第四章 锐角三角函数

4.2 正切

基础导练

1.在Rt△ABC中，∠C=90°，sin A= ，则tan B的值为( )

A. B. C. D.

2.在△ABC中，若|cos A- |+(1-tan B)²=0，则∠C的度数是( )

A.45° B.60° C.75° D.105°

3．在Rt△ 中， ， ， ，则 边的长为（ ）

A． B． C． D．

4．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，

①tan A= = ；

②tan B= = ；

③

tan∠ACD= ；

④

tan∠BCD= ．

5.在Rt△ABC中，∠C=90°，tan A= ，BC=8，则△ABC的面积为____.

6.式子2tan30°-tan45°- 的值是____.

7．已知一个斜坡的长为10米，高度为8米，则坡度为 ．

8．小敏沿着直坡度i=1： 的山坡向上走了50m，这时他离地面______m．

9．有一拦水坝的横断面是等腰梯形，它的上底长为6米，下底长为10米，高为 米，那么此拦水坝斜坡的坡度为　　　　．

能力提升

10．如图，一水坝横断面为等腰梯形ABCD，斜坡AB的坡度为1： ，坡面AB的水平距离为 ，上底宽AD为4m，求坝高AE和坝底BC的长．

11.直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将△ABC如图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，求tan∠CBE的值.

参考答案

1．D 2. C 3．B

4．

5.24 6. 7． 8．25 9． ：1

10．解：坝高AE和坝底BC的长分别为3m、

11. 解：根据题意，BE=AE.设CE=x，则BE=AE=8-x.

在Rt△BCE中，根据勾股定理得：BE²=BC²+CE²，即(8-x)²=6²+x²，解得x= .

所以tan∠CBE= .