B(x₂，y₂)，C（x₃，y₃）都是反比例函数 的图象上的点，且

x₁＜0＜x₂＜x₃，则y₁，y₂，y₃由小到大的顺序是 ；

14．已 知y与x成正比例，z与y成反比例，则z与x成__________关系，当 时， ；当 时， ，则当 时， ；

三．解答题

15．已知反比例函数 ,分别根据下列条件求k的取值范围，并画出草图.

（1）函数图象位于第一、三象限.

（2）函数图象的一个分支向右上方延伸.

16.已知y与x的部分取值满足下表：

（1）试猜想y与x的函数关系可能是你们学过的哪类函数，并写出这个函数的 解析式.（不要求写x的取值范围）

（2）简要叙述该函数的性质.

参考答案

一、1.C 2.B 3.C 4.B 5.B 6A 7B

二、8.双曲线 一 三 减小 二 四 增大

9.＞ 二

10.6 11 ＞ 12 y=

13.y₂＜y₃＜y₁

14.反比例 1

三、15.（1）k＜4 图略

（2）k＞4 图略

16.（1）反比例函数，y= .

（2）该函数性质如下：

①图象与x轴、y轴无交点；

②图象是双曲线，两分支分别位于第二、四象限；

③图象在每一个分支都朝右上方延伸，当x＜0时，y随x的增大而增大，当x＞0时，y随x的增大而增大.