5.2 统计的简单应用

要点感知1 对于简单的随机抽样，可以用_______去估计总体的“率”.也可以用样本百分比(合格率等)去估计总体的百分比(合格率等).

预习练习1-1 株洲关心下一代工作委员会为了了解全市九年级学生的视力情况，从全市30 000名九年级学生中随机抽取了500人进行视力测试，发现其中视力不良的学生有100人，则可估计全市30 000名九年级学生中视力不良的约有( )

A.100人 B.500人 C.6 000人 D.15 000人

1-2 某工厂生产了一大批产品，通过抽样检查得出该产品的次品率为0.1%，这说明所抽取的_______件产品中有1件次品.

要点感知2 通过科学调查，在取得真实可靠的数据后，可以利用已有的统计数据来对事物在未来一段时间内的发展趋势做出判定和预测.

预习练习2-1 一家鞋店在一段时间内销售了某种女式鞋子38双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表：

根据统计的数据，鞋店进货时尺寸码为23 cm，23.5 cm，24 cm的鞋双数合理的比是( )

A.1∶2∶4 B.2∶4∶5 C.2∶4∶3 D.2∶3∶4

知识点1 用样本的“率”去估计总体相应的“率”

1.(青岛中考)在一个有15万人的小镇，随机调查了3 000人，其中有300人看中央电视台的早间新闻.据此，估计该镇看中央电视台早间新闻的约有( )

A.2.5万人 B.2万人 C.1.5万人 D.1万人

2.(贺州中考)为调查某校2 000名学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况.随机抽取部分学生进行调查，并结合调查数据作出如图所示的扇形统计图.根据统计图提供的信息，可估算出该校喜爱动画节目的学生约有( )

A.500名 B.600名 C.7 00名 D.800名

3.质量检验部门抽样检测出某品牌电器产品的次品率为3%，一位经销商现有这种产品1 000件，估计其中次品有_______件.

4.(怀化中考)某校九年级有560名学生参加了市教育局举行的读书活动，现随机调查了70名学生读书的数量，根据所得数据绘制了如图的条形统计图，请估计该校九年级学生在此次读书活动中共读书_______本.

知识点2 对事物的发展趋势做出判断和预测

5.下表是某厂2011~2014年的产量数据:

(1)请根据表中数据，建立直角坐标系，并描出坐标(年份，产量)；

(2 )试用直线表示该厂产量在近几年内的发展趋势.

6.(六盘水中考)青蛙是我们人类的朋友，为了了解某池塘里青蛙的数量，先从池塘里捕捞20只青蛙，作上标记后放回池塘，经过一段时间后，再从池塘中捕捞出40只青蛙，其中有标记的青蛙有4只，请你估计一下这个池塘里有多少只青蛙？( )

A.100只 B.150只 C.180只 D.200只

7. (苏州中考)某学校计划开设A、B、C、D四门校本课程供全体学生选修，规定每人必须并且只能选修其中一门，为了了解各部门课程的选修人数.现从全体学生中随机抽取了部分学生进行调查，并把调查结果绘制成如图所示的条形统计图.已知该校全体学生人数为1 200名，由此可以估计选修C课程的学生有_______人.

8.小玲上星期帮学校商店统计后知道，平均每天销售A、B、C三种商品的数量分别为20件、30件 、50件， 现在学校商店要进A、B、C三种商品共1 000件，应分别进多少件比较合理?

9.暑假期间，小亮到某地高山旅游，沿途小亮利用随身带的仪器测得以下的数据：

(1)请根据表中数据，建立直角坐标系，并描出坐标(海拔高度，气温)；

(2)试用直线表示气温随海拔高度变化的发展趋势.

10.(南充中考)某校九年级有1 200名学生，在体育考试前随机抽取部分学生进行体能测试，成绩分别记为A、B、C、D共四个等级，其中A级和B级成绩为“优”，将测试结果绘制成如下条形统计图和扇形统计图.

(1)求抽取参加体能测试的学生人数；

(2)估计该校九年级全体学生参加体能测试成绩为“优”的学生共有多少人？

挑战自我

11.(贵港中考)在以“关爱学生、安全第一”为主题的安全教育宣传月活动中，某学校为了了解本校学生的上学方式，在全校范围内随机抽查部分 学生，了解到上学方式主要有：A：结伴步行、B：自行乘车、C：家人接送、D：其他方式，并将收集的数据整理绘制成如下两幅不完整的统计图.请根据图中信息，解答下列问题：

(1)本次抽查的学生人数是多少人？

(2)请补全条形统计图；

(3)请补全扇形统计图，并在图中标出“自行乘车”对应扇形的圆心角的度数；

(4)如果该校学生有2 080人，请你估计该校“家人接送”上学的学生约有多少人？

参考答案

要点感知1 样本的“率”

预习练习1-1 C

1-2 1 000

预习练习2-1 C

1. C 2.B 3.30 4.2 040

5.(1)如图所示;(2)由图可以预测：该厂产量在近几年内是逐年递增的.

6. D 7.240 8.平均每天销售A、B、C三种商品的频数之比为：20∶30∶50=2∶3∶5.所以应进A商品为： ×1 000=200(件)；B商品为： ×1 000=300(件)；C商品为： ×1 000=500(件).

9.(1)如图所示;(2)由图可以预测：气温随海拔高度是逐步递减的.

10. (1) 参加体能测试的学生人数为：60÷30%=200(人)；(2)C等级人数为：200×20%=40(人)，则B等级的人数为：200-(60+15+40)=85(人)，“优”生共有人数为：1 200× =870(人).

11.(1)120人；(2)图略；(3)略；(4)估计该校“家人接送”上学的学生约有:2 080×25%=520(人).