【331079】6.1 反比例函数（2）

1 反比例函数

一、填空题

1．一般的，形如____________的函数称为反比例函数，其中x是______，y是______．自变量x的取值范围是______．

2．写出下列各题中所要求的两个相关量之间的函数关系式，并指出函数的类别．

(1)商场推出分期付款购电脑活动，每台电脑12000元，首付4000元，以后每月付y元，x个月全部付清，则y与x的关系式为____________，是______函数．

(2)某种灯的使用寿命为1000小时，它的使用天数y与平均每天使用的小时数x之间的关系式为__________________，是______函数．

(3)设三角形的底边、对应高、面积分别为a、h、S．

当a＝10时，S与h的关系式为____________，是____________函数；

当S＝18时，a与h的关系式为____________，是____________函数．

(4)某工人承包运输粮食的总数是w吨，每天运x吨，共运了y天，则y与x的关系式为______，是______函数．

3．下列各函数① 、② 、③ 、④ 、⑤ 、

⑥ 、⑦ 和⑧y＝3x^－1中，是y关于x的反比例函数的有：____________(填序号)．

4．若函数 (m是常数)是反比例函数，则m＝____________，解析式为_________．

5．近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(m)成反比例，已知400度近视眼镜片的焦距为0.25m，则y与x的函数关系式为____________．

二、选择题

6．已知函数 ，当x＝1时，y＝－3，那么这个函数的解析式是（ ）．

(A) (B) (C) (D)

7．已知y与x成反比例，当x＝3时，y＝4，那么y＝3时，x的值等于（ ）．

(A)4 (B)－4 (C)3 (D)－3

三、解答题

8．已知y与x成反比例，当x＝2时，y＝3．

(1)求y与x的函数关系式；(2)当y＝－ 时，求x的值．

综合、运用、诊断

一、填空题

9．若函数 (k为常数)是反比例函数，则k的值是______，解析式为_______

__________________．

10．已知y是x的反比例函数，x是z的正比例函数，那么y是z的______函数．

二、选择题

11．某工厂现有材料100吨，若平均每天用去x吨，这批原材料能用y天，则y与x之间的函数关系式为（ ）．

(A)y＝100x (B) (C) (D)y＝100－x

12．下列数表中分别给出了变量y与变量x之间的对应关系，其中是反比例函数关系的是（ ）．

三、解答题

13．已知圆柱的体积公式V＝S·h．

(1)若圆柱体积V一定，则圆柱的高h(cm)与底面积S(cm²)之间是______函数关系；

(2)如果S＝3cm²时，h＝16cm，求：

①h(cm)与S(cm²)之间的函数关系式；

②S＝4cm²时h的值以及h＝4cm时S的值．

拓展、探究、思考

14．已知y与2x－3成反比例，且 时，y＝－2，求y与x的函数关系式．

15．已知函数y＝y₁－y₂，且y₁为x的反比例函数，y₂为x的正比例函数，且 和x＝1时，y的值都是1．求y关于x的函数关系式．

参考答案

1． (k为常数，k≠0)，自变量，函数，不等于0的一切实数．

2．(1) ，反比例；

(2) ，反比例；

(3)s＝5h，正比例， ，反比例；

(4) ，反比例．

3．②、③和⑧． 4．2， ． 5． 6．B． 7．A．

8．(1) ； (2)x＝－4．

9．－2， 10．反比例． 11．B． 12．D．

13．(1)反比例； (2)① ； ②h＝12(cm)， S＝12(cm²)．

14．

15．