【323430】2023九年级数学上册 第21章 二次根式 二次根式的概念和性质课后练习一(含解析)(
二次根式的概念和性质
重难点易错点辨析
题面:如果
,则(
)
A.a<
B.
a≤
C. a>
D.
a
≥
金题精讲
题一:
题面:化简
a<0
得( )
A
B
-
C
-
D
题二:
题面:设实数a,b在数轴上对应的位置如图所示,化简
+|a+b|的结果是( )
A.-2a+b B.2a+b C.-b D. b
满分冲刺
题一:
题面:已知实数x,y满足
,则以x,y的值为两边长的等腰三角形的周长是(
)
A. 20或
16
B.
20
C.16
D.以上答案均不对
题二:
题面:若a,b,满足3
+5
=7,设S=2
-3
,求S的最大
值和最小值.
题三:
题面:如图,矩形ABCD中,点E、F分别是AB、CD的中点,连
接DE和BF,分别取DE、BF的中点M、N,连接AM,CN,MN,若AB=2
,BC=2
,则图中阴影部分的面积为
.
思维拓展
题面:若0<x<1,则
-
等于( )
A
B
-
C
-2x
D
2x
课后练
习详解
重难点易错点辨析
答案:B.
详解:由已知得2a﹣1≤0,从而得出a的取值范围即可.
∵
,∴2a﹣1≤0,解得a≤
.故选B.
金题精讲
题一:
答案:C.
详解:对分子化简后约分即可:
=
=
·
=|a
|
=-a
.
题二:
答案:D.
详解:根据数轴上a,b的值得出a,b的符号,a<0,b>0,a+b>0,∴
+|a+b|=-a+a+b=b,
故选:D.
满分冲刺
题一:
答案: B.
详解:根据非负数的意义列出关于x、y的方程并求出x、y的值,再根据x是腰长和底边长两种情况讨论求解:
由
得,x-4=0,y-8=0,即x=4,y=8.
(1)若4是腰长,则三角形的三边长为:4、4、8,不能组成三角形;
(2)若4是底
边长,则三角形的三边长为:4、8、8,能组成三角形,周长为4+8+8=20.
故选B.
题二:
答案:S最大值=
,S最小值=−
.
详解:∵3
+5
=7,
∴
=
,
=
∴S=
,S=−
+
又
和
都是非负数,
∴S最大值=
,S最小值=−
.
题三:
答案:2
.
详解
:△B
CN与△ADM全等,面积也相等;△AME与△CNF全等,面积也相等,口DFNM与口BEMN的面积也相等,所以阴影部分的面积其实就是原矩形面积的一半.
,即阴影部分的面积为
.
思维拓展
答案:D.
详解:(x-
)2+4=(x+
)2
,(x+
)2-4=(x-
)2.又∵ 0<x<1,
∴ x+
>0,x-
<0.故
-
=2x.
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