【331218】22.1.1 二次函数1
22.1.1
二次函数
1
、分别说出下列函数的名称:
(1) y=
x-1,
(2)y=-3x2, (3)y=
(4)y=3x-x
2
(5)y=x
2、分别说出下列二次函数的二次项系数、一次项系数和常数
项:
(1)d=
n2-
n
,
(2)y=1-x2, (3)y=-x(x-3)
3、 二次函数y=ax2+c中,当x=3时,y=26 ;当x=2时,y=11 ;则当x=5时,
y= .
4、已知一个直角三角形的两条直角边的和为10cm。
(1)求这个直角三角形的面积S与其中一条直角边长x之间的函数关系式和自变量x的取值
范围;
(2)求当x=5cm时直
角三角形的面积。
5、函数y=ax2+bx+c
(a、b、c是常
数),问当a、b、c满足什么条件时,
(1)它是二次函数?
(2)它是一次函数?
(3)它是正比例函数?
6、若
是二次函数,求m的值。
7、一个小球由静止开始在一个斜坡上
向下滚动,通过仪器观察得到小球滚动的距离s(米)与时间t(秒
)的数据如下表:
时间t(秒) |
1 |
2 |
3 |
4 |
… |
距离s(米) |
2 |
8 |
18 |
32 |
… |
写出用t
表示s的函数关
系式。
富根老伯想利用一边长为a米的旧墙及可以围成24米长的旧木料
,建造猪舍三间,如图,它们的平面图是一排大小相等的长方形。
如果设猪舍的宽AB为x米,则猪舍的总面积S(米2)与x有怎样的函数关系?
请你帮富根老伯计算一下,如果猪
舍的总
面积为32米2,应该如何安排猪舍的长B
C和
宽AB的长度
?旧墙的长度是否会对猪舍的长度有影响?怎样影响?
答案
:
⑴一次函数;⑵二次函数;⑶反比例函数;⑷二次函数;⑸正比例函数
⑴
,-
⑵
-1,1 ⑶-1,3
74
⑴S=
x(10-x
),0<x<10;⑵S=
cm2
⑴当a≠0时;⑵当a=0且b≠0时;⑶当a=0,c=0,
b≠0时。
m=2
s=2x2
⑴s=-4x2+24x
⑵当AB=2时BC=16;当AB=4时BC=8
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