【331023】4.7 相似三角形的性质(3)
7 相似三角形的性质
一、选择题
(1)下列命题正确的是( )
A.两个全等的三角形一定相似
B.两个直角三角形一定相似
C.两个等腰三角形一定相似
D.如果
∽
,那么
(2)
的三边长分别为
,2,
的两边长分别为1和
,如果
∽
,那么
的第三条边的长度等于(
)
A.
B.
C.2
D.
(3)若
∽
,并且周长分别是6和8,那么下式中成立的是(
)
A.
B.
C.
D.
(4)若
∽
,
,则DF等于(
)
A.3 B.4.5 C.6 D.8
(5)
∽
,如果
,则
的度数等于(
)
A.55° B.100° C.25° D.30°
(6)若把
各边分别扩大为原来的5倍,得到
,下面结论不可能成立的是(
)
A.
∽
B.
与
的相似比为
C.
与
的各对应角相等
D.
与
的相似比为
(7)下列命题:①所有的等腰三角形都相似.②有一个底角相等的两个等腰三角形相似.③有一个角相等的两个等腰三角形相似.④顶角相等的两个等腰三角形相似.其中真命题的个数是( )
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
二、填空题
(1)
的各边之比为2:5:6,与其相似的另一个
的最大边为18cm,那么它的最小边长为___________.
(2)
的三边长分别是3,4,5,与其相似的
的最大边长为15,那么
.
(3)若两个三角形的相似比是1,则这两个三角形__________.
(4)
与
相似,若相似比为2,那么
与
的相似比为________.
三、解答题
1.
中,
,另一个和它相似的三角形的最短边长为12cm,求其余两边的长度.
2.
中,
,另一个和它相似的
的周长为81cm,求
的各边长.
3.两个相似三角形的一对对应边长分别是35cm和14cm,它们的周长相差60cm,求这两个三角形的周长.
4.如图,某一道口的栏杆的短臂长1.25米,长臂长16.5米,当短臂端点下降0.85米时,长臂端点升高多少?(杆的宽度忽略不计)
5.如图,已知
∽
,
cm,
cm,
cm,
.求:
(1)
的度数;
(2)
的度数;
(3)DE的长.
6.两个三角形相似,其中一个三角形的两个内角分别为40°,70°,求另一个三角形的最大内角和最小内角.
参考答案
一、选择题
(1)A(提示:
∽
,要注意对应点写在对应位置上)
(2)B
(3)D
(4)A
(5)C
(6)B
(7)C(提示:其中③不正确,因为这时两个相等的角不一定是对应角)
二、填空题
(1)6cm
(2)54
(3)全等
(4)
三、解答题
1.约16.4cm,13.6cm
2.18cm,27cm,36cm
3.100cm,40cm
4.
(米).答:长臂端点上升11.22米.
5.(1)50°;(2)60°;(3)6.6.
6.最大内角为70°,最小内角为40°.
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