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【330878】人教版数学八年级第15章达标测试卷2

时间:2025-02-11 18:53:12 作者: 字数:5762字

第十五章达标测试卷

一、选择题(每题3分,共30)

1.下列式子是分式的是(  )

A. B. C. D1x

2.若分式有意义,则a的取值范围是(  )

Aa0 Ba1 Ca1 Da≠1

3.下列分式中,最简分式是(  )

A. B. C. D.

4.石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料,其理论厚度仅是0.000 000 000 34 m,这个数用科学记数法表示正确的是(  )

A3.4×109 B0.34×109

C3.4×1010 D3.4×1011

5.把分式中的xy都扩大为原来的3倍,那么分式的值(  )

A.扩大为原来的3 B.缩小为原来的

C.扩大为原来的9 D.不变

6.计算·的结果是(  )

A4 B.-4 C2a D.-2a

7.分式方程+=的解是(  )

Ax=-2 Bx2 C. x±2 D.无解

8.若方程=无解,则m的值为(  )

A0 B1 C.-1 D2

9.两个小组同时从甲地出发,匀速步行到乙地,乙知甲、乙两地相距7 500 m,第一组步行的速度是第二组的1.2倍,并且比第二组早15 min到达乙地.设第二组的步行速度为x km/h,根据题意可列方程为(  )

A.-=15 B.-=

C.-=15 D.-=

10.已知关于x的分式方程+=1的解是非负数,则m的取值范围是(  )

Am2 Bm2

Cm2m≠3 Dm2m≠3

二、填空题(每题3分,共24)

11.分式 ,的最简公分母是________

12.若分式 的值为0,则x的值是________

13.已知x1是分式方程 =的解,则实数k________.

14.计算:-=________

15.计算:a2b3÷(a2b)3________.

16.已知-=,则的值为________

17.若分式方程2+=有增根,则k________

18.甲、乙二人做某种机械零件,已知甲是技术能手,每小时比乙多做3个,甲做30个所用的时间与乙做20个所用的时间相等,那么甲每小时做________个零件.

三、解答题(2214分,2412分,其余每题10分,共66)

19.计算:

(1)-;



(2)·.



20.先化简,再求值:÷,其中实数x满足x22x30.



21.解方程:

(1)1=;



(2)-=.



22.请阅读某同学解下面分式方程的具体过程.

解分式方程:+=+.

解:-=-.

.

.

x26x8x24x3.

x.

x=代入原分式方程检验知,x=是原分式方程的解.

请你回答:

(1)得到式的具体做法是__________;得到式的具体做法是________________;得到式的具体做法是______________________;得到式的根据是______________________

(2)上述解答正确吗?如果不正确,从哪一步开始出现错误?答:________________________________________________________________________.

错误的原因是____________________(若第一问回答“正确”,则此空不填)

(3)给出正确答案(不要求重新解答,只需将你认为应改正的进行修改或加上即可)



23.新冠肺炎疫情结束后,某学校为鼓励学生积极参加体育锻炼,派王老师和李老师去购买一些篮球和排球.回校后,王老师和李老师编写了一道题(如图)

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(23)

同学们,请求出篮球和排球的单价各是多少元.




24.荷花文化节前夕,某市对观光路工程招标时,接到甲、乙两个工程队的投标书,甲队、乙队施工一天的工程费用分别为1.5万元和1.1万元,市政局根据甲、乙两队的投标书测算,有以下三种施工方案:

方案一:甲队单独做这项工程刚好如期完成.

方案二:乙队单独做这项工程,要比规定的工期多5天.

方案三:若甲、乙两队合作4天后,余下的工程由乙队单独做,也正好如期完成.

在确保如期完成的情况下,你认为哪种方案最节省工程款?


答案

一、1.C 2.D 3.A 4.C 5.A 6.B

7B 8.B 9.D 10.C

二、11.12x2y3 12.1 13.

14.- 15.a4b6 16.2

171 18.9

三、19.解:(1)原式=-=-==1

(2)原式=·+=+==1.

20.解:原式=·(x1)x22x2.

x22x30时,原式=x22x355.

21.解:(1)去分母,得x(x2)(x24)1.

去括号,得x22xx241.

移项、合并同类项,得2x=-3.

解得x=-.

经检验,x=-是原分式方程的解.

(2)去分母,得(2x2)(x2)x(x2)x22.

去括号,得2x22x4x22xx22.

移项、合并同类项,得-4x2.

解得x=-.

经检验,x=-是原分式方程的解.

22.解:(1)移项;方程两边分别通分;方程两边同除以-2x10;分式值相等,分子相等,则分母相等

(2)不正确,从第步开始出现错误;-2x10可能为0

(3)当-2x100时,-2x=-10

x5.

经检验知,x5也是原方程的解.

故原方程的解为x15x2.

23.解:设排球的单价为x元,则篮球的单价为(x30)元.

依题意得=,

解得x50.

经检验,x50是原方程的解.

x3080.

答:篮球、排球的单价分别为80元、50元.

24.解:设规定的工期是x天,则甲队单独完成需x天,乙队单独完成需(x5)天.

依题意得+=1

解得x20.

经检验,x20是原方程的解,且符合题意.

要确保如期完成,

方案二不符合.

方案一:工程款为1.5×2030(万元),方案三:工程款为1.5×41.1×2028(万元)

故方案三最节省工程款.