8.2.2.1 单项式乘以多项式

1．先化简，再求值：2（a²b+ab²）﹣2（a²b﹣1）﹣ab²﹣2，其中a=﹣2，b=2．

　

2．计算：

（1）6x²•3xy （2）（4a﹣b²）（﹣2b）

　

3．（3x²y﹣2x+1）（﹣2xy）

　

4．计算：

（1）（﹣12a²b²c）•（﹣ abc²）²=　_________　；

（2）（3a²b﹣4ab²﹣5ab﹣1）•（﹣2ab²）=　_________　．

5．计算：﹣6a•（﹣ ﹣ a+2） 6．﹣3x•（2x²﹣x+4）

　

7．先化简，再求值3a（2a²﹣4a+3）﹣2a²（3a+4），其中a=﹣2

8．（﹣ a²b）（ b²﹣ a+ ）

　

9．一条防洪堤坝，其横断面是梯形，上底宽a米，下底宽（a+2b）米，坝高 米．

（1）求防洪堤坝的横断面积；

（2）如果防洪堤坝长100米，那么这段防洪堤坝的体积是多少立方米？

　

参考答案

1．解：原式=2a²b+2ab²﹣2a²b+2﹣ab²﹣2

=（2a²b﹣2a²b）+（2ab²﹣ab²）+（2﹣2）

=0+ab²

=ab²

当a=﹣2，b=2时，

原式=（﹣2）×2²=﹣2×4

=﹣8．

2．解：（1）6x²•3xy=18x³y；

（2）（4a﹣b²）（﹣2b）=﹣8ab+2b³．

3．解：（3x²y﹣2x+1）（﹣2xy）=﹣6x³y²+4x²y﹣2xy．

4．解：（1）（﹣12a²b²c）•（﹣ abc²）²，

=（﹣12a²b²c）• ，

=﹣ ；

故答案为：﹣ a⁴b⁴c⁵；

（2）（3a²b﹣4ab²﹣5ab﹣1）•（﹣2ab²），

=3a²b•（﹣2ab²）﹣4ab²•（﹣2ab²）﹣5ab•（﹣2ab²）﹣1•（﹣2ab²），

=﹣6a³b³+8a²b⁴+10a²b³+2ab²．

故答案为：﹣6a³b³+8a²b⁴+10a²b³+2ab²．

5．解：﹣6a•（﹣ ﹣ a+2）=3a³+2a²﹣12a．

6．解：﹣3x•（2x²﹣x+4），

=﹣3x•2x²﹣3x•（﹣x）﹣3x•4，

=﹣6x³+3x²﹣12x．

7．解：3a（2a²﹣4a+3）﹣2a²（3a+4）

=6a³﹣12a²+9a﹣6a³﹣8a²=﹣20a²+9a，

当a=﹣2时，原式=﹣20×4﹣9×2=﹣98．

8．解：（﹣ a²b）（ b²﹣ a+ ），

=（﹣ a²b）• b²+（﹣ a²b）（﹣ a）+（﹣ a²b）• ，

=﹣ a²b³+ a³b﹣ a²b．

9．解：（1）防洪堤坝的横断面积S= [a+（a+2b）]× a

= a（2a+2b）

= a²+ ab．

故防洪堤坝的横断面积为（ a²+ ab）平方米；

（2）堤坝的体积V=Sh=（ a²+ ab）×100=50a²+50ab．

故这段防洪堤坝的体积是（50a²+50ab）立方米．