【331113】7.2 直棱柱的侧面展开图（1）

7.2 直棱柱的侧面展开图

一、填空题

1.在棱柱中，任何相邻的两个面的交线都叫做______，相邻的两个侧面的交线叫做_______.

2.从一个多边形的某个顶点出发，分别连接这个点和其余各顶点，可以把这个多边形分割成十个三角形，则这个多边形的边数为_____.

3.伟大的数学家欧拉发现并证明的关于一个多面体的顶点（V）、棱数（E）、面数（F）之间关系的公式为_______________.

4.已知三棱柱有5个面6个顶点9条棱，四棱柱有6个面8个顶点12条棱，五棱柱有7个面10个顶点15条棱，……，由此可以推测n棱柱有_____个面，____个顶点，_____条侧棱.

5.用小立方块搭一几何体，使得它的主视图和俯视图如图所示，这样的几何体最少要_____个立方块，最多要____个立方块.

6.已知一不透明的正方体的六个面上分别写着1至6六个数字，如图是我们能看到的三种情况，那么1和5的对面数字分别是____和_____.

二、选择题

7.棱柱的侧面都是（ ）

A.三角形 B.长方形 C.五边形 D.菱形

8.正方体的截面不可能是（ ）

A.四边形 B.五边形 C.六边形 D.七边形

9.如图，该物体的俯视图是（ ）

A. B. C. D.

10.下列平面图形中不能围成正方体的是（ ）

A. B. C. D.

三、解答题

11.将下列几何体分类，并说明理由.

选作题：

一、选择题：

1.下列各图经过折叠后不能围成一个正方体的是（ ）

A . B. C. D.

2.在下面的图形中是正方体的展开图的是（ ）

3.下列平面图形中不能围成正方体的是（ ）

A . B. C. D.

二、（10分）探索规律：用棋子按下面的方式摆出正方形

①按图示规律填写下表：

图形编号	（1）	（2）	（3）	（4）	（5）	（6）
棋子个数

②按照这种方式摆下去，摆第 个正方形需要多少个棋子？

③按照这种方式摆下去，第第 个正方形需要多少个棋子？

参考答案

一、填空题

1．棱，侧棱； 2．12边； 3． 4． ， ， ；

5．9，13； 6．3，4；

二、选择题

7．B； 8．D； 9．C；10．A；

三、解答题

11．理由是：

（1）按平面分：正方体，长方体，三棱锥；

（2）按曲面分：圆柱，圆锥，球；其他分法，

合乎理由的酌情给分；

选作题：

一、选择题

1．D；

2．B；

3．A；

二、

（2）需要 个棋子；（3）第20个正方形需要80个棋子.