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【331113】7.2 直棱柱的侧面展开图(1)

时间:2025-01-21 13:38:33 作者: 字数:3304字


7.2 直棱柱的侧面展开图

一、填空题

1.在棱柱中,任何相邻的两个面的交线都叫做______,相邻的两个侧面的交线叫做_______.

2.从一个多边形的某个顶点出发,分别连接这个点和其余各顶点,可以把这个多边形分割成十个三角形,则这个多边形的边数为_____.

3.伟大的数学家欧拉发现并证明的关于一个多面体的顶点(V)、棱数(E)、面数(F)之间关系的公式为_______________.

4.已知三棱柱有5个面6个顶点9条棱,四棱柱有6个面8个顶点12条棱,五棱柱有7个面10个顶点15条棱,……,由此可以推测n棱柱有_____个面,____个顶点,_____条侧棱.

5.用小立方块搭一几何体,使得它的主视图和俯视图如图所示,这样的几何体最少要_____个立方块,最多要____个立方块.

6.已知一不透明的正方体的六个面上分别写着16六个数字,如图是我们能看到的三种情况,那么15的对面数字分别是_________.

二、选择题

7.棱柱的侧面都是( )

A.三角形 B.长方形 C.五边形 D.菱形

8.正方体的截面不可能是( )

A.四边形 B.五边形 C.六边形 D.七边形

9.如图,该物体的俯视图是( )

A. B. C. D.

10.下列平面图形中不能围成正方体的是( )

A. B. C. D.




三、解答题

11.将下列几何体分类,并说明理由.

组合 611

选作题:

一、选择题:

1.下列各图经过折叠后不能围成一个正方体的是( )

A矩形 616 组合 617 组合 626 组合 643 组合 653 . B. C. D.




2.在下面的图形中是正方体的展开图的是( )

组合 665


3.下列平面图形中不能围成正方体的是( )

A . B. C. D.






二、(10分)探索规律:用棋子按下面的方式摆出正方形

按图示规律填写下表:

图形编号

1

2

3

4

5

6

棋子个数







按照这种方式摆下去,摆第 个正方形需要多少个棋子?

按照这种方式摆下去,第第 个正方形需要多少个棋子?

参考答案

一、填空题

1.棱,侧棱; 212边; 3 4

5913634

二、选择题

7B8D9C10A

三、解答题

11.理由是:

1)按平面分:正方体,长方体,三棱锥;

2)按曲面分:圆柱,圆锥,球;其他分法,

合乎理由的酌情给分;

选作题:

一、选择题

1D

2B

3A

二、

图形编号

1

2

3

4

5

6

棋子个数

4

8

12

16

20

24

2)需要 个棋子;(3)第20个正方形需要80个棋子.