6.2反比例函数的图象与性质（第2课时）

一、问题引入：

1、反比例函数y= （k为常数，k≠0）的图象是 .

2、当k>0时，两支曲线分别位于第__________象限，在每个象限内，y值随x值的增大而____________.

3、当k<0时，两支曲线分别位于第__________四象限，在每个象限内，y值随x值的增大而____________.

二、基础训练：

1、函数 的图像在第二、第四象限，则m的取值范围是 .

2、点（1，3）在反比例函数y= 的图象上，则k= ，在图象的每一支上，y随x的增大而 ．

3、如图，点P是双曲线上的一点，过P点分别向x轴， y轴引垂线得到图中的阴影部分的矩形面积为3，则这个反比例函数的解析式为 .

三、例题展示

1、如下图，点A、B在反比例函数的图象上，且点A、B的横坐标分别为a，2a（a>0），AC⊥x轴，垂足为点C，且△AOC的面积为2.

（1）求该反比例函数的解析式.

（2）若点（－a，y₁），（－2a，y₂）在该反比例函数的图象 上，试比较y₁与y₂的大小.

2、如图，一次函数y＝kx＋1（k≠0）与反比例函数y＝ （m≠0）的图象有公共点A（1，2）．直线l⊥x轴于点N（3，0），与一次函数和反比例函数的图象分别交于点B，C．

（1）求一次函数与反比例函数的解析式；

（2）分别求出点B、C的坐标；

（3）求△ABC的面积.

四、课堂检测：

1、设反比例函数y= 的图象上有两点A（x₁，y₁）和B（x₂，y₂），且当x₁<0<x₂时，有y₁<y₂，则m的取值范围是 ．

2、若函数 的图像过点（3，-7）则它一定还经过点（ ）

A.（3,7） B.（-3,-7） C.（-3,7） D.（2,-7）

3、已知（-2， ），（-1， ）,(1, )在反比例函数y=- 的图象上，则下列结论正确的是（ ）

A. ﹤ ﹤ B. ﹤ ﹤ C. ﹥ ﹥ D. ﹤ ﹤

4、已知反比例函数y = 的图象上有两点A (x₁，y₁)，B (x₂，y₂)，且x₁<x₂，那么，下列结论正确的是（ ）；

A. y₁ < y₂ B. y₁ > y₂ C. y₁ = y₂ D. y₁与y₂的大小关系不能确定

5、如图，在函数 的图象上有三点A，B，C，过这三个点分别向x轴、y轴引垂线，过每个点所引的两条垂线与x轴，y轴围成的矩形的面积分别是S₁、S₂、S₃，则（ ）

A. S₁>S₂>S₃ B. S₁<S₂<S₃ C. S₁<S₃<S₂ D. S₁=S₂=S₃

6、对于反比例函数y= ,下列说法不正确的是(　　)

Ａ.点（-2,-1）在它的图象上 Ｂ.它的图象分布在第一、三象限

Ｃ.当x﹥0时，y随x的增大而增大 D.当x﹤0时，y随x的增大而减少

7、如图，Rt△ABO的顶点A是双曲线 与直线 在第二象限的交点，AB⊥ 轴于B且S_△AOB= （1）求这两个函数的解析.（2）求直线与双曲线的两个交点A，C的坐标和△AOC的面积.（3）根据图象直接写出当x为何值时反比例函数值大于一次函数值.