【323443】2023九年级数学上册 第24章 解直角三角形课后练习二(含解析)(新版)华东师大版
解直角三角形
金题精讲
题一:
题面:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,BC=4,AC=5,CD⊥AB,则sin∠ACD的值是
,tan∠BCD的值是
.
题二:
题面:
已知如图,△ABC中,AD⊥BC于D,AC=BD=5,tan∠CAD=
,求AB的值.
满分冲刺
题一:
题面:如图,在△ABC中,∠A=135°,AB=20,AC=30,求△ABC的面积.
题二:
题面:如图,已知AD是Rt△ABC斜边BC上的高,且AB=6,BC=10.则AC= ,sina= .
题三:
题面:如图,在△ABC中,∠A=30°,∠B=45°
,AC=
,求AB的长.
课后练习详解
金题精讲
题一:
答案:
;
详解:∵△ABC中,∠ACB=90°,BC=4,AC=5,CD⊥AB,
∴AB=
.
在Rt△ABC与Rt△A
CD中,∠A+∠B=90°,∠A+∠ACD=90°,∠ADC=∠ACB=90°.
∴∠B=∠ACD.Rt△ABC∽Rt△ACD,∠BCD=∠A.
故sin∠ACD=sin∠B=
=
,
tan∠
BCD=tan∠A=
=
.
题二:
答案:
详解:∵AD⊥BC,
△ADC为Rt△,又在Rt△ADC中
ta
n∠CAD=
,
∴设CD=x,AD=2x,
由:CD2+AD2=AC2得
x2+4x2=25,
∵x>0∴x=
,
∴在Rt△ADB中
AB=
=
,
即AB长为
满分冲刺
题
一:
答案:
详解
:过点B作BE⊥AC,
∵∠A=135°,
∴∠BAE=180°∠A=180°135°=45°,
∴∠ABE=90°∠BAE=90°45°=45°,
在Rt△BAE中,
∵AB=20,
∴BE=
,
∵AC=30,
∴S△ABC=
AC•BE=
×30×
=
.
题二:
答案:8;
.
详解:在Rt△ABC中,AC=
=8;
AB2=BD•BC,
∴BD=3.6,CD=6.4,
在Rt△ACD中,sina=
=
.
题三:
答案:3+
.
详解:过点C作CD⊥AB于D,
在Rt△ACD中
,∠A=30°,AC=
,
∴CD=AC×si
nA=
,AD=AC×cosA=
.
在Rt△BCD中,∠B=45°,则BD=CD=
,∴AB=AD+BD=3+
.
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