22.1.1 二次函数

1 、分别说出下列函数的名称：

(1) y= x-1, (2)y=-3x², (3)y= (4)y=3x-x ² (5)y=x

2、分别说出下列二次函数的二次项系数、一次项系数和常数 项：

(1)d= n²- n , (2)y=1-x², (3)y=-x(x-3)

3、 二次函数y=ax²+c中，当x=3时，y=26 ;当x=2时，y=11 ;则当x=5时，

y= .

4、已知一个直角三角形的两条直角边的和为10cm。

（1）求这个直角三角形的面积S与其中一条直角边长x之间的函数关系式和自变量x的取值 范围；

（2）求当x=5cm时直 角三角形的面积。

5、函数y=ax²+bx+c (a、b、c是常 数)，问当a、b、c满足什么条件时，

（1）它是二次函数？

（2）它是一次函数？

（3）它是正比例函数？

6、若 是二次函数，求m的值。

7、一个小球由静止开始在一个斜坡上 向下滚动，通过仪器观察得到小球滚动的距离s（米）与时间t（秒 ）的数据如下表：

写出用t 表示s的函数关 系式。

8. 富根老伯想利用一边长为a米的旧墙及可以围成24米长的旧木料 ，建造猪舍三间，如图，它们的平面图是一排大小相等的长方形。

1. 如果设猪舍的宽AB为x米，则猪舍的总面积S（米²）与x有怎样的函数关系？

2. 请你帮富根老伯计算一下，如果猪 舍的总 面积为32米²，应该如何安排猪舍的长B C和 宽AB的长度 ？旧墙的长度是否会对猪舍的长度有影响？怎样影响？

答案 ：

1. ⑴一次函数；⑵二次函数；⑶反比例函数；⑷二次函数；⑸正比例函数

2. ⑴ ，- ⑵ -1，1 ⑶-1，3

3. 74

4. ⑴S= x(10-x ),0＜x＜10；⑵S= cm²

5. ⑴当a≠0时；⑵当a=0且b≠0时；⑶当a=0，c=0， b≠0时。

6. m=2

7. s=2x²

8. ⑴s=-4x2+24x ⑵当AB=2时BC=16；当AB=4时BC=8