【330971】4.2 正切
第四章 锐角三角函数
4.2 正切
基础导练
1.在Rt△ABC中,∠C=90°,sin
A=
,则tan
B的值为(
)
A.
B.
C.
D.
2.在△ABC中,若|cos
A-
|+(1-tan
B)2=0,则∠C的度数是(
)
A.45° B.60° C.75° D.105°
3.在Rt△
中,
,
,
,则
边的长为(
)
A.
B.
C.
D.
4.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB边上的高,
①tan A= = ;
②tan B= = ;
③
④
5.在Rt△ABC中,∠C=90°,tan
A=
,BC=8,则△ABC的面积为____.
6.式子2tan30°-tan45°-
的值是____.
7.已知一个斜坡的长为10米,高度为8米,则坡度为 .
8.小敏沿着直坡度i=1:
的山坡向上走了50m,这时他离地面______m.
9.有一拦水坝的横断面是等腰梯形,它的上底长为6米,下底长为10米,高为
米,那么此拦水坝斜坡的坡度为 .
能力提升
10.如图,一水坝横断面为等腰梯形ABCD,斜坡AB的坡度为1:
,坡面AB的水平距离为
,上底宽AD为4m,求坝高AE和坝底BC的长.
11.直角三角形纸片的两直角边长分别为6,8,现将△ABC如图那样折叠,使点A与点B重合,折痕为DE,求tan∠CBE的值.
参考答案
1.D 2. C 3.B
4.
5.24 6.
7.
8.25
9.
:1
10.解:坝高AE和坝底BC的长分别为3m、
11. 解:根据题意,BE=AE.设CE=x,则BE=AE=8-x.
在Rt△BCE中,根据勾股定理得:BE2=BC2+CE2,即(8-x)2=62+x2,解得x=
.
所以tan∠CBE=
.
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