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【330879】人教版数学八年级上册第13章测试卷 (1)

时间:2025-02-11 18:53:15 作者: 字数:7965字

人教版数学八年级上册第十三章达标测试卷

一、选择题(每题3分,共30)

1.下列图形中,是轴对称图形的是(  )

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2.点M(1,-2)关于x轴对称的点的坐标为(  )

A(12) B(1,-2) C(12) D(1,-2)

3.一个等腰三角形的两边长分别为612,则这个等腰三角形的周长为(  )

A18 B24 C30 D2430

4.等腰三角形的一个角为70°,则这个等腰三角形的顶角为(  )

A70° B55° C40° D40°70°

5.下列说法中,正确的是(  )

A.关于某条直线对称的两个三角形一定全等

B.两个全等三角形一定关于某条直线对称

C.面积相等的两个三角形一定关于某条直线对称

D.周长相等的两个三角形一定关于某条直线对称

6.如图,等腰三角形ABC的周长为21,底边BC5AB的垂直平分线DEAB于点D,交AC于点E,则BEC的周长为(  )

A13 B14 C15 D16

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(6)   (7)    (8)   (9)    (10)

7.如图,在等边三角形ABC中,AB10 cmDAB的中点,过点DDEAC于点E,则EC的长是(  )

A2.5 cm B5 cm C7 cm D7.5 cm

8.如图,一艘海轮位于灯塔P的南偏东70°方向的M处,它以40 n mile/h的速度向正北方向航行,2 h后到达灯塔P的北偏东40°方向的N处,则N处与灯塔P的距离为(  )

A40 n mile B60 n mile C70 n mile D80 n mile

9.如图,在ABC中,ABACA36°BDCE分别为ABCACB的平分线,BDCE相交于点F,则图中的等腰三角形有(  )

A6 B7 C8 D9

10.如图,在ABC中,ABACBAC90°,直角EPF的顶点是BC的中点,两边PEPF分别交ABAC于点EF.给出以下四个结论:

AECF②△PEF是等腰直角三角形;S四边形AEPFSABCEFAP.

EPFABC内绕顶点P旋转时(E不与点AB重合),上述结论中始终正确的有(  )

A1 B2 C3 D4

二、填空题(每题3分,共24)

11.如图,AEBDCBD上的点,且ABBCACD110°,则EAB________.

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(11)    (12)    (13)    (14)

12.小明上午在理发店时,从镜子内看到背后的时钟的时针与分针的位置如图所示,此时的时间是________

13.如图,在正方形方格中,阴影部分是涂黑7个小正方形所形成的图案,再将方格内空白的1个小正方形涂黑,使得到的新图案成为一个轴对称图形的涂法有________种.

14.如图,在ABC中,C90°B30°AB边的垂直平分线EDAB于点E,交BC于点D,若CD3,则BD的长为________

15.如图,点DE分别在等边三角形ABC的边ABBC上,将BDE沿直线DE翻折,使点B落在B1处.若ADB170°,则CEB1________

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(15)      (17)      (18)

16.若等腰三角形的顶角为150°,则它一腰上的高与另一腰的夹角的度数为________

17.如图,在等腰三角形ABC中,ABACPQ分别是边ACAB上的点,且APPQQCBC,则PCQ的度数为________

18.如图,等腰三角形ABC的底边BC长为4,面积是16,腰AC的垂直平分线EF分别交ACAB于点EF.若点DBC的中点,点M为线段EF上一动点,则CDM周长的最小值为________

三、解答题(1914分,208分,2122题每题10分,其余每题12分,共66)

19.如图,在平面直角坐标系xOy中,A(15)B(10)C(43)

(1)ABC的面积;

(2)在图中作出ABC关于y轴对称的A1B1C1

(3)写出点A1B1C1的坐标.

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(19)










20.如图,PMON的平分线上的一点,PAOMAPBONB.求证:OP垂直平分AB.

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(20)









21.如图,在ABC中,ABAC,点DEF分别在边ABBCAC上,且BECFBDCE.

(1)求证:DEF是等腰三角形;

(2)A40°时,求DEF的度数.

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(21)









22.如图,在等腰直角三角形ABC中,ACB90°ACBC4DABC的一个外角ABF的平分线上一点,且ADC45°CDAB于点E.

(1)求证ADCD

(2)AE的长.

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(22)









23.如图,ABC是边长为3 cm的等边三角形,动点PQ同时从AB两点出发,分别沿ABBC方向匀速移动,它们的速度都是1 cm/s,当点P到达点B时,PQ两点停止运动.设点P的运动时间为t s,则当t为何值时,PBQ是直角三角形?

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(23)









24.如图,在ABC中,ACBCACB90°,点DAB的中点,点EAB边上一点.

(1)BFCE于点F,交CD于点G(如图),求证AECG

(2)AHCE,垂足为点HAH的延长线交CD的延长线于点M(如图),找出图中与BE相等的线段,并证明. 

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(24)

答案

一、1.C 2.A 3.C 4.D 5.A 6.A

7D 8.D 9.C 10.C

二、11.40° 12.1045 13.3 14.6

1550° 16.60° 17.°

1810 点拨:如图,连接AD,交EF于点M,连接CM′.

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(18)

直线EF垂直平分AC

AMCM′.

当点M与点M重合时,CMMD最短,即CDM的周长最小.

ABACDBC的中点,

ADBCCDBD.

ADABC的边BC上的高.

∵△ABC的底边BC长为4,面积是16

AD16×2÷48.

∴△CDM周长的最小值为84÷210.

三、19.解:(1)SABC×5×3.

(2)A1B1C1如图所示.

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(19)

(3)A1(15)B1(10)C1(43)

20.证明:OP平分MONPAOMPBON

PAPB.

OPOP

RtPOARtPOB(HL)

OAOB.

OP垂直平分AB.

21(1)证明:ABAC

∴∠BC.

DBEECF中,


∴△DBE≌△ECF(SAS)

DEEF.

∴△DEF是等腰三角形.

(2)解:由(1)可知DBE≌△ECF∴∠BDECEF.

∵∠ABC180°A40°

BC

∴∠B×(180°40°)70°.

∴∠BDEBED110°.

∴∠CEFBED110°.

∴∠DEF70°.

22(1)证明:如图,过点DDMABDNBF,垂足分别为MN.

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(22)

BD平分ABFDMDN.

∵∠ADC45°ABC

∴∠BADBCD.

∵∠DMADNC90°

∴△ADM≌△CDN(AAS)

ADCD.

(2)解:ADCDADC45°

∴∠CAD67.5°ACE.

∵∠CAB45°∴∠AEC67.5°.

∴∠ACEAEC.

AEAC4.

23.解:根据题意,APt cmBQt cm.

ABC中,ABBC3 cmB60°BP(3t)cm.

PBQ中,BP(3t)cmBQt cm,若PBQ是直角三角形,

BQP90°BPQ90°.

BQP90°时,BPQ30°

BQBP

t(3t),解得t1

BPQ90°时,BQP30°

BPBQ

3tt,解得t2.

综上,当t1t2时,PBQ是直角三角形.

24(1)证明:DAB的中点,ACBCACB90°

CDABACDBCD45°CADCBD45°.

∴∠CAEBCG.

BFCE

∴∠CBGBCF90°.

∵∠ACEBCF90°

∴∠ACECBG.

∴△AEC≌△CGB(ASA)

AECG.

(2)解:BECM.证明如下:

CHHMCDED

∴∠CMAMCH90°BECMCH90°.

∴∠CMABEC.

ACBCACMCBE45°

∴△BCE≌△CAM(AAS)

BECM.