6.7利用画树状图和列表计算概率

（第1课时）

一、教案背景

1、面向学生：九年级.

2、学科：数学.

3、课时：1课时.

4、学生课前准备：

（1）四人为一小组，笔、练习本.

（2）随机事件的概率计算 .

二、教学课题

1、用树状图计算简单随机事件的概率.

2、用列表法计算简单随机事件的概率.

三、教材分析

教学内容：青岛版初中数学九年级下册第六章7节.

内容分析：本节课属于统计与概率领域，通过学习有利于学生以随机的观点理解社会，形成科学的世界观和方法论.

学情分析：初三学生虽有一定的分析能力，但在具体操作时，往往有漏解或重复的情况，本节重在培养学生的分析能力，使用列举法，不重不漏的列举出所有等可能的结果.

教学目标：1、知识与技能方面：用列举法列出简单随机事件的所有可能结果；能通过列表、画树状图求简单随机事件的概率.

2、过程与方法：用列表、画树状图的方法求概率.

3、情感态度目标：让学生感受随机的数学思想，进一步认识随机现象 .

教学重难点：用列举法计算概率是难点，列举所有等可能的结果的方法是难点.

教学准备：课件

教学方法：自主学习，合作探究，小组讨论，展示点评，精讲点拨.

教学中采用自主学习，合作探究，小组讨论，展示点评，精讲点拨等，充分发挥学生的主体地位和老师的主导作用，通过学习培养学生的自主探索能力和分析能力.

四、教学过程

一、复习回顾，导入新课

1.写出下列三种事件发生的概率及表示方法：

①必然事件发生的概率为1.

②不可能事件发生的概率为0.

③若A为不确定事件 .

2.等可能性事件的两个特征：

①出现的结果有限多个;

②各结果发生的可能性相等；

如何求等可能性事件的概率-------画树状图和列表法

二、自主学习

请阅读课本P112-114，体会概率的求法.

所有等可能性的结果共有4种：AA,AB,BA,BB.其中两人相遇的情况有2种，即AA,BB，所以，P(相遇)=2/4=1/2

点拨：要想不重不漏的列出所有的可能情况，就用画树状图或列表的方法

三、合作探究例1和例2

（一）、例1学习方法：用投影把例1投在黑板上，学生读完题后，同桌左边的用树状图，右边的用列表的方法分别求出两张卡片上的数字之积为0的概率，然后小组合作，对自己小组的做题情况做一下交流，在投放正确的结果，每小组点评出现的问题.

（二）、例2的学习方法：先让学生读题审题，1—3组每小组选出两名同学上黑板板书解答过程，要求是同一小组的同学不能用一种方法，其余同学坐在练习本上，要求同例1，同桌异法，然后另三个小组每组选出两名同学对应点评黑板上同学的做法.

（三）、老师引导学生归纳总结出现的问题和应注意的问题，强调重点，突出难点的突破方法.

四、巩固训练，拓展延伸

1、一个不透明的袋子里有质地、大小都相同的2个黄球和1个红球，任意摸出1个球，然后放回袋里，摇匀后再任意摸出1个球，求两次都摸到黄球的概率是多少？

2、一个不透明的袋子里有质地、大小都相同的2个黄球和1个红球，任意摸出1个球，不放回袋里，摇匀后再任意摸出1个球，求两次都摸到黄球的概率是多少？

3、甲口袋中装有2个相同的小球,它们分别写有字母A和B;乙口袋中装有3个相同的小球,它们分别写有字母C.D和E;丙口袋中装有2个相同的小球,它们分别写有字母H和I,从3个口袋中各随机地取出1个小球. (1)取出的3个小球上,恰好有1个,2个和3个元音字母的概率分别是多少?

(2)取出的3个小球上全是辅音字母的概率是多少?

[评析：第1题和第2题的区别在于把球放回去和不放回去，目的在于培养学生的审题能力和应变能力，第3题可以通过百度链接查看分析过程]

五、课堂总结，回顾反思

这节课你的收获是什么？用列表法和树状图法求概率时应注意什么情况？

利用树状图或表格可以清晰地表示出某个事件发生的所有可能出现的结果，从而较方便地求出某些事件发生的概率.当试验包含两步时,____法比较方便,当然,此时也可以用树状图法,当试验在三步或三步以上时,用______法方便.

六、布置分层次作业

1、课本：习题1、2、3题

2、挑战自我

七、板书设计（见下页）

八、教学反思：本节课重在体现学生的自主学习和分析问题的能力，注重学习过程的参与度和学习效果，通过学习让学生学会了对随机事件的处理方法，培养了学生的随机思想.