7.2 直棱柱的侧面展开图 综合运用

1．下列命题正确的是（ ）

A．棱柱的底面一定是平行四边形

B．棱锥的底面一定是三角形

C．棱锥被平面分成的两部分不可能都是棱锥

D．棱柱被平面分成的两部分可以都是棱柱

2．下列几何体的轴截面一定是圆面的是（ ）

A．圆柱 B．圆锥 C．球 D．圆台

3．对于棱锥，下列叙述正确的是（ ）

A．四棱锥共有四条棱 B．五棱锥共有五个面

C．六棱锥的顶点有六个 D．多面体至少有四个面

4．给出如下四个命题：①棱柱的侧面都是平行四边形；②棱锥的侧面为三角形，且所有侧面都有一个共同的公共点；③多面体至少有四个面；④棱台的侧棱所在直线均相交于同一点.其中正确的命题个数有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

5．下列说法错误的是（ ）

A．若棱柱的底面边长相等，则它的各个侧面的面积相等

B．九棱柱有9条侧棱，9个侧面，侧面为平行四边形

C．六角螺帽、三棱镜都是棱柱

D．三棱柱的侧面为三角形

6．用一个平面去截正方体，所得的截面不可能是（ ）

A．六边形 B．菱形 C．梯形 D．直角三角形

7．一个棱柱有10个顶点，所有的侧棱长之和为 ，则每条侧棱的长为 ．

8．已知圆柱的底面半径为3cm,,轴截面面积为24cm,求圆柱的母线长．

9．如图所示，长方体 ．

（1）这个长方体是棱柱吗？如果是，是几棱柱？为什么？

（2）用平面BCNM把这个长方体分成两部分，各部分形成的几何体还是棱柱吗？如果是，是几棱柱，并用符号表示．如果不是，说明理由．

参考答案

1. D 2. C 3. D 4. D 5. D 6. D

7. 12 8. 4cm 9. （1）是棱柱，并且是四棱柱. 因为以长方体相对的两个面作底面都是全等的四边形，其余各面都是矩形，且四条侧棱互相平行，符合棱柱定义.

（2）截面BCNM的上方部分是三棱柱 ，下方部分是四棱柱 .