5.1 总体平均数与方差的估计

1．为了让人们感受丢弃塑料袋对环境造成的影响，某班环保小组的六名同学记录了自己家中一周内丢弃的塑料袋的数量，结果如下(单位：个)：33，25，28，26，25，31.如果该班有45名学生，那么根据提供的数据，估计本周全班同学各家总共丢弃塑料袋的数量约(　　)

A．900个 B．1080个 C．1260个 D．1800个

2．某社区开展“节约每一滴水”活动，为了了解开展活动的一个月以来节约用水的情况，从该小区的1000个家庭中选出20个家庭统计了解一个月的节水情况，见下表：

节水量/m3	0.2	0.25	0.3	0.4	0.5
家庭数/个	2	4	6	7	1

请你估计这1000个家庭一个月节约用水的总量大约是(　　)

A．325 m³ B．330 m³ C．400 m³ D．650 m³

3．为了增强市民的环保意识，某校九年级(2)班的50名学生在今年6月5日(世界环境日)这一天调查了各自家庭丢弃旧塑料袋的情况．统计数据如下表：

每户丢弃旧塑料袋的个数	2	3	4	5
户数	6	16	15	13

请根据以上数据回答：(1)50户居民每天丢弃废旧塑料袋的平均个数是____个；(精确到个位)(2)该校所在的居民区有1万户，则该居民区每天丢弃的废旧塑料袋约____万个．

4．某水果店购进2000箱苹果，从中任选10箱，称得质量分别是(单位：千克)：16，16.5，14.5，13.5，15，16.5，15.5，14，14，14.5，若每千克苹果的售价为4元，则利用样本平均数估计这批苹果的销售额是_________元．

5．从某校参加毕业会考的学生中，随机抽查了30名学生的数学成绩，分数如下：

90　84　84　86　87　98　78　82　90　93

68　95　84　71　78　61　94　88　77　100

70　97　85　68　99　88　85　92　93　97

试估计该校参加毕业考试的学生的数学平均成绩．(结果保留整数)

6．某特警部队为了选拔“神枪手”，举行了1000米射击比赛，最后甲、乙两名战士进入决赛．在相同条件下，两人各射靶10次，经过统计计算，甲、乙两名战士的总成绩都是99.68环，甲的方差是0.28，乙的方差是0.01，则下列说法中，正确的是(　　)

A．甲的成绩比乙的成绩稳定 B．甲、乙两人成绩的稳定性相同

C．乙的成绩比甲的成绩稳定 D．无法确定谁的成绩更稳定

7．金华火腿遐迩闻名．某火腿公司有甲、乙、丙三台切割包装机，同时分装质量为500克的火腿心片．现从它们分装的火腿心片中各随机抽取10盒，经称量并计算得到质量的方差如表所示，你认为包装质量最稳定的切割包装机是(　　)

包装机	甲	乙	丙
方差(克2)	1.70	2.29	7.22

A．甲 B．乙 C．丙 D．不能确定

8．已知甲、乙两种棉花的纤维长度的平均数相等，若甲种棉花的纤维长度的方差s_甲²＝1.3275，乙种棉花的纤维长度的方差s_乙²＝1.8775，则甲、乙两种棉花质量较好的是____．

9．某学校为了了解该学校七年级学生双休日上网的情况，随机调查了该学校七年级的25名学生，得到了上周双休日上网时间的一组样本数据，其频数分布直方图如图所示，那么估计该学校七年级每名学生双休日上网的平均时间是(　　)

A．3.2小时 B．3.4小时 C．3.5小时 D．3.6小时

10．某校九年级420名学生参加植树活动，随机调查了50名学生植树的数量，并根据数据绘制了如下条形统计图，请估计该校九年级学生此次植树活动约植树_________棵．

11．甲、乙两种水稻试验品种连续5年的平均单位面积产量如下：(单位：吨/公顷)

年 品种	第1年	第2年	第3年	第4年	第5年
甲	9.8	9.9	10.1	10	10.2
乙	9.4	10.3	10.8	9.7	9.8

经计算，x_甲＝10，x_乙＝10，试根据这组数据估计____种水稻品种的产量比较稳定．

12．小辰家买了一辆小轿车，小辰连续记录了七天中每天行驶的路程：

	第1天	第2天	第3天	第4天	第5天	第6天	第7天
路程(千米)	36	29	27	40	43	72	33

小辰家的轿车每月(按30天计算)要行驶多少千米？

13．为了了解市场上甲、乙两种手表日走时误差的情况，从这两种手表中各随机抽取10块进行测试，两种手表日走时误差的数据如下(单位：秒)

日期类型	一	二	三	四	五	六	七	八	九	十
甲种手表	－3	4	2	－1	－2	－2	1	－2	2	1
乙种手表	－4	1	－2	1	4	1	－2	1	2	－2

(1)计算甲、乙两种手表日走时误差的平均数；

(2)你认为甲、乙两种手表中哪种手表稳定性好？说说你的理由．

14．王大伯几年前承包了甲、乙两片荒山，各栽100棵杨梅树，成活98%.现已挂果，经济效益初步显现，为了分析收成情况，他分别从两山上随意各采摘了4棵树上的杨梅，每棵的产量如折线统计图所示．

(1)分别计算甲、乙两山样本的平均数，并估算出甲、乙两山杨梅的产量总和；

(2)试通过计算说明，哪个山上的杨梅产量较稳定？

答案：

1. C

2. A

3. 4 4

4. 12万

5. 解：x＝(90＋84＋…＋97)＝≈85(分)，即样本平均数为85.于是可以估计，该校参加毕业会考的学生的数学平均成绩约为85分　

6. C

7. A

8. 甲

9. B

10. 1680

11. 甲

12. 解：1200千米

13. 解：(1)x_甲＝0，x_乙＝0　

(2)S_甲²＝4.8，S_乙²＝5.2　甲种手表走时稳定性好

14. 解：(1)x_甲＝40(千克)，x_乙＝40(千克)，总产量为40×100×98%×2＝7840(千克)

(2)s_甲²＝[(50－40)²＋(36－40)²＋(40－40)²＋(34－40)²]＝38(千克²)；s_乙²＝[(36－40)²＋(40－40)²＋(48－40)²＋(36－40)²]＝24(千克²)．∵s_甲²>s_乙².∴乙山上的杨梅产量较稳定