7.2 直棱柱的侧面展开图
一、填空题
1.在棱柱中,任何相邻的两个面的交线都叫做______,相邻的两个侧面的交线叫做_______.
2.从一个多边形的某个顶点出发,分别连接这个点和其余各顶点,可以把这个多边形分割成十个三角形,则这个多边形的边数为_____.
3.伟大的数学家欧拉发现并证明的关于一个多面体的顶点(V)、棱数(E)、面数(F)之间关系的公式为_______________.
4.已知三棱柱有5个面6个顶点9条棱,四棱柱有6个面8个顶点12条棱,五棱柱有7个面10个顶点15条棱,……,由此可以推测n棱柱有_____个面,____个顶点,_____条侧棱.
5.用小立方块搭一几何体,使得它的主视图和俯视图如图所示,这样的几何体最少要_____个立方块,最多要____个立方块.
6.已知一不透明的正方体的六个面上分别写着1至6六个数字,如图是我们能看到的三种情况,那么1和5的对面数字分别是____和_____.
二、选择题
7.棱柱的侧面都是( )
A.三角形 B.长方形 C.五边形 D.菱形
8.正方体的截面不可能是( )
A.四边形 B.五边形 C.六边形 D.七边形
9.如图,该物体的俯视图是( )
A. B. C. D.
10.下列平面图形中不能围成正方体的是( )
A. B. C. D.
三、解答题
11.将下列几何体分类,并说明理由.
选作题:
一、选择题:
1.下列各图经过折叠后不能围成一个正方体的是( )
A . B. C. D.
2.在下面的图形中是正方体的展开图的是( )
3.下列平面图形中不能围成正方体的是( )
A . B. C. D.
二、(10分)探索规律:用棋子按下面的方式摆出正方形
①按图示规律填写下表:
-
图形编号
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
棋子个数
②按照这种方式摆下去,摆第 个正方形需要多少个棋子?
③按照这种方式摆下去,第第 个正方形需要多少个棋子?
参考答案
一、填空题
1.棱,侧棱; 2.12边; 3. 4. , , ;
5.9,13; 6.3,4;
二、选择题
7.B; 8.D; 9.C;10.A;
三、解答题
11.理由是:
(1)按平面分:正方体,长方体,三棱锥;
(2)按曲面分:圆柱,圆锥,球;其他分法,
合乎理由的酌情给分;
选作题:
一、选择题
1.D;
2.B;
3.A;
二、
图形编号 |
(1) |
(2) |
(3) |
(4) |
(5) |
(6) |
棋子个数 |
4 |
8 |
12 |
16 |
20 |
24 |
(2)需要 个棋子;(3)第20个正方形需要80个棋子.