1 反比例函数
一、填空题
1．一般的，形如____________的函数称为反比例函数，其中x是______，y是______．自变量x的取值范围是______．
2．写出下列各题中所要求的两个相关量之间的函数关系式，并指出函数的类别．
(1)商场推出分期付款购电脑活动，每台电脑12000元，首付4000元，以后每月付y元，x个月全部付清，则y与x的关系式为____________，是______函数．
(2)某种灯的使用寿命为1000小时，它的使用天数y与平均每天使用的小时数x之间的关系式为__________________，是______函数．
(3)设三角形的底边、对应高、面积分别为a、h、S．
当a＝10时，S与h的关系式为____________，是____________函数；
当S＝18时，a与h的关系式为____________，是____________函数．
(4)某工人承包运输粮食的总数是w吨，每天运x吨，共运了y天，则y与x的关系式为______，是______函数．
3．下列各函数①
、②
、③
、④
、⑤
、
⑥
、⑦
和⑧y＝3x－1中，是y关于x的反比例函数的有：____________(填序号)．
4．若函数
(m是常数)是反比例函数，则m＝____________，解析式为_________．
5．近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(m)成反比例，已知400度近视眼镜片的焦距为0.25m，则y与x的函数关系式为____________．
二、选择题
6．已知函数
，当x＝1时，y＝－3，那么这个函数的解析式是（
）．
(A)
(B)
(C)
(D)
7．已知y与x成反比例，当x＝3时，y＝4，那么y＝3时，x的值等于（ ）．
(A)4 (B)－4 (C)3 (D)－3
三、解答题
8．已知y与x成反比例，当x＝2时，y＝3．
(1)求y与x的函数关系式；(2)当y＝－
时，求x的值．
综合、运用、诊断
一、填空题
9．若函数
(k为常数)是反比例函数，则k的值是______，解析式为_______
__________________．
10．已知y是x的反比例函数，x是z的正比例函数，那么y是z的______函数．
二、选择题
11．某工厂现有材料100吨，若平均每天用去x吨，这批原材料能用y天，则y与x之间的函数关系式为（ ）．
(A)y＝100x (B)
(C)
(D)y＝100－x
12．下列数表中分别给出了变量y与变量x之间的对应关系，其中是反比例函数关系的是（ ）．
三、解答题
13．已知圆柱的体积公式V＝S·h．
(1)若圆柱体积V一定，则圆柱的高h(cm)与底面积S(cm2)之间是______函数关系；
(2)如果S＝3cm2时，h＝16cm，求：
①h(cm)与S(cm2)之间的函数关系式；
②S＝4cm2时h的值以及h＝4cm时S的值．
拓展、探究、思考
14．已知y与2x－3成反比例，且
时，y＝－2，求y与x的函数关系式．
15．已知函数y＝y1－y2，且y1为x的反比例函数，y2为x的正比例函数，且
和x＝1时，y的值都是1．求y关于x的函数关系式．
参考答案
1．
(k为常数，k≠0)，自变量，函数，不等于0的一切实数．
2．(1)
，反比例；
(2)
，反比例；
(3)s＝5h，正比例，
，反比例；
(4)
，反比例．
3．②、③和⑧．
4．2，
．
5．
6．B．
7．A．
8．(1)
；
(2)x＝－4．
9．－2，
10．反比例．
11．B．
12．D．
13．(1)反比例；
(2)①
；
②h＝12(cm)，
S＝12(cm2)．
14．
15．