【330929】3.6 直线和圆的位置关系(1)
6 直线和圆的位置关系
一、填空题:
1. 在△ABC中,∠C = 90°,AC = 8 cm,BC = 6 cm,以C为圆心,r为半径作圆,当r = 4.5 cm,4.8 cm,5 cm时,圆与AB的位置关系分别是 ;
2. 已知:⊙O的半径为6cm,P是⊙O外一点,PA切⊙O于点A,PO交⊙O于点B,若PB = 4 cm,则PA = ;
3. 如图,AB是⊙O的直径,P是AB延长线上一点,PC切⊙O于点C,若∠A = 28°,则∠PCB = °.
二、选择题:
1. PA、PB分别与⊙O相切于点A、B,C是⊙O上一点,若∠P = 50°,则∠ACB的度数为( );
A. 40° B. 65° C. 115° D. 65°或115°
2. 如图3-24, AB是⊙O弦,BC切⊙O于点B,AC交⊙O于点D,OC交⊙O于点E. 若AB = BC = OA,则∠BOD与∠DOE的度数分别为( ).
A. 20°,25° B. 25°,20° C. 30°,15° D. 15°,30°
三、解答题:
1. 已知PA切⊙O于点A,直线l经过切点A,且垂直于PA,直线l一定经过圆心O吗?为什么?
2.已知PA切⊙O于点A,直线l经过圆心O,且垂直于PA,直线l一定经过切点A吗?为什么?
3.已知:如图,△ABC的∠A的平分线和它的外接圆O相交于点D,BE切⊙O于点B. 试判断点D到BC和到BE的距离间的关系,并证明你的结论.
4.如图,PA、PB是⊙O的切线,A、B是切点,AB、PO相交于点C. 在不添加其他线段和字母的条件下,根据题设提供的信息,写出至少五个正确结论.
参考答案
一、1. 相离,相切,相交; 2. 8 cm; 3. 28.
二、1. D; 2. C.
三、1. 略. 2. 略.
3.点D到BC和到BE的距离相等(提示:过B作⊙O的直径BF,连接DB、DF)..
4.∠OAB =∠OBA =∠APO =∠BPO,∠POA =∠POB,∠PAB =∠PBA,OA⊥PA,OB⊥PB,AB⊥PO,AC = BC,PA = PB,△AOC ∽△PAC ∽△POA,OA2 = OC·OP,AC2 = OC·PC等.
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