【323434】2023九年级数学上册 第22章 一元二次方程 一元二次方程的判别式课后练习一(含解析
一元二次方程的判别式
重难点易错点解析
题一:
题面:如果关于x的一元二次方程
有两个不相等的实数根,那么k的取值范围是(
)
A
.k<
B.k<
且k≠0
C.
≤k
<
D.
≤k<
且k≠0
金题精讲
题一:
题面:已知关于x的一元二次方程(al)x22x+l=0有两个不相等的实数根,则a的取值范围是( )
A.a>2
B.a<
2
C.a<2且a≠l
D.a<2
满分冲刺
题一:
题面:当
时,方程
有实数根.
题二:
题面:当m是什么整数时,关于x的方程
与
的根都是整数?
题三:
题面
:当
是实数时,求证:方程
必有两个实数根,并求两根相等的条件.
课后练习详解
重难点易错点解析
题一:
答案:D
详解:由题意,根据一元二次方程二次项系数不为0定义知:
k≠0;根据二次根式被开方数非负数的条件得:2k+1≥0;根据方程有两个不相等的实数根,得△=2k+14k>0.三者联立,解得
≤
k<
且k≠0.
故选D.
金题精讲
题一:
答案:C
详解:利用一元二次方程根的判别式列不等式,解不等式求出a的取值范围,结合一元二次方程定义作出判断:∵由△=44(a1)=84a>0解得:a
<2.
又根据一元二次方程二次顶系数不为0的定义,a1≠0,∴a<2且a≠1.故选C.
满分冲刺
题一:
答案:
详解:方程
有实数根.
题二:
答案:
详解:一元二次方程
有整数根
①
又方
程
有整数
根
由
得:
为整数
当m=0时
,代入第二个方程,得不到整数解,不合题意,舍去;
当
时,方程
为
其根为
方程
为
其根为
当
时,方程
为
其根不
是整数;
综上,当
时,方程
与方程
的根都是整数.
题三:
答案:
且
详解:
方程
必有两个实数根,
当方程两根相等时,
且
且
原方程两根相等的条件是
且
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