《一元二次方程的应用》随堂练习

一、选择题

1．直角三角形两条直角边的和为7，面积为6，则斜边为（ ）．

A． B．5

C． D．7

2．有两块木板，第一块长是宽的2倍，第二块的长比第一块的长少2m，宽是第一块宽的3倍，已知第二块木板的面积比第一块大108m²，这两块木板的长和宽分别是（ ）．

A．第一块木板长18m，宽9m，第二块木板长16m，宽27m;

B．第一块木板长12m，宽6m，第二块木板长10m，宽18m;

C．第一块木板长9m，宽4.5m，第二块木板长7m，宽13.5m;

D．以上都不对

3．从正方形铁片，截去2cm宽的一条长方形，余下的面积是48cm²，则原来的正方形铁片的面积是（ ）．

A．8cm B．64cm

C．8cm² D．64cm²

二、填空题

1．矩形的周长为8 ，面积为1，则矩形的长和宽分别为_____．

2．长方形的长比宽多4cm，面积为60cm²，则它的周长为________．

3．如图，是长方形鸡场平面示意图，一边靠墙，另外三面用竹篱笆围成，若竹篱笆总长为35m，所围的面积为150m²，则此长方形鸡场的长、宽分别为_______．

三、综合提高题

1．如图所示的一防水坝的横截面（梯形），坝顶宽3m，背水坡度为1：2，迎水坡度为1：1，若坝长30m，完成大坝所用去的土方为4500m²，问水坝的高应是多少?（说明：背水坡度 = ，迎水坡度 ）（精确到0.1m）

2．在一块长12m，宽8m的长方形平地中央，划出地方砌一个面积为8m²的长方形花台，要使花坛四周的宽地宽度一样，则这个宽度为多少?

3．谁能量出道路的宽度:

如图22-10，有矩形地ABCD一块，要在中央修一矩形花辅EFGH，使其面积为这块地面积的一半，且花圃四周道路的宽相等，今无测量工具，只有无刻度的足够长的绳子一条，如何量出道路的宽度?

请同学们利用自己掌握的数学知识来解决这个实际问题，相信你一定能行．

参考答案

一、1．B 2．B 3．D

二、1．2 + 2 - 2．32cm 3．20m和7.5m或15m和10m

三、

1．设坝的高是x，则AE=x，BF=2x，AB=3+3x，

依题意，得： （3+3+3x）x×30=4500

整理，得：x²+2x-100=0

解得x≈ 即x≈9.05（m）

2．设宽为x，则12×8-8=2×8x+2（12-2x）x

整理，得：x²-10x+22=0

解得：x₁=5+ （舍去），x₂=5-

3．设道路的宽为x，AB=a，AD=b

则（a-2x）（b-2x）= ab

解得：x= [（a+b）- ]

量法为：用绳子量出AB+AD（即a+b）之长，从中减去BD之长（对角线BD= ），得L=AB+AD-BD，再将L对折两次即得到道路的宽 ，即 ．