【331107】6.7 利用画树状图和列表计算概率（2）

6.7利用画树状图和列表计算概率

（第2课时）

一、学习目标：

1、能利用树状图和列表法计算复杂事件发生的概率.

2、用列举法列出指定事件的所有结果.

二、重点、难点：能利用树状图和列表法计算复杂事件发生的概率.

三、学习过程：

进一步分析体会上节所做试验，体会两步试验中“两步”之间的相互独立性，进而认识两步试验所有可能出现的结果和每种结果出现的等可能性.在此基础上，引出计算涉及两步试验的随机事件发生概率的方法——树状图和列表法.

四、探究新知：

例2、甲、乙两只不透明的袋子里装有质地、大小都相同的球.甲袋装有红、黄、蓝色球各1个，乙袋装有红、蓝色球各1个.从每个袋子里分别任意摸出一个球，两个球恰为同色的概率是多少？

解：从甲袋中摸出的球有3种等可能的情况，从乙袋中摸出的球有2种等可能的情况，

画树状图：

从所画树状图中可见，共有_____种等可能的结果，其中_____种是“同色”，于是 = _____；所以，两个球恰为同色的概率为_____.

你能通过列表解答例题 1 吗？试一试.

例3、同时掷两枚骰子，落定后，两枚骰子朝上一面的点数之和可能是哪些数？其中概率最大的是什么数？概率最小的是什么数？

如果画树状图，需要先画出6个箭头，每个箭头又要引出6个箭头，过于繁琐.可以通过列表列出所有可能的结果.

五、挑战自我：

下午放学后，小亮、小莹和大刚到学校乒乓球室去打乒乓球.当时只有一副空球桌，他们打算用“手心、手背”的方法决定哪两个人想上场.游戏规则是：三人同时伸手心或手背，如果恰好其中有两人伸出的手势相同，那么这两人上场，否则重新开始.

假如这三个人每个人伸出手心或手背都是随机的，经过一次伸手试验，小亮上场的概率是多少？

六、运用新知：

1.从英语单词“BEE”（蜜蜂）中同时任意取出两个字母，这两个字母都是“E”的概率是多少？

2.小亮所在小组共2人，小莹所在小组共3人.现在从两组中任意抽取 1 人参加某项活动.求小亮和小莹同时入选的概率.

3.任意抛掷一枚硬币三次，你能通过画树状图求出以下事件的概率吗？

（1）三次均为正面向上；（2）三次中有两次正面向上，一次反面向上.

4.某旅游团计划在3天内游览3个景点A,B,C，每天只能游览其中的1个景点.如果采取抽签的方法决定游览顺序，那么

（1）共有几种不同的安排方案？

（2）第1天游览景点A，第2天游览景点B，第3天游览景点C的概率是多少？

（3）第1天游览景点A的概率是多少？

七、小结：通过本节课的学习，你有哪些收获？

八、课下作业：

1、某校有A、B、C三个餐厅，甲、乙两名学生各随机选取一个餐厅用餐，求甲、乙两人在同一餐厅用餐的概率.

2、小红有红、蓝、白三件上衣，有红、蓝两条裤子，各任取一件，恰好同色的概率是多少？

3、抛掷一个均匀的小立方体（每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6）两次，（1）两次朝上的数字相同的概率是多少？（2）数字和最大出现的概率是多少？数字和概率最大的是几？

4、张明与王红只分得一张足球票，到底谁去呢？王红出主意用手中的三张扑克牌来决定谁去，规则如下：

牌面分别为1、2、3的三张扑克牌，将牌洗匀后，随机摸出一张，记数放会混匀，再摸一张，将两次牌面数字求和.如果和为4，王红去，如果和为2则张明去，否则重抽.

张明认为规则不公平,而王红认为很公平.两人争论不休.你认为公平吗？

概率利用