2反比例函数的图象与性质
一、选择题
1． 如果a和b+3成反比例，且当b=3时，a=1，那么当b=0时，a的值是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
2．函数
的图像是（
）
A．过点(1，6)的双曲线在第一象限的一个分支
B．过点(1，6)且在一、三象限的双曲线的两个分支
C．过点(1，6)且在二、四象限的双曲线的两个分支
D．过点(1，6)和原点的一条直线
3．若ab＜0，则
的图像（
）
A．在一、三象限 B．在二、四象限
C．平行x轴 D．平行y轴
4．若k＜0，则函数
的图像可能是（
）
A B C D
5． 矩形的面积为8cm2，这时长ycm与宽xcm之间的函数关系应是（ ）
A．
B．
（x＞0）
C．y=kx D．无函数关系
6．函数y=kx+k与
在同一坐标系的图像大致为（
）
A B C D
7．函数y=kx+k与
在同一坐标系的图像大致如图，则（
）
A．k＞0 B．k＜0
C．－1＜k＜0 D．k＜－1
8．若y+b与
成反比例，则y与x的函数关系式是（
）
A．正比例 B．反比例 C．一次函数 D．二次函数
9．已知
和y成正比例，
与z成反比例，那么
和z成（
）
A．正比例 B．反比例
C．既不成正比例，也不成反比例 D．既成正比例也成反比例
二、填空题
1．已知反比例函数
的图像经过点（－2，1），则k=________．
2． 函数xy=2的图像叫做_________线，在第_________象限内．
3． 矩形面积为6cm2，长为xcm，那么这个矩形的宽y(cm)与长x(cm)的函数关系为__________．
4．当m=_________时，函数
是反比例函数．
5．函数
的图像位于第________象限．
6． 反比例函数的图像过点(1，2)，则这个函数的解析式是________．
7．如果x与y成反比例,而y与
成反比例,那么x与z之间的关系式为___________．
8．函数
的图像与
在_____________象限相交．
9． 若反比例函数的图像经过点(－1，2)，则这个函数的解析式为_______．它的图像在第__________象限，在每个象限内y随x的增大而________．
10． 已知变量y与x成反比例，并且当x=3时 y=7，则y和x之间的函数关系式为________．
三、解答题
1．已知y是关于x的反比例函数，当x等于4时，y等于3，写出y和x之间的函数关系式．
2．反比例函数的图像过点(2，12)，求解析式．那么点(6，4)是否在图像上?
3．k为何值时，函数
是反比例函数？k为何值时在每一象限内y随x的增大而增大？k为何值时在每一象限内y随x的增大而减小？
4．若y+3与
成反比例，且当x=9时，y=－1．
（1）求出y与x的函数关系式．
（2）求自变量的取值范围．
5．已知y=
－
，又
与x的算术平方根成正比例，
与x的平方成反比例，
参考答案
一、选择题
1． C 2． B 3． A 4． B 5． B 6． C 7． A 8． C 9． B
二、填空题
1． －2 2． 双曲，二、四
3．
（x＞0）
4． 2 5． 二、四
6．
7．
8． 一、三
9．
；二、四；增大
10．
三、解答题
1．
2．
，在图像上
3． k=0或k=－1时是反比例函数
k=－1时在每一象限内y随x的增大而增大
k=0时在每一象限内y随x的增大而减小
4．（1）
；（2）x＞5的一切实数
5．
