【331114】7.2 直棱柱的侧面展开图(2)
7.2 直棱柱的侧面展开图 综合运用
1.下列命题正确的是( )
A.棱柱的底面一定是平行四边形
B.棱锥的底面一定是三角形
C.棱锥被平面分成的两部分不可能都是棱锥
D.棱柱被平面分成的两部分可以都是棱柱
2.下列几何体的轴截面一定是圆面的是( )
A.圆柱 B.圆锥 C.球 D.圆台
3.对于棱锥,下列叙述正确的是( )
A.四棱锥共有四条棱 B.五棱锥共有五个面
C.六棱锥的顶点有六个 D.多面体至少有四个面
4.给出如下四个命题:①棱柱的侧面都是平行四边形;②棱锥的侧面为三角形,且所有侧面都有一个共同的公共点;③多面体至少有四个面;④棱台的侧棱所在直线均相交于同一点.其中正确的命题个数有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
5.下列说法错误的是( )
A.若棱柱的底面边长相等,则它的各个侧面的面积相等
B.九棱柱有9条侧棱,9个侧面,侧面为平行四边形
C.六角螺帽、三棱镜都是棱柱
D.三棱柱的侧面为三角形
6.用一个平面去截正方体,所得的截面不可能是( )
A.六边形 B.菱形 C.梯形 D.直角三角形
7.一个棱柱有10个顶点,所有的侧棱长之和为
,则每条侧棱的长为
.
8.已知圆柱的底面半径为3cm,,轴截面面积为24cm,求圆柱的母线长.
9.如图所示,长方体
.
(1)这个长方体是棱柱吗?如果是,是几棱柱?为什么?
(2)用平面BCNM把这个长方体分成两部分,各部分形成的几何体还是棱柱吗?如果是,是几棱柱,并用符号表示.如果不是,说明理由.
参考答案
1. D 2. C 3. D 4. D 5. D 6. D
7. 12 8. 4cm 9. (1)是棱柱,并且是四棱柱. 因为以长方体相对的两个面作底面都是全等的四边形,其余各面都是矩形,且四条侧棱互相平行,符合棱柱定义.
(2)截面BCNM的上方部分是三棱柱
,下方部分是四棱柱
.
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