第18章达标测试卷
一、选择题(1～10题每题3分，11～16题每题2分，共42分)
1．在反映某种股票的涨跌情况时，应选择( )
A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．以上都可以
2．以下调查中，适宜用普查的是( )
A．调查某批次汽车的抗撞击能力
B．调查某班学生的身高情况
C．调查春节联欢晚会的收视率
D．调查某市居民日平均用水量
3．下列调查的样本所选取方式，最具有代表性的是( )
A．在青少年中调查年度最受欢迎的男歌手
B．为了解班上学生的睡眠时间，调查班上学号为双号的学生
C．为了解所在学校的学生每天的上网时间，调查八年级的学生
D．对某市的出租车司机进行体检，以此反映该市市民的健康状况
4．为了解某学校七至九年级学生每天的体育锻炼时间，下列抽样调查的样本代表性较好的是( )
A．选择七年级一个班进行调查
B．选择八年级全体学生进行调查
C．选择全校七至九年级学号是5的整数倍的学生进行调查
D．对九年级每个班按5%的比例用抽签的方法确定调查者
5．去年某市有5.6万名学生参加联招考试，为了了解他们的数学成绩，从中抽取2 000名考生的数学成绩进行统计分析，下列说法错误的是( )
A．这种调查方式是抽样调查
B．5.6万名考生的数学成绩是总体
C．2 000名考生是样本容量
D．2 000名考生的数学成绩是总体的一个样本
6．下列说法中，正确的个数为( )
①频数越大，频率越大；②所有频率之和等于1；③频数表示每个对象出现的次数；④频数一定是一个正数．
A．1 B．2 C．3 D．4
7．一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分为5组，第1～4组的频数分别为12，10，6，8，则第5组的百分比是( )
A．10% B．20% C．30% D．40%
8．一个班有40名学生，在期末体育考核中，优秀的有18人，在扇形统计图中，代表体育优秀的扇形的圆心角是( )
A．162° B．144° C．216° D．250°
9．某班五个课外小组的人数分布如图所示，若绘制成扇形统计图，则第2组在扇形统计图中对应的扇形的圆心角度数是( )
A．45° B．60° C．72° D．120°
(第9题) (第10题)
10．体育老师对八(2)班学生关于“你最喜欢的体育项目是什么？”的问题进行了调查，并绘制成如图所示的折线统计图．则最喜欢篮球的学生的频率是( )
A．16% B．24% C．30% D．40%
11．为了了解某地七年级男生的身高情况，从当地某学校选取了一个容量为60的样本，60名男生的身高(单位：cm)情况如下表所示(尚不完整)，则表中a，b的值分别为( )
分组 |
147.5～157.5 |
157.5～167.5 |
167.5～177.5 |
177.5～187.5 |
频数 |
10 |
26 |
a |
|
百分比 |
|
|
30% |
b |
A.18，6 B．30%，6 C．18，10% D ．0.3，10%
12．一超市为了制定某个时间段收银台开放方案，统计了这个时间段本超市顾客在收银台排队付款的等待时间，并绘制成如图所示的频数分布直方图(图中等待时间6 min到7 min表示大于或等于6 min而小于7 min，其他类同)．这个时间段内顾客等待时间不少于6 min的有( )
A．5人 B．7人 C．16人 D．33人
(第12题) (第13题)
13．某公司的生产量在七个月之内的增长变化情况如图所示，从图上看，下列结论不正确的是( )
A．2～6月生产量增长率逐月减少
B．7月份生产量的增长率开始回升
C．这七个月中，每月生产量不断上涨
D．这七个月中，生产量有上涨有下跌
14．“五一”期间相关部门对到荆州观光游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理后绘制了如图所示的两幅统计图(尚不完整)．根据图中信息，下列结论错误的是( )
A．本次抽样调查的样本容量是5 000
B．扇形统计图中的m为10%
C．样本中选择公共交通出行的有2 500人
D．若“五一”期间到荆州观光的游客有50万人，则选择自驾方式出行的有25万人
(第14题) (第15题) (第16题)
15．某学校为了了解九年级学生的体能情况，随机选取30名学生测试一分钟仰卧起坐次数，并绘制了如图的频数分布直方图，学生仰卧起坐次数不少于20的频率为( )
A．0.1 B．0.17 C．0.33 D．0.9
16．某班将安全知识竞赛成绩整理后绘制成如图所示的频数分布直方图，图中从左至右前四组的百分比分别是4%，12%，40%，28%，第五组的频数是8，给出下列结论：①该班有50名同学参赛；②第五组的百分比为16%；③成绩在70～80分的人数最多；④80分以上的学生有14名．其中正确的有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题(17题3分，18、19题每题4分，共11分)
17．如图，某校根据学生上学方式的一次抽样调查结果，绘制出一个未完成的扇形统计图，若该校共有学生700人，则据此估计步行的有________人．
(第17题) (第19题)
18．已知样本容量是40，在样本的频数分布直方图中各小长方形的高之比依次为3∶2∶4∶1，则第二小组的频数为________，第四小组的频率为________．
19．小龙在全校随机抽取了一部分同学就“我最喜欢的体育项目”进行了一次调查(每名同学必选且只选一项)．下面是他通过收集的数据绘制的两幅不完整的统计图，则小龙一共抽取了________名同学，“其他”部分对应的扇形的圆心角的度数为________．
三、解答题(20题8分，21～23题每题9分，24、25题每题10分，26题12分，共67分)
20．判断下面几个抽样调查选取样本的方法是否合适，并说明理由．
(1)某校今年有420名初中毕业生参加考试，从中抽取50名男生的成绩进行统计分析；
(2)估计我国儿童的身高状况，在某幼儿园的一个班级里进行调查；
(3)为了解观众对所观看影片的评价情况，随机调查某电影院单排单号的观众．
21．某校为了解七年级新生入学时的数学水平，随机抽取若干名学生的数学成绩调查统计，整理后绘制成如图所示的频数分布直方图(每组含最小值，不含最大值)，根据图中信息回答下列问题：
(1)本次随机抽查了多少名学生？
(2)若80分及以上的成绩为良好，则该校550名七年级新生中数学成绩良好的约有多少名？
(第21题)
22．某校七年级共有500名学生，在“世界读书日”前夕，开展了“阅读助我成长”的读书活动．为了解该年级学生在此次活动中课外阅读情况，童威随机抽取m名学生，调查他们课外阅读书籍的数量，将收集的数据整理成如下统计表和如图所示的扇形统计图．
(1)直接写出m，a，b的值；
(2)估计该年级全体学生在这次活动中课外阅读书籍的总量大约是多少本．
学生读书数9量统计表
阅读量/本 |
学生数 |
1 |
15 |
2 |
a |
3 |
b |
4 |
5 |
学生读书数量扇形统计图
(第22题)
23．图①表示的是某教育网站一周内连续7天日访问总量的情况，图②表示的是学生日访问量占访问总量的百分比情况．
(第23题)
(1)若这7天的日访问总量一共约为10万人次，求星期三的日访问总量；
(2)求星期日学生日访问量．
24．小军同学在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的生活用水情况，他从中随机调查了50户居民的月均用水量(单位：t)，并绘制了样本的频数分布表和频数分布直方图(如图)．
月均用水量x/t |
频数 |
百分比 |
2≤x<3 |
2 |
4% |
3≤x<4 |
12 |
24% |
4≤x<5 |
|
|
5≤x<6 |
10 |
20% |
6≤x<7 |
|
12% |
7≤x<8 |
3 |
6% |
8≤x<9 |
2 |
4% |
(第24题)
(1)请根据题中已有的信息补全频数分布表和频数分布直方图；
(2)如果家庭月均用水量“大于或等于4 t且小于7 t”为中等用水量家庭，请你通过样本估计总体中的中等用水量家庭有多少户．
25．某校学生会准备在校内倡导“光盘行动，珍惜粮食”．某天午餐后，随机调查了部分学生饭菜的剩余情况，并将结果绘制成了如图所示的不完整的统计图．
(第25题)
(1)这次被调查的学生共有多少名？
(2)补全条形统计图，并在图上标明相应的数据；
(3)校学生会通过数据分析，估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供50人食用一餐．据此估算，该校18 000名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐？
26．八年级(1)班研究性学习小组为研究全校同学课外阅读情况，在全校随机邀请了部分同学参与问卷调查，统计同学们一个月阅读课外书的数量，并绘制了如图所示的统计图．
请根据图中信息解决下列问题：
(1)共有________名同学参与问卷调查；
(2)补全条形统计图和扇形统计图；
(3)全校共有学生1 500人，请估计该校学生一个月阅读2本课外书的人数约为多少．
(第26题)
答案
一、1.B 2.B 3.B 4.C 5.C
6．B 7.A 8.A 9.D
10．D 11.C 12.B 13.D
14．D 点拨：2 000÷40%＝5 000(人)，故A正确；
m＝1－50%－40%＝10%，故B正确；
5 000×50%＝2 500(人)，故C正确；
50×40%＝20(万人)，故D错误．
15．D 点拨：由题图知，学生仰卧起坐次数不少于20的频数为10＋12＋5＝27(人)，所以学生仰卧起坐次数不少于20的频率为27÷30＝0.9.
16．C
二、17.280
18．8；10%
19．50；64.8°
三、20.解：(1)不合适，抽取的50名学生都是男生，不具有代表性．
(2)不合适，只在某幼儿园的一个班级里进行调查，样本容量太小且不具有代表性．
(3)合适，这是一种随机抽样的方式，具有代表性．
21．解：(1)由频数分布直方图可知，随机抽查的学生有1＋2＋3＋8＋10＋14＋6＝44(名)．
(2)550×＝250(名)，
∴该校550名七年级新生中数学成绩良好的约有250名．
22．解：(1)m＝50，a＝10，b＝20.
(2)×500＝1 150(本)．
答：该年级全体学生在这次活动中课外阅读书籍的总量大约是1 150本．
23．解：(1)10－0.5－1－1－1.5－2.5－3＝0.5(万人次)．
答：星期三的日访问总量是0.5万人次．
(2)3×30%＝0.9(万人次)．
答：星期日学生日访问量是0.9万人次．
24．解：(1)6≤x＜7的频数是：50×12%＝6，则4≤x＜5的频数是：50－2－12－10－6－3－2＝15，所占的百分比是：×100%＝30%.
补全频数分布表如下：
月均用水量x/t |
频数 |
百分比 |
2≤x＜3 |
2 |
4% |
3≤x＜4 |
12 |
24% |
4≤x＜5 |
15 |
30% |
5≤x＜6 |
10 |
20% |
6≤x＜7 |
6 |
12% |
7≤x＜8 |
3 |
6% |
8≤x＜9 |
2 |
4% |
补全频数分布直方图如图所示．
(第24题)
(2)估计总体中的中等用水量家庭有450×(30%＋20%＋12%)＝279(户)．
25．解：(1)这次被调查的学生共有600÷60%＝1 000(名)．
(2)剩少量的学生有1 000－(600＋150＋50)＝200(名)，
补全条形统计图如图．
(第25题)
(3)18 000×＝900(人)．
答：该校18 000名学生一餐浪费的食物大约可供900人食用一餐．
26．解：(1)100
(2)阅读4本课外书的女生人数为100×15%－10＝5(人)，
阅读2本课外书的人数所占的百分比为×100%＝38%.
补全统计图如图所示．
(第26题)
(3)该校学生一个月阅读2本课外书的人数约为1 500×38%＝570(人)．