【331117】7.3 圆柱的侧面展开图

圆柱的侧面展开图

教学目标

一、知识与技能

1．了解圆柱的概念和性质，认识圆柱的底面和侧面；

2．了解圆柱的侧面展开图，能根据展开图想象和制作所描述的实际物体；

二、过程与方法

1．培养学生观察、猜想、总结的能力；

2．能画出圆柱的侧面展开图，会计算它们的侧面积和表面积；

三、情感态度和价值观

1．通过学生的观察、对比、发现规律，体验教学活动充满探索性和创造性；

2．通过分组讨论学习，体会合作学习的兴趣；

教学重点

圆柱的侧面积计算；

教学难点

根据展开图想象和制作所描述的实际物体；

教学方法

引导发现法、启发猜想、讲练结合法

课前准备

教师准备

课件、多媒体；

学生准备

三角板，练习本；

课时安排

1课时

教学过程

一、导入新课

在生活中常遇的圆柱形物体，如：油桶、铅笔、圆形柱子等．那么圆柱有哪些特征？

二、新课学习

矩形ABCD，绕直线AB旋转一周得到的图形是什么？

矩形ABCD绕直线AB旋转一周所得的图形是一个圆柱，直线AB叫做圆柱的轴，圆柱侧面上

平行于轴的线段CD叫做圆柱的母线．矩形的另一组对边AD，BC是上、下底面的半径．圆柱

一个底面上任意一点到另一底面的垂线段叫做圆柱的高。

圆柱的特征:

①圆柱的轴通过上、下底面的圆心，且垂直于上、下底；

②圆柱的母线平行于轴且长都相等，等于圆柱的高；③ 圆柱的底面圆平行且相等

将圆柱的侧面沿母线剪开，得到什么图形？你能想象出圆柱的展开图吗？。

圆柱的侧面展开图与圆柱元素之间的关系？

①圆柱的侧面展开图为矩形；

②一边是圆柱的母线（高），一边是圆柱底面圆的周长；

③S圆柱侧=底面圆周长×圆柱母线（S圆柱侧=底面周长×高）．

例1.如图，要用钢板制作一个无盖的圆柱形水箱，它的高为2.5 m，容积为10 m³，求需用钢板

的面积（不计加工余量，精确到0.1 m²）.

解：由题意可知，h=2.5 m ,V=10 m³.设水箱底面半径为r(m),

所以，供需钢板约21.8m²

三、结论总结

通过本节课的内容，你有哪些收获？

1.圆柱的形成、圆柱的概念、圆柱的性质、圆柱的侧面展开图及其面积计算．

2.思想：“转化思想”，求圆柱的侧面积（立体问题）求矩形的面积（平面问题）.

四、课堂练习

1.一个圆柱形水池的底面半径为4米，池深1.2米.在池的内壁与底面抹上水泥，抹水泥部分

的面积是_____平方米.

2.已知一个圆柱的底面半径为3米，高都为4米.则S柱侧=______平方米。

3.一个圆柱侧面展开图是正方形，这个图形的高是底面半径的（ ）

A.2倍 B.3倍 C.2π倍 C.3π倍

4.一个圆柱的底面半径是3厘米，侧面展开后是一个正方形，这个圆柱的侧面积是多少平方厘

米，体积是多少立方厘米？

解：这个圆柱的底面周长是：

3.14×3×2=18.84（厘米）
所以高也是18.84厘米，
侧面积是：18.84×18.84=354.945 6（平方厘米），
体积是：3.14×32×18.84=532.418 4（立方厘米）.

五、作业布置

课本P.145第1、2题

六、板书设计

7.3圆柱的侧面展开图

1、圆柱的母线：

2、圆柱的侧面积：

例1

例2