【331089】6.2 反比例函数的图象与性质(1)
2反比例函数的图象与性质
一、选择题
1. 如果a和b+3成反比例,且当b=3时,a=1,那么当b=0时,a的值是( )
A.0 B.1 C.2 D.3
2.函数
的图像是(
)
A.过点(1,6)的双曲线在第一象限的一个分支
B.过点(1,6)且在一、三象限的双曲线的两个分支
C.过点(1,6)且在二、四象限的双曲线的两个分支
D.过点(1,6)和原点的一条直线
3.若ab<0,则
的图像(
)
A.在一、三象限 B.在二、四象限
C.平行x轴 D.平行y轴
4.若k<0,则函数
的图像可能是(
)
A B C D
5. 矩形的面积为8cm2,这时长ycm与宽xcm之间的函数关系应是( )
A.
B.
(x>0)
C.y=kx D.无函数关系
6.函数y=kx+k与
在同一坐标系的图像大致为(
)
A B C D
7.函数y=kx+k与
在同一坐标系的图像大致如图,则(
)
A.k>0 B.k<0
C.-1<k<0 D.k<-1
8.若y+b与
成反比例,则y与x的函数关系式是(
)
A.正比例 B.反比例 C.一次函数 D.二次函数
9.已知
和y成正比例,
与z成反比例,那么
和z成(
)
A.正比例 B.反比例
C.既不成正比例,也不成反比例 D.既成正比例也成反比例
二、填空题
1.已知反比例函数
的图像经过点(-2,1),则k=________.
2. 函数xy=2的图像叫做_________线,在第_________象限内.
3. 矩形面积为6cm2,长为xcm,那么这个矩形的宽y(cm)与长x(cm)的函数关系为__________.
4.当m=_________时,函数
是反比例函数.
5.函数
的图像位于第________象限.
6. 反比例函数的图像过点(1,2),则这个函数的解析式是________.
7.如果x与y成反比例,而y与
成反比例,那么x与z之间的关系式为___________.
8.函数
的图像与
在_____________象限相交.
9. 若反比例函数的图像经过点(-1,2),则这个函数的解析式为_______.它的图像在第__________象限,在每个象限内y随x的增大而________.
10. 已知变量y与x成反比例,并且当x=3时 y=7,则y和x之间的函数关系式为________.
三、解答题
1.已知y是关于x的反比例函数,当x等于4时,y等于3,写出y和x之间的函数关系式.
2.反比例函数的图像过点(2,12),求解析式.那么点(6,4)是否在图像上?
3.k为何值时,函数
是反比例函数?k为何值时在每一象限内y随x的增大而增大?k为何值时在每一象限内y随x的增大而减小?
4.若y+3与
成反比例,且当x=9时,y=-1.
(1)求出y与x的函数关系式.
(2)求自变量的取值范围.
5.已知y=
-
,又
与x的算术平方根成正比例,
与x的平方成反比例,
参考答案
一、选择题
1. C 2. B 3. A 4. B 5. B 6. C 7. A 8. C 9. B
二、填空题
1. -2 2. 双曲,二、四
3.
(x>0)
4. 2 5. 二、四
6.
7.
8. 一、三
9.
;二、四;增大
10.
三、解答题
1.
2.
,在图像上
3. k=0或k=-1时是反比例函数
k=-1时在每一象限内y随x的增大而增大
k=0时在每一象限内y随x的增大而减小
4.(1)
;(2)x>5的一切实数
5.
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