【330934】3.7 正多边形与圆 同步练习
《正多边形与圆》同步练习
一、填空题
1.各边 ,各角 的多边形叫正多边形.
2.正多边形一定是 对称图形.
3.边数是 数的正多边形既是轴对称图形,又是中心对称图形.
4.任何一个正多边形都有一个 和 ,这两个圆是 .
5.边数相同的两个正n边形的周长之比是
∶
,则它们的面积比是
.
二、选择题
1.下列说法中正确的是( )
A.各边相等的圆外切多边形是正多边形;
B.任何正n边形都既是中心对称图形又是轴对称图形;
C.任何一个正多边形旋转
,都与原来的正多边形重合;
D.任何正n边形都相似.
2.一个正多边形的一个内角是144°,这个正多边形是( )
A.正七边形 B.正八边形 C.正九边形 D.正十边形
3.把正五边形绕着它的中心旋转,下面给出的四个角度,得到的正五边形能与原来重合的是( )
A.144° B.180° C.240° D.360°
三、解答题
将正三角形ABC各边三等分,设分点为D、E、F、G、H、I,
求证:DEFGHI是正六边形.
四、
1.如图7-41,正六边形ABCDEF的对角线BF,与对角线AC,AE交于G、H,求证:BG=GH=HF.
图7-41
2.已知正方形ABCD的边长为1,截去四个角后成正八边形,求这正八边形的面积.
参考答案
一、1.相等;相等 2.轴 3.偶 4.外接圆;内切圆;同心圆 5.3∶2
二、1.C 2.D 3.A
三、提示用正多边形定义证
四、1.提示:作正六边形ABCDEF的外接圆O,则
=
=
=
=
,∴∠BAG=∠ABG=∠HAF=∠HFA,
∴AG=BG,HF=AH,又∠AGH=∠AHG=∠GAH,
∴AG=AH=GH,∴BG=GH=HF.
2.2
-1
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