5.3 二次函数

一、仔仔细细，记录自信

1．下列函数中属于二次函数的是（　　）

A． B． C． D．

2．函数y=ax²+bx+c(a，b，c是常数)是二次函数的条件是（　　）

A．a≠0且b≠0 B．a≠0且b≠0，c≠0

C．a≠0 D．a，b，c为任意实数

3．若 是二次函数，则m的值是（　　）

A． B． C． 或 D．

4．函数 写成 的形式是（　　）

A． B．

C． D．

5．下列哪些式子表示y是x的二次函数（　　）

A． B．

C． D．

6．下列函数关系中，是二次函数的是（　　）

A．在弹性限度内，弹簧的长度y与所挂物体质量x之间的关系

B．当距离一定时，火车行驶的时间t与速度v之间的关系

C．等边三角形的周长c与边长a之间的关系

D．圆心角为120°的扇形面积S与半径R之间的关系

7．某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品，该商店可以自行定价．若每件商品售为x元，则可卖出（350-10x）件商品，那么商品所赚钱y元与售价x元的函数关系为（　　）

A． B．

C． D．

二、认认真真，书写快乐

8．圆的半径是1cm，当半径增加xcm时，圆的面积将增加ycm²，则y与x之间的函数关系为　　　　　　　　．

9．函数y=2x²中，自变量x的取值范围是　　　　，函数值y的取值范围是　　　　．

10．已知等边三角形的边长为x(cm)，则此三角形的面积S(cm²)关于x的函数关系式是　　　　．

11．如图1所示，长方体的底面是边长为xcm的正方形，高为6cm．请你用含x的代数式表示这个长方体的侧面展开图的面积S=　　　　．长方形的体积为V=　　　　　，各边长的和L=　　　　　．

三、平心静气，展示智慧

12．如图2所示，有一根长60cm的铁丝，用它围成一个矩形，写出矩形面积S(cm²)与它的一边长x(cm)之间的函数关系式．

13．如图3为长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁，AB=BC=xcm，BB₁=3cm．

（1）求长方体表面积S关于x的函数关系式；

（2）求长方体体积V关于x的函数关系式；

14．某工厂前年的生产总值为10万元，去年比前年的年增长率为x，预计今年比去年的年增长率仍为x，今年的总产值为y万元．

（1）求y关于x的函数关系式．

（2）当x=20%时，今年的总产值为多少？

（3）在（2）的条件下，前年、去年和今年三年的总产值为多少万元？

参考答案

一、1~5．ACDDB 6~7．DB

二、8． 9．全体实数，大于等于0 10．

11． ， ，

三、12． ，其中 ．

13．（1） ；

（2） ．

14．（1） ；

（2） 万元；

（3） 万元．