初中数学湘教版八年级下册：第5章 数据的频数分布
一、选择题（共10小题；共50分）
1. 调查某班
名同学的跳高成绩时，在收集到的数据中，不足
米的数出现的频率是
，则达到或超过
米的数出现的频率是 ( )
A.
B.
C.
D.
2. 实施新课改以来，某班学生经常采用“小组合作学习”的方式进行学习，学习委员小兵每周对各小组合作学习的情况进行了综合评分．下表是其中一周的统计数据：
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
这组数据的中位数和众数分别是 ( )
A.
，
B.
，
C.
，
D.
，
3. 在一个不透明的袋子里装有
个黑球和若干个白球，它们除颜色外都相同．在不允许将球倒出来数的前提下，小明为估计其中的白球数，采用如下办法：随机从中摸出一球，记下颜色后放回袋中，充分摇匀后，再随机摸出一球，记下颜色，
，不断重复上述过程．小明共摸
次，其中
次摸到黑球．根据上述数据，小明估计口袋中白球大约有 (
)
A.
个 B.
个 C.
个 D.
个
4. 为了解在校学生参加课外兴趣小组活动情况，随机调查了
名学生，将结果绘制成了如图所示的频数分布直方图，则参加书法兴趣小组的频率是
A.
B.
C.
D.
5. 在对某地区的一次人口抽样统计分析中，各年龄段（年龄为整数）的人数如下表所示，请根据此表回答下列问题．
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
样本年龄在
岁以上（含
岁）的频率是 ( )
A.
B.
C.
D.
6. 在样本的频数分布直方图中，有
个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其它
个小长方形面积的和的四分之一，且样本数据有
个，则中间一组的频数为 ( )
A.
B.
C.
D.
7. 已知一组数据
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，那么频率为
的范围是 ( )
A.
B.
C.
D.
8. 有
个数据，其中最大值为
，最小值为
，若取组距为
，则应分为
A.
组 B.
组 C.
组 D.
组
9. 为了了解某地区初三学生的身体发育情况，抽查了该地区
名年龄为
岁-
岁的男生体重（
），得到频率分布直方图如下：根据上图可得这
名学生中体重大于等于
小于等于
的学生人数是 ( )
A.
B.
C.
D.
10. 某校现有学生
人，为了增强学生的法律意识，学校组织全体学生进行了一次普法测试．现抽取部分测试成绩（得分取整数）作为样本，进行整理后分成五组，并绘制成频数分布直方图．根据图中提供的信息，下列判断不正确的是 (
)．
A. 样本容量是
B. 估计本次测试全校在
分以上的学生约有
人
C. 样本的中位数落在
这一分数段内
D. 样本中
这一分数段的频率是
二、填空题（共10小题；共50分）
11. 一组数据中最小值是
，最大值是
，选择组距为
，那么组数应该是
．
12. 某市青年足球队的
名队员的年龄情况如下表所示，则这
名队员中最小年龄是
岁；最大年龄的频数是
，出现次数最多的年龄的频数是
．
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
13. 某班级
名学生在阶段性测试中，分数段在
分的频率为
，则该班级在这个分数段的学生有
人．
14. 在全国初中数学竞赛中，都匀市有
名同学进入复赛，把他们的成绩分为六组，第一组一第四组的人数分别为
，
，
，
，第五组的频率是
，则第六组的频率是
．
15. 七（一）班同学为了解某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据整理如下表（部分）：若该小区有
户家庭，据此估计该小区月均用水量不超过
的家庭约有
户．
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
16. 小明抛硬币的过程见下表，阅读并回答问题：
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
① 从上表可知，当抛完
次时正面出现
次，正面出现的频率为
，那么，小明抛完
次时，得到
次反面，反面出现的频率是
．
② 当他抛完
次时，反面出现的次数是
，反面出现的频率是
．
③通过上面我们可以知道，正面出现的频数和反面出现的频数之和等于 ，正面出现的频率与反面出现的频率之和等于 ．
17. 已知八年级
班共有
人，分成五个组，各组人数在频数分布直方图中的小长方形高的比依次为
，则人数最多的一组有
人．
18. 在一组数据中，第
个数的频率是
，频数是
，第
个数的频率是
，则第
个数的频数是
．
19. 八年级
班全体学生参加了学校举办的安全知识竞赛，如图是该班学生竞赛成绩的频数分布直方图（满分为
分，成绩均为整数），若将成绩不低于
分的评为优秀，则该班这次成绩达到优秀的人数占全班人数的百分比是
．
20. 有
个数据，共分成
组，第
组的频数分别为
．第
组的频率是
，则 第
组的频数是
．
三、解答题（共5小题；共65分）
21. 某校八年级所有女生的身高统计数据如下表，请回答下列问题：
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
（1） 这个学校八年级共有多少女生?
（2）
身高在
到
的女生有多少人?
（3）
一女生的身高恰好为
，哪一组包含这个身高?这一组出现的频数、频率各是多少?
22. 某校举行以“祖国成长我成长”为主题的图片制作比赛，赛后整理参赛同学的成绩，并制作成如表如下：
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：
（1）
表中
和
所表示的数分别为：
，
；
（2） 请在图中补全频数分别直方图；
（3） 比赛成绩的中位数落在哪个分数段?
（4）
若比赛成绩不低于
分可以获奖，则获奖率为多少?
23. 某校八（2）班共有
人，一次英语考试的成绩（单位：分）如下：
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
（1） 列出频数分布表，画出频数分布直方图；
（2）
估计该班
分及以上的频率和
分及以上的频率各是多少?
24. 为进一步加强中小学生近视眼的防控工作，市教育局近期下发了有关文件，将学生视力保护工作纳入学校和教师的考核内容，为此，某县教育主管部门对今年初中毕业生的视力进行了一次抽样调查，并根据调查结果绘制频数表和频数直方图的一部分如图．
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
（提示：
）
请根据图表信息回答下列问题：
（1）
求表中
，
的值，并将频数直方图补充完整．
（2）
若视力在
以上（含
）均属正常，估计该县
名初中毕业生视力正常的学生有多少人?
25.
第一次模拟试后，数学科陈老师把一班的数学成绩制成如图的统计图，并给了几个信息：①前两组的频率和是
；②第一组的频率是
；③自左到右第二、三、四组的频数比为
，然后布置学生（也请你一起）结合统计图完成下列问题：
（1） 全班学生是多少人?
（2）
成绩不少于
分为优秀，那么全班成绩的优秀率是多少?
（3）
若不少于
分可以得到
等级，则小明得到
的概率是多少?
答案
第一部分
1. B 2. B 3. B 4. C 5. A
6. B 7. D 8. C 9. C 10. D
第二部分
11.
12.
；
；
13.
14.
15.
16.
①
；
②
；
③ 试验次数；
17.
18.
19.
20.
第三部分
21. （1）
这个学校八年级共有女生
（人）．
（2）
身高在
到
的女生有
（人）．
（3）
从上表可以看出，
在第
组，第
组出现的频数是
，频率为
．
22. （1）
，
（2）
（3）
（4）
23. （1）
最大值与最小值的差为
．取组距为
，由于
，于是可将这组数据分为
组，列频数分布表如下：
画频数分布直方图：
（2）
分及以上的频率为
．
分及以上的频率为
．
24. （1）
这次调查的人数是：
（人），
所以
（人），
．
因为
，所以
的人数是
．
（2）
根据题意得：
（人）．
答：该县初中毕业生视力正常的学生有
人．
25. （1）
第二组的频率是
，则全班的学生数是
．
（2）
自左到右第二、三、四组的频数比为
，第二组的频率是
．则第三组的频率是
，，第四组的频率是
全班成绩的优秀率是
．
（3）
第三、四组的频率是
，
则最后两组的频率的和是
，
则小明得到
的概率是
．