4.4 用因式分解法解一元二次方程 补充习题（一）

（时间60分钟，满分100分）

（一）基础测试：（每题3分，共18分）

1． 因式分解结果为 ， 因式分解结果为 ．

2． 因式分解结果为 ， 的根为 ．

3．一元二次方程 的解是 　　 ．

4．小华在解一元二次方程x²－4x=0时．只得出一个根是x=4,则被他漏掉的一个根是x=____．

5．若关于 的方程 的一个根是0，则另一个根是 ．

6．经计算整式 与 的积为 ,则 的所有根为（ ）

A． B．

C． D．

（二）能力测试：（7，8，9，10题每题3分，11题每个方程7分，共47分）

7．三角形一边长为 ，另两边长是方程 的两实根，则这是一个 三角形．

8．三角形的每条边的长都是方程 的根，则三角形的周长是 ．

9．关于x的一元二次方程（m－1）x²＋x＋m²－1＝0有一根为0，则m的值为（ ）．

A． 1 B． －1 C． 1或－1 D．

10．将4个数 排成2行、2列，两边各 加一条竖直线记成 ，定义 ，上述记号就叫做2阶行列式．若 ，则 ．

11．用因式分解法解下列方程：

（1） （2） （3）

（4） （5）

（三）拓展测试：（12，13，14每题5分，15，16每题10分，共35分）

12．若 ，则 ．

13．关于 的一元二次方程 的两实根都是整数，则整数 的取值可以有（ ）

A．2个 B．4个 C．6个 D．无数个

14．若关于x的多项式x²－px－6含有因式x－3，则实数p的值为（ ）

A．－5 B．5 C．－1 D．1

15．如果方程 与方程 有一个公共根是3，求 的值，并分别求出两个方程的另一个根．

16．如图所示，在长和宽分别是 、 的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为 的正方形．

（1）用 ， ， 表示纸片剩余部分的面积；

（2）当 =6， =4，且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时，求正方形的边长．

参考答案

1． 2．

3． 4．0 5．5 6．S 7．直角1 8．6或10或12 9．B 10．

11．（1） （2）

12．4 13．D 14．C 15． 另一根为－5．

16．（1） －4 ²；（2）正方形的边长为