周周练(21.2.3～21.3)

(时间：45分钟　满分：100分)

一、选择题(每小题4分，共32分)

1．小新在学习解一元二次方程时，做了下面几个填空题：

(1)若x²＝9，则x＝3；

(2)方程mx²＋m²x＝0(m≠0)，则x＝－m；

(3)方程2x(x＋1)＝x＋1的解为x＝－1．

其中，答案完全正确的有(　　)

A．0个 B．1个

C．2个 D．3个

2．已知α，β满足α＋β＝5，αβ＝6，则以α，β为根的一元二次方程是(　　)

A．x²－5x＋6＝0

B．x²－5x－6＝0

C．x²＋5x＋6＝0

D．x²＋5x－6＝0

3．(衡阳中考)若关于x的方程x²＋3x＋a＝0有一个根为－1，则另一个根为(　　)

A．－2 B．2

C．4 D．－3

4．解方程3(x－1)²＝6(x－1)，最适当的方法是(　　)

A．直接求解 B．配方法

C．因式分解法 D．公式法

5．多项式a²＋4a－10的值等于11，则a的值为(　　)

A．3或7 B．－3或7

C．3或－7 D．－3或－7

6．经计算整式x＋1与x－4的积为x²－3x－4，则一元二次方程x²－3x－4＝0的所有根是(　　)

A．x₁＝－1，x₂＝－4

B．x₁＝－1，x₂＝4

C．x₁＝1，x₂＝4

D．x₁＝1，x₂＝－4

7．某厂一月份生产产品50台，计划二、三月份共生产产品120台，设二、三月份平均每月增长率为x，根据题意，可列出方程为(　　)

A．50(1＋x)²＝60

B．50(1＋x)²＝120

C．50＋50(1＋x)＋50(1＋x)²＝120

D．50(1＋x)＋50(1＋x)²＝120

8．(哈尔滨中考改编)今年我市计划扩大城区绿地面积，现有一块长方形绿地，它的短边长为60 m，若将短边增长到与长边相等(长边不变)，使扩大后的绿地的形状是正方形，则扩大后的绿地面积比原来增加1 600 m²，那么扩大后的正方形绿地边长为(　　)

A．120 m

B．100 m

C．85 m

D．80 m

二、填空题(每小题4分，共24分)

9．(聊城中考)一元二次方程x²－2x＝0的解是______________．

10．一元二次方程x²＋bx＋c＝0的两根互为倒数，则c＝________．

11．设一元二次方程x²－7x＋3＝0的两个实数根分别为x₁和x₂，则x₁＋x₂＝_______，x₁x₂＝_______．

12．(南昌中考)已知一元二次方程x²－4x－3＝0的两根为m，n，则m²－mn＋n²＝________．

13．已知：如图所示的图形是一无盖长方体的铁盒平面展开图.若铁盒的容积为3 m³，则根据图中的条件，可列出方程：____________．

14．(巴彦淖尔中考)某校要组织一次乒乓球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排2天，每天安排5场比赛．设比赛组织者应邀请___个队参赛．

三、解答题(共44分)

15．(20分)用适当的方法解下列方程：

(1)(徐州中考)x²－2x－3＝0；

(2)(x＋2)²＝2x＋4；

(3)(3x＋1)²－4＝0；

(4)4x²－12x＋5＝0；

(5)4(x－1)²－9(3－2x)²＝0.

16．(6分)当x为何值时，x²＋(x－1)和(x－2)互为相反数？

17．(8分)向阳村2013年的人均收入为12 000元，2015年的人均收入为14 520元．求人均收入的年平均增长率．

18．(10分)(淮安中考)小丽为校合唱队购买某种服装时，商店经理给出了如下优惠条件：如果一次性购买不超过10件，单价为80元；如果一次性购买多于10件，那么每增加1件，购买的所有服装的单价降低2元，但单价不得低于50元．按此优惠条件，小丽一次性购买这种服装付了1 200元．请问她购买了多少件这种服装？

参考答案

1.A　2.A　3.A　4.C　5.C　6.B　7.D　8.D　9.x₁＝0，x₂＝2　10.1　11.7　3　12.25　13.x(x＋1)＝3　14. 5　

15.(1)x₁＝－1，x₂＝3.(2)x₁＝0，x₂＝－2.(3)x₁＝，x₂＝－1.(4)x₁＝，x₂＝.(5)x₁＝，x₂＝.　

16.∵x²＋(x－1)和(x－2)互为相反数，∴x²＋(x－1)＋(x－2)＝0.解得x₁＝－1，x₂＝.∴当x为－1或时，x²＋(x－1)和(x－2)互为相反数．　

17.设人均收入的年平均增长率为x，根据题意得12 000(1＋x)²＝14 520.解得x₁＝0.1＝10%，x₂＝－2.1(不合题意，舍去)．答：人均收入的年平均增长率为10%.　

18.设购买了x件这种服装，根据题意，得[80－2(x－10)]x＝1 200.解得x₁＝20，x₂＝30.当x＝30时，80－2(30－10)＝40＜50，不合题意，舍去．∴x＝20.答：她购买了20件这种服装．