第六章 反比例函数

6.1反比例函数

一、问题引入：

1、回忆一下什么叫函数?

在某变化过程中有 变量x，y.若给定其中一个变量x的值，y都有 确定的值与它对应,则称y是x的函数.

2. 用函数关系式表示下列问题中两个变量之间的关系：

①把一张面值100元的人民币换成面值50元/张的人民币，可得几张？如果换成面值20元/张的人民币，可得几张？如果换成10元/张、5元/张、2元/张的人民币呢？请把你的答案填入下表：

单位（元/张）	50	20	10	5	2
单位（张）

若所换成的面值为x元/张，相应的张数为y，则y与x的函数关系式是 .

②一个面积为400m²的矩形，长a（m）随宽b（m）的变化而变化；则a与b 的函数关系式是 .

③一游泳池的容积为5000m³，向池内注水，注满水所需时间t（h）随注水速度v（m³/h）的变化而变化；则t与v的函数关系式是 . 

④实数m与n的积为-6，m 随n的变化而变化；则m与n的函数关系式是 .

分析上面四个函数关系式的特征，归纳总结形如 的函数关系式是反比例函数，

二、基础训练：

1、 说出下列反比例函数相应的k值.

① ② ③

2、若函数 是反比例，则m= 3、若函数 是反比例函数，则m= .

4、反比例函数 的图象经过点（-2,3），则m= .

5、下列关系式中，y是x的反比例函数的是（ ）

A. B. C. D.

三、例题展示：

1、已知y是x的反比例函数，当x=2时，y=6．（1）写出y与x的函数关系式；（2）求当x=4时y的值.

2、y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值：

x		-2	-1			1		3
y			2				-1

（1）写出这个反比例函数的表达式；（2）根据函数表达式完成上表.

3、 若反比例函数y= 与一次函数y=2x-4的图象都过点A（m，2）．（1）求点A的坐标．（2）求反比例函数解析式．

四 、课堂检测：

1. 反 比例函数 中常数k=

2. 反比例函数 中常数k=

3 、若y与x成反比例关系，当x=2时，y=3；则k= ，y与x的关系式为

4. 函数 中，自变量x的取值范围是

5 、若 中y是x的反比例函数，则m=

6、如果函数 中，y与x成反比例关系，则m必须满足（ ）

A. m≠3 B. m≠0 C. m≠0或m≠3 D. m≠0且m≠3

7、下列函数中,y是x的反比例函数的有（ ）个

   ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

8、已知y是x的反比例函数，请你根据表中提供的信息把表格填充完整，并写出这个函数的表达式.

x	...	-4	-3	-2	-1	1	2	3	4	...
y	...		-4							...

这个反比例函数的关系式是：

9、已知y与x-2成反比例关系，且当x=4时，y=5；求y与x的函数关系式.

10、已知 与x+1成正比例， 与x成反比例； ，且当x=1时，y=0；当x=-1时，y=-2；

求y与x的函数关系式 求当y=7时，x等于多少？