第5章《用样本推断总体》检测题

时间：120分钟　　满分：120分

一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分)

1．从总体中抽取一个样本，计算出样本方差为3，可以估计总体方差(　B　)

A．一定大于3 B．约等于3 C．一定小于3 D．与样本方差无关

2．去年某校有1500人参加中考，为了了解他们的数学成绩．从中抽取200名考生的数学成绩，其中有60名考生达到优秀，那么该校考生达到优秀的人数约有(　B　)

A．400名 B．450名 C．475名 D．500名

3．某农科院对甲、乙两种甜玉米各用10块相同条件的试验田进行试验，得到两个品种每公顷产量的两组数据，其方差分别为s_甲²＝0.002，s_乙²＝0.03，则(　A　)

A．甲比乙的产量稳定 B．乙比甲的产量稳定

C．甲、乙的产量一样稳定 D．无法确定哪一品种的产量更稳定

4．某“中学生暑假环保小组”的同学，随机调查了“幸福小区”10户家庭一周内使用环保方便袋的数量，数据如下(单位：只)：6、5、7、8、7、5、8、10、5、9，利用上述数据估计该小区2000户家庭一周内需要环保方便袋约(　B　)

A．2000只 B．14000只 C．21000只 D．98000只

5．某校对460名九年级学生进行跳绳技能培训，以提高同学们的跳绳成绩．为了解培训的效果，随机抽取了40名同学进行测试，测试结果分成“不合格”、“合格”、“良好”、“优秀”四个等级，并绘制了如图所示的统计图，从图可以估计出该校460名九年级学生中，能获得跳绳“优秀”的总人数大约是(　C　)

A．10 B．16

C．115 D．150

6．随机抽取某城市30天的空气质量状况如下，当污染指数≤100时为良，请根据以下记录估计该城市一年(以365天计)中，空气质量达到良以上的天数为(　D　)

污染指数	40	70	90	110	120	140
天数	3	5	10	7	4	1

A.216天 B．217天 C．218天 D．219天

7．甲、乙、丙、丁四位选手10次射击成绩的平均数都是8环，众数和方差如表，则这四人中水平发挥最稳定的是(　B　)

选手	甲	乙	丙	丁
众数(环)	9	8	8	10
方差(环2)	0.035	0.015	0.025	0.27

A.甲 B．乙 C．丙 D．丁

8．李大伯家有一片果林，共有80棵果树．某日，李大伯开始采摘今年第一批成熟的果子，他随机选取2棵果树共摘得10个果子，质量分别为(单位：kg)：0.28，0.26，0.24，0.23，0.25，0.24，0.26，0.26，0.25，0.23.以此估算，李大伯收获的这批果子的单个质量和总质量分别约为(　C　)

A．0.25 kg，200 kg B．2.5 kg，100 kg C．0.25 kg，100 kg D．2.5 kg，200 kg

9．为了了解我市某学校“书香校园”的建设情况，检查组在该校随机抽取40名学生，调查了解他们一周阅读课外书籍的时间，并将调查结果绘制成如图所示的频数分布直方图(每小组的时间包含最小值，不包含最大值)，根据图中信息估计该校学生一周课外阅读时间不少于4小时的人数占全校人数的百分数约等于(　C　)

A．50% B．55%

C．60% D．65%

10．一个不透明的口袋里装有除颜色外都相同的5个白球和若干个红球，在不允许将球倒出来的前提下，小亮为了估计其中的红球数，采用如下方法：先将口袋中的球摇匀，再从口袋里随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中，不断重复上述过程中，小亮共摸了100次，其中有10次摸到白球．因此小亮估计口袋中的红球大约有(　A　)

A．45个 B．48个 C．50个 D．55个

二、填空题(本大题共8个小题，每小题3分，共24分)

11．某市加快了郊区旧房拆迁的步伐，为了解被拆迁的236户家庭对拆迁补偿方案是否满意，小明利用周末调查了其中的50户家庭，有32户对方案表示满意，则被拆迁的236户家庭对补偿方案，满意的百分率是__64%__．

12．为了了解某食品加工厂所生产的盒装中秋月饼的质量，从该厂盒装产品中随机抽取800盒进行检查，发现有1盒不符合质量要求，试估计该厂生产的2万盒中秋月饼中有__25__盒不符合质量要求．

13．从某校参加毕业会考的学生中，随机抽查了20名学生的数学成绩，分数如下：

90　84　88　86　98　78　61　54　100　97　95　84　70　71　77　85　72　63　79　48

可以估计该校这次参加毕业会考的数学平均成绩为__79__．

14．某商场四月份随机抽查了6天的营业额，结果分别如下(单位：万元)：2.8，3.2，3.4，3.0，3.1，3.7，试估算该商场四月份的总营业额大约是__96__万元．

15．现有甲、乙两支排球队，每支球队队员身高的平均数为1.85米，方差分别为s_甲²＝0.32，s_乙²＝0.26，则身高较整齐的球队是__乙__队．

16．某学校为了做好道路交通安全教育工作，随机抽取本校100名学生就上学的交通方式进行调查，根据调查结果绘制扇形图如图所示．若该校共有1000名学生，请你估计全校步行上学的学生人数约有__400__人．

,第16题图)　　 ,第17题图)　　

型号	身高x(cm)	人数(频数)
小号	145≤x<155	22
中号	155≤x<165	45
大号	165≤x<175	28
特大号	175≤x<185	5

,第18题图)

17．(2014·怀化)某校九年级有560名学生参加了市教育局举行的读书活动，现随机调查了70名学生读书的数量，根据所得数据绘制了如图的条形统计图，请估计该校九年级学生在此读书活动中共读书__2040__本．

18．学校为七年级学生订做校服，校服型号有小号、中号、大号、特大号四种，随机抽取了100名七年级学生调查他们的身高，得到身高频数分布表，已知该校七年级学生有800名，那么中号校服应订制__360__套．

三、解答题(共66分)

19．(12分)小谢家买了一辆小轿车，小谢连续记录了七天每天行驶的路程：

	第一天	第二天	第三天	第四天	第五天	第六天	第七天
路程(千米)	46	39	36	50	54	91	34

请你用统计初步知识，解答下列问题：

(1)小谢家的小轿车每月(按30天计算)要行驶约多少千米？

(2)若每行驶100千米需汽油8升，汽油每升6.75元，请你求出小谢家一年(按12个月)的汽油费用约是多少元？

　解：(1)1500千米　(2)9720元　

20．(12分)(2014·湘西)据省环保网发布的消息，吉首市空气质量评价连续两年居全省14个省辖市城市之最，下表是吉首市2014年5月份前10天的空气质量指数统计表

(一)2014年5月1日～10日空气质量指数(AQI)情况

日期	1日	2日	3日	4日	5日	6日	7日	8日	9日	10日
空气质量指数(AQI)	28	38	94	53	63	149	53	90	84	35

(二)空气质量污染指数标准(AQI)

污染指数	等级
0～50	优
51～100	良
101～150	轻微污染
151～200	轻度污染

(1)请你计算这10天吉首市空气质量指数的平均数，并据此判断这10天吉首市空气质量平均情况属于哪个等级；(用科学计算器计算或笔算，结果保留整数)

(2)按规定，当空气质量指数AQI≤100时，空气质量才算“达标”，请你根据表(一)和表(二)所提供的信息，估计今年(365天)吉首市空气质量“达标”的天数．(结果保留整数)

　解：(1)空气质量指数的平均数约为69，空气质量属于良　(2)365×≈329(天)，即空气质量“达标”的天数大约有329天　

21．(12分)为了比较甲、乙两种水稻秧苗是否出苗整齐，每种秧苗各取5株并量出每株的长度如下表所示：(单位：厘米)

编号	1	2	3	4	5
甲	12	13	15	15	10
乙	13	14	16	12	10

通过计算平均数和方差，评价哪个品种出苗更整齐．

　解：x_甲＝13，x_乙＝13，S_甲²＝3.6，S_乙²＝4，∴甲种水稻出苗更整齐　

22．(15分)某校在八年级信息技术模拟测试后，八年级(1)班的最高分为99分，最低分为40分，课代表将全班同学的成绩(得分取整数)进行整理后分成6个小组，制成了如图所示的不完整的频数分布直方图，其中39.5～59.5的频率为0.08，结合直方图提供的信息，解答下列问题：

(1)八年级(1)班共有__50__名学生；

(2)补全69.5～79.5的直方图；

(3)若80分及80分以上为优秀，若该校八年级共有450人参加测试，请你估计这次模拟测试中，该校成绩优秀的人数大约有多少人？

　解：(2)补图略　(3)450×＝234(人)，即该校成绩优秀的人数大约有234人　

23．(15分)某市对参加今年中考的50000名初中毕业生进行了一次视力抽样调查，绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分．请根据图表信息回答下列问题：

视力	频数(人)	频率
4.0≤x<4.3	20	0.1
4.3≤x<4.6	40	0.2
4.6≤x<4.9	70	0.35
4.9≤x<5.2	a	0.3
5.2≤x<5.5	10	b

　　　

(1)在频数分布表中，a的值为__60__，b的值为__0.05__，并将频数分布直方图补充完整；

(2)甲同学说“我的视力情况是此抽样调查所得数据的中位数”，问甲同学的视力情况应在什么范围内？

(3)若视力在4.9以上(含4.9)均属正常，则视力正常的人数占被统计人数的百分比是__35%__，并根据上述信息估计全市初中毕业生中视力正常的学生有多少人？

　解：(1)　补全图形略　(2)4.6≤x<4.9　(3)50000×35%＝17500(人)