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【331077】6.1 反比例函数

时间:2025-01-21 13:36:31 作者: 字数:4204字
简介:








第六章 反比例函数

6.1反比例函数

一、问题引入:

1回忆一下什么叫函数?

在某变化过程中有 变量xy.若给定其中一个变量x的值,y都有 确定的值与它对应,则称yx的函数.

  1. 用函数关系式表示下列问题中两个变量之间的关系:

把一张面值100元的人民币换成面值50/张的人民币,可得几张?如果换成面值20/张的人民币,可得几张?如果换成10/张、5/张、2/张的人民币呢?请把你的答案填入下表:

单位(元/张)

50

20

10

5

2

单位(张)










若所换成的面值为x/张,相应的张数为y,则yx的函数关系式是 .

个面积为400m2am随宽bm)的变化而变化;则ab 的函数关系式是 .

一游泳池的容积为5000m3,向池内注水,注满水所需时间th)随注水速度vm3/h)的变化而变化;tv的函数关系式是 . 

实数mn的积为-6n的变化而变化;则mn的函数关系式是 .

分析上面四个函数关系式的特征,归纳总结形如 的函数关系式是反比例函数,

二、基础训练:

1、 说出下列反比例函数相应的k.

 <a href="/tags/411/" title="反比例" class="c1" target="_blank">反比例</a> <a href="/tags/885/" title="函数" class="c1" target="_blank">函数</a>  <a href="/tags/411/" title="反比例" class="c1" target="_blank">反比例</a> <a href="/tags/885/" title="函数" class="c1" target="_blank">函数</a>  <a href="/tags/411/" title="反比例" class="c1" target="_blank">反比例</a> <a href="/tags/885/" title="函数" class="c1" target="_blank">函数</a>

2、若函数 <a href="/tags/411/" title="反比例" class="c1" target="_blank">反比例</a> <a href="/tags/885/" title="函数" class="c1" target="_blank">函数</a> 是反比例,则m= 3、若函数 <a href="/tags/411/" title="反比例" class="c1" target="_blank">反比例</a> <a href="/tags/885/" title="函数" class="c1" target="_blank">函数</a> 是反比例函数,则m= .

4、反比例函数 <a href="/tags/411/" title="反比例" class="c1" target="_blank">反比例</a> <a href="/tags/885/" title="函数" class="c1" target="_blank">函数</a> 的图象经过点(-2,3),则m= .

5、下列关系式中,yx的反比例函数的是( )

A. <a href="/tags/411/" title="反比例" class="c1" target="_blank">反比例</a> <a href="/tags/885/" title="函数" class="c1" target="_blank">函数</a> B. <a href="/tags/411/" title="反比例" class="c1" target="_blank">反比例</a> <a href="/tags/885/" title="函数" class="c1" target="_blank">函数</a> C. <a href="/tags/411/" title="反比例" class="c1" target="_blank">反比例</a> <a href="/tags/885/" title="函数" class="c1" target="_blank">函数</a> D. <a href="/tags/411/" title="反比例" class="c1" target="_blank">反比例</a> <a href="/tags/885/" title="函数" class="c1" target="_blank">函数</a>

三、例题展示:

1、已知yx的反比例函数,当x=2时,y=6.(1)写出yx的函数关系式;(2)求当x=4y的值.


2yx的反比例函数,下表给出了xy的一些值:

x


-2

-1

 <a href="/tags/411/" title="反比例" class="c1" target="_blank">反比例</a> <a href="/tags/885/" title="函数" class="c1" target="_blank">函数</a>

 <a href="/tags/411/" title="反比例" class="c1" target="_blank">反比例</a> <a href="/tags/885/" title="函数" class="c1" target="_blank">函数</a>

1


3

y

 <a href="/tags/411/" title="反比例" class="c1" target="_blank">反比例</a> <a href="/tags/885/" title="函数" class="c1" target="_blank">函数</a>


2




-1


1)写出这个反比例函数的表达式;(2)根据函数表达式完成上表.





3、 若反比例函数y= <a href="/tags/411/" title="反比例" class="c1" target="_blank">反比例</a> <a href="/tags/885/" title="函数" class="c1" target="_blank">函数</a> 与一次函数y=2x-4的图象都过点Am2).(1)求点A的坐标.(2)求反比例函数解析式.







 <a href="/tags/411/" title="反比例" class="c1" target="_blank">反比例</a> <a href="/tags/885/" title="函数" class="c1" target="_blank">函数</a> 、课堂检测:

  1.  <a href="/tags/411/" title="反比例" class="c1" target="_blank">反比例</a> <a href="/tags/885/" title="函数" class="c1" target="_blank">函数</a> 比例函数 中常数k=

  2. 反比例函数 中常数k=

3 <a href="/tags/411/" title="反比例" class="c1" target="_blank">反比例</a> <a href="/tags/885/" title="函数" class="c1" target="_blank">函数</a> 、若yx成反比例关系,当x=2时,y=3;则k= yx的关系式为

  1. 函数 中,自变量x的取值范围是

5 <a href="/tags/411/" title="反比例" class="c1" target="_blank">反比例</a> <a href="/tags/885/" title="函数" class="c1" target="_blank">函数</a> 、若 <a href="/tags/411/" title="反比例" class="c1" target="_blank">反比例</a> <a href="/tags/885/" title="函数" class="c1" target="_blank">函数</a>yx的反比例函数,则m=

6、如果函数 中,yx成反比例关系,则m必须满足( )

A. m≠3 B. m≠0 C. m≠0m≠3 D. m≠0m≠3

7、下列函数中,yx的反比例函数的有( )个

 <a href="/tags/411/" title="反比例" class="c1" target="_blank">反比例</a> <a href="/tags/885/" title="函数" class="c1" target="_blank">函数</a>  <a href="/tags/411/" title="反比例" class="c1" target="_blank">反比例</a> <a href="/tags/885/" title="函数" class="c1" target="_blank">函数</a>  <a href="/tags/411/" title="反比例" class="c1" target="_blank">反比例</a> <a href="/tags/885/" title="函数" class="c1" target="_blank">函数</a> <a href="/tags/411/" title="反比例" class="c1" target="_blank">反比例</a> <a href="/tags/885/" title="函数" class="c1" target="_blank">函数</a> <a href="/tags/411/" title="反比例" class="c1" target="_blank">反比例</a> <a href="/tags/885/" title="函数" class="c1" target="_blank">函数</a> <a href="/tags/411/" title="反比例" class="c1" target="_blank">反比例</a> <a href="/tags/885/" title="函数" class="c1" target="_blank">函数</a> <a href="/tags/411/" title="反比例" class="c1" target="_blank">反比例</a> <a href="/tags/885/" title="函数" class="c1" target="_blank">函数</a> <a href="/tags/411/" title="反比例" class="c1" target="_blank">反比例</a> <a href="/tags/885/" title="函数" class="c1" target="_blank">函数</a>

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

8、已知yx的反比例函数,请你根据表中提供的信息把表格填充完整,并写出这个函数的表达式.

x

...

-4

-3

-2

-1

1

2

3

4

...

y

...


-4







...

这个反比例函数的关系式是:

9、已知yx-2成反比例关系,且当x=4时,y=5;求yx的函数关系式.





10、已知 <a href="/tags/411/" title="反比例" class="c1" target="_blank">反比例</a> <a href="/tags/885/" title="函数" class="c1" target="_blank">函数</a>x+1成正比例, <a href="/tags/411/" title="反比例" class="c1" target="_blank">反比例</a> <a href="/tags/885/" title="函数" class="c1" target="_blank">函数</a>x成反比例; <a href="/tags/411/" title="反比例" class="c1" target="_blank">反比例</a> <a href="/tags/885/" title="函数" class="c1" target="_blank">函数</a> ,且当x=1时,y=0;当x=-1时,y=-2

yx的函数关系式 求当y=7时,x等于多少?





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