【324535】2024九年级数学下册 第1章 二次函数1.2二次函数的图象与性质1.2.4二次函数y

第1章 二次函数

1.2　二次函数的图象与性质

第4课时　二次函数y＝a(x－h)²＋k(a≠0)的图象与性质

1．已知某抛物线所表示的二次函数的表达式为y＝(x－3)²＋2，则这条抛物线的顶点坐标是(　　)

A．(－3，2) B．(3，2) C．(2，3) D．(2，－3)

2．要得到抛物线y＝－4(x＋3)²－5，需将抛物线y＝－4x²(　　)

A．向右平移3个单位，再向上平移5个单位

B．向右平移3个单位，再向下平移5个单位

C．向左平移3个单位，再向上平移5个单位

D．向左平移3个单位，再向下平移5个单位

3．抛物线y＝－(x－18)²＋3的开口向______，对称轴为______，顶点坐标为________，当x<________时，y随x的增大而增大．

4．若A(－2，a)，B(1，b)，C(2，c)为二次函数y＝(x＋1)²－9的图象上的三点，则a，b，c的大小关系是__________(用“＜”连接)．

5．已知某抛物线的顶点坐标为(2，3)，且与y轴相交于点(0，1)．

(1)求这个抛物线所表示的二次函数的表达式；

(2)将该抛物线向左平移2个单位，向下平移3个单位，直接写出平移后的抛物线所表示的二次函数的表达式.

第1章 二次函数

1.2　二次函数的图象与性质

第4课时　二次函数y＝a(x－h)²＋k(a≠0)的图象与性质

1．B　2.D　3.下；直线x＝18；(18，3)；18　4.a＜b＜c

5．解：(1)由于点(2，3)是该抛物线的顶点，可设这个抛物线所表示的二次函数的表达式为y＝a(x－2)²＋3.

由抛物线过点(0，1)，可得a(0－2)²＋3＝1，解得a＝－.所以这个抛物线所表示的二次函数的表达式为

y＝－(x－2)²＋3＝－x²＋2x＋1.

(2)y＝－x².