【323429】2023九年级数学上册 第21章 二次根式 二次根式的概念和性质课后练习二（含解析）（

二次根式的概念和性质

重难点易错点辨析

题面：若 ，化简 =( )

A． B． C． D．

金题精讲

题一 ：

题面：k、m、n为三整数，若 ， ， ，则下列有关于k、m、n的大小关系，何者正确？（　　）

A．k＜m=n B．m=n＜k C．m＜n＜k D．m＜k＜n

题二：

题面：实数a，b在数轴上的位置如图所示，则 的化简结果为 ．

满分冲刺

题一：

题面：若 与|x﹣y﹣3|互为相反数，则x+y的值为（ ）

A． 3 B． 9 C． 12 D． 27

题二：

题面：若 是正整数，则正整数n的最小值为 ．

题三：

题面：已知实数a、c，满足： ， ．求a+c的值.

思维拓展

题面：若 ，则 ＝＿＿＿＿＿

课后练习详解

重难 点易错点辨析

答案：B.

详解：根据 ，所以 ，所以化简 可得， = .故选B.

金题精讲

题一：

答案：D.

详解： ， ， ，

可得：k=3，m=2，n=5，

则m＜k＜n．

故选D

题二：

答案：-b．

详解：∵由数轴可知：b＜0＜a，|b|＞|a|，
∴ =|a+ b|+ a=-a -b+ a =-b，故答案为：-b．

满分冲刺

题一：

答案：D.

详解：∵ 与|x﹣y﹣3|互为相反数，∴ +|x﹣y﹣3|=0，

∴ ，解得 .∴x+y=12+15=27.故选D.

题二：

答案：5.

详解： 是正整数，则20n一定是一个完 全平方数. 首 先把20n分解因数，确定20n是完全平方数时，n的最小正值即可：∵ 20n＝2²×5n，∴ 正整数n的最小值为5.

题三：

答案：±2 .

详解：∵ ，

∴（a²+ac）+（c²+ac）=4 +8=12，得（a+c）²=a²+c²+2ac=12，∴a+c=±2 .

思维拓展

答案：6.

详解：原方程变为： ，所以， ，由

得： ＝3，两边平方，得： ＝7，所以，原式＝7－1＝6.