4.3《用公式法解一元二次方程》巩固练习

一、选择题

1、多项式(3a+2b)²－(a－b)²分解因式的结果是( )

A.(4a+b)(2a+b) B.(4a+b)(2a+3b)

C.(2a+3b)² D.(2a+b)²

2、下列多项式，能用完全平方公式分解因式的是( )

A.x²+xy+y² B.x²－2x－1

C.－x²－2x－1 D.x²+4y²

3、多项式4a²+ma+25是完全平方式，那么m的值是( )

A.10 B.20

C.－20 D.±20

4、在一个边长为12.75 cm的正方形纸板内，割去一个边长为7.25 cm的正方形，剩下部分的面积等于( )

A.100 cm² B.105 cm²

C.108 cm² D.110 cm²

二、填空题

1、多项式a²－2ab+b²，a²－b²，a²b－ab²的公因式是________.

2、－x²+2xy－y²的一个因式是x－y，则另一个因式是________.

3、若x²－4xy+4y²=0，则x∶y的值为________.

4、若x²+2(a+4)x+25是完全平方式，则a的值是________.

5、已知a+b=1，ab=－12，则a²+b²的值为________.

三、解答题

1、分解因式

(1)3x⁴－12x² (2)9(x－y)²－4(x+y)²

(3)1－6mn+9m²n² (4)a²－14ab+49b²

(5)9(a+b)²+12(a+b)+4 (6)(a－b)²+4ab

2、(1)已知x－y=1，xy=2，求x³y－2x²y²+xy³的值.

(2)已知a(a－1)－(a²－b)=1，求 (a²+b²)－ab的值.

3、利用简便方法计算:

(1)2001×1999

(2)800²－2×800×799+799²

4、对于任意整数，(n+11)²－n²能被11整除吗？为什么？

参考答案：

一、1、B；2、C；3、D；4、D；

二、1、a－b；2、y－x；3、2 ；4、1或－9；5、25

三、1、(1)3x²(x+2)(x－2) (2)(5x－y)(x－5y) (3)(3mn－1)² (4)(a－7b)²

(5)(3a+3b+2)² (6)(a+b)²

2、(1)2 (2)

3、(1)3999999 (2)1

4、因为(n+11)²－n²=（n+11+n）（n+11-n）=11（2n+11），所以能被11整除