二次根式的概念和性质

重难点易错点辨析

题面：如果 ，则（ ）

A．a＜ B. a≤ C. a＞ D. a ≥

金题精讲

题一：

题面：化简 a＜0 得（　　）

A 　　 B － 　　 C － 　 D

题二：

题面：设实数a，b在数轴上对应的位置如图所示，化简 +|a+b|的结果是（　　）

A.-2a+b B.2a+b C.-b D. b

满分冲刺

题一：

题面：已知实数x，y满足 ，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是（ ）

A． 20或 16 B． 20 C．16 D．以上答案均不对

题二：

题面：若a，b，满足3 +5 =7，设S=2 -3 ，求S的最大 值和最小值．

题三：

题面：如图，矩形ABCD中，点E、F分别是AB、CD的中点，连 接DE和BF，分别取DE、BF的中点M、N，连接AM，CN，MN，若AB=2 ，BC=2 ，则图中阴影部分的面积为 ．

思维拓展

题面：若0＜x＜1，则 － 等于（　　）

A 　　 B － 　　 C －2x　　 D 2x

课后练 习详解

重难点易错点辨析

答案：B.

详解：由已知得2a﹣1≤0，从而得出a的取值范围即可．

∵ ，∴2a﹣1≤0，解得a≤ ．故选B．

金题精讲

题一：

答案：C．

详解：对分子化简后约分即可： ＝ ＝ · ＝|a | ＝－a ．

题二：

答案：D.

详解：根据数轴上a，b的值得出a，b的符号，a＜0，b＞0，a+b＞0，∴ +|a+b|=-a+a+b=b，

故选：D．

满分冲刺

题一：

答案： B.

详解：根据非负数的意义列出关于x、y的方程并求出x、y的值，再根据x是腰长和底边长两种情况讨论求解：

由 得，x－4=0，y－8=0，即x=4，y=8.

（1）若4是腰长，则三角形的三边长为：4、4、8，不能组成三角形；

（2）若4是底 边长，则三角形的三边长为：4、8、8，能组成三角形，周长为4+8+8=20.

故选B.

题二：

答案：S_最大值= ，S_最小值=− ．

详解：∵3 +5 =7，
∴ = ， =
∴S= ，S=− +
又 和 都是非负数，
∴S_最大值= ，S_最小值=− ．

题三：

答案：2 .

详解 ：△B CN与△ADM全等，面积也相等；△AME与△CNF全等，面积也相等，口DFNM与口BEMN的面积也相等，所以阴影部分的面积其实就是原矩形面积的一半． ，即阴影部分的面积为 .

思维拓展

答案：D．

详解：(x－ )²＋4＝(x＋ )² ，(x＋ )²－4＝(x－ )²．又∵　0＜x＜1，

∴　x＋ ＞0，x－ ＜0．故 － =2x.