5.4　二次函数的图象和性质（1）

教学目标

1．能用描点法画函数y＝x²图象．

2．能画y＝－x²图象，并说出它与y＝x²图象的共同特征．

教学重点

1．能用描点法画函数y＝x²图象．

2．能作出函数y＝－x²图象，并说出它与y＝x²图象的共同特征．

教学难点

用描点法画函数y＝x²图象，理解它与y＝－x²图象的共同特征．

教学过程（教师）

学生活动

设计思路

创设情境

说一说

1．画函数图象步骤：列表、描点、连线．

2．研究函数性质方法：数形结合．

3．猜想二次函数图象是怎样的？

　　学生回顾画函数图象步骤，研究函数性质方法，并猜想二次函数图象形状．

　　通过回顾已学知识，为二次函数图象与性质的学习打下基础．

探索活动

活动1．

想一想．

根据二次函数y＝x²表达式，你能描述它的图象有什么特征吗？

　　学生根据函数y＝x²表达式描述它的图象有什么特征．

　　通过列表、描点、连线画y＝x²图象，让学生经历作图、观察、交流、思考这一过程，感受图象是一个叫“抛物线”的图象．

活动2．

画一画．

在平面直角坐标系中，用描点法画出二次函数

y＝x²的图象．

思考：列表选取哪些点？为什么？

画一画．

类似地，在平面直角坐标系中，画出二次函数

y＝－x²的图象．

议一议．

函数y＝x²的图象与函数y＝－x²的图象有什么共同特征？（小组交流）

抛物线：二次函数y＝x²、y＝－x²的图象都关于y轴对称的曲线，称为抛物线．

顶点：抛物线与对称轴的交点叫做抛物线的顶点．

　　1．学生通过列表、描点、连线画y＝x²的图象．

2．学生通过列表、描点、连线画y＝－x²的图象．

3．学生交流函数y＝x²的图象与函数y＝－x²的图象有什么共同特征．

　　通过画函数y＝－x²图象以及总结其特征再次让学生经历二次函数图象的形成过程．

活动3．

练一练．

在平面直角坐标系中，分别画出下列函数的图象．

（1） ； （2） ；

（3） ； （4） ．

　　学生在坐标系中画图．

　　通过作图再次让学生经历图象的形成过程，再次体会二次函数的性质．

总结回顾

在本节课中：我学到了什么？我还有什么疑问？

　　学生总结回顾，回答老师提出的问题．

　　通过课堂小结及时了解学生存在的问题，了解学生对本节课的掌握情况．

作业布置

课本P33练习第1、2题．